คณิตศาสตร์ในพระพุทธศาสนา

thanan · 12 มกราคม 2005

บทความโดย พระมหาสุวิทย์ ธัมมสิริ

คณิตศาสตร์เกิดขึ้นมาในโลกมานานแล้ว พอๆ กับการเกิดขึ้นของมนุษย์แต่การนับหรือคำณวณยังไม่สลับซับซ้อนเหมือนในปัจจุบัน แต่ย่างไรก็ตามคณิตศาสตร์ได้เจริญมาตั้งแต่สมัยโบราณดังจะเห็นได้จากการก่อสร้างสิ่งมหัศจรรย์ของโลกทั้งยุคเก่าและยุคใหม่ เช่น ปีรามิดที่ประเทศอียิปต์ โคลอสเซี่ยมที่ประเทศอิตาลี หรือใกล้บ้านเราก็คือปราสาทนครวัดนครธม ในสมัยพุทธกาลคณิตศาสตร์ก็ได้เจริญรุ่งเรืองเหมือนกัน ดังจะเห็นได้จากมาตราวัด มาตรานับ ดังต่อไปนี้

การนับ

ในหลักสูตรบาลีไวยากรณ์ ได้แบ่งการนับที่เรียกว่า สังขยา ออกเป็น ๒ ประเภท คือ

๑. นับเป็นลำดับจากน้อยไปหามาก เรียกว่า ปกติสังขยา

๒. นับเป็นจำนวนเต็มหรือนับเป็นชั้นๆ เช่น ที่หนึ่ง ที่สอง เรียกว่า ปูรณสังขยา

ปกติสังขยานั้น มีคำนามสำหรับการนับเริ่มนับตั้งแต่ ๑ จนถึง โกฏิ ได้แก่ ๑๐ ล้าน

ส่วนปูรณสังขยาก็เช่นเดียวกัน แต่ต้องเติมปัจจัย(suffix)เข้ากับจำนวนวนนับก่อน เพื่อเป็นเครื่องให้ทราบถึงเพศ(Gender) ของจำนวนที่จะนับ

จำนวนนับที่มากกว่า ๑๐ ล้าน 

ในโกกาลิกสูตร [1] พระผู้มีพระภาคตรัสถึงจำนวนนับว่าพระโกกาลิกะด่าพระอัครสาวกทั้งสองต้องตกนรกเป็นระยะเวลายาวนานว่า

ว่า ดูกรภิกษุ เปรียบเหมือนหนึ่งเกวียนเมล็ดงาของชนชาวโกศลมีอัตรา ๒๐ ขารี เมื่อล่วงไปแสนปีบุรุษนำเอาเมล็ดงาเมล็ดหนึ่งออกจากเกวียนนั้น ดูกรภิกษุ เมล็ดงาหนึ่งเกวียนของชาวโกศลซึ่งมีอัตรา ๒๐ ขารีนั้น พึงถึงความสิ้นไปหมดไปโดยทำนองนี้เร็วกว่านั่นยังไม่ถึงหนึ่งอัพพุทะในนรกเลย ดูกรภิกษุ ๒๐ อัพพุทะในนรกจึงเป็น๑ นิรัพพุทะ ๒๐ นิรัพพุทะเป็น ๑ อพัพพะ ๒๐ อพัพพะเป็น ๑ อหหะ๒๐ อหหะเป็น ๑ อฏฏะ๒๐ อฏฏะ เป็น ๑ กุมุทะ ๒๐ กุมุทะเป็น ๑ โสคันธิกะ๒๐ โสคันธิกะเป็น ๑ อุปปละ ๒๐ อุปปละเป็น ๑ ปุณฑรีกะ ๒๐ ปุณฑรีกะเป็น ๑ ปทุมะ

(ในอรรถถากล่าวไว้ว่า มีคำนับตั้งแต่โกฏิ ฯ และตั้งแต่อัพพุทะขึ้นไปคูณด้วย ๒๐ จะได้เป็นจำนวนสูงขึ้นไป) ดูอรรถกถาข้างล่างประกอบ

ตารางการเปรียบเทียบ

๔ แล่ง ชาวมคธ เป็น ๑ แล่งแคว้นโกศล

๔ แล่ง โกศล เป็น ๑ อาฬหกะ

๔ อาฬหกะ เป็น ๑ โทณะ (ทะนาน)

๔ โทณะ(ทะนาน) เป็น ๑ มานิกะ

๔ มานิกะ เป็น ๑ ขาริ

๑ ขารี เท่ากับ ๒๔๖ ทะนาน

๑ ขาริ เป็น ๒๐ ขาริกะ

จำนวนที่มากกว่าสิบล้าน

สิบ เป็น ทส 10

ร้อย (สิบคูณกันสองครั้ง) เป็น สต(สะตะ) 10 ยกกำลัง 2 (100)

สิบร้อย(ร้อยคูณกันสองครั้ง) เป็น สหัสสะ 10 ยกกำลัง 3 (1,000)

สิบพัน(พันคูณกันสองครั้ง) เป็น ทสสหัสสะ 10 ยกกำลัง 4 (10,000)

สิบหมื่น (หมื่นคูณกันสองครั้ง) เป็น สตสหัสสะ 10 ยกกำลัง 5 (100,000)

สิบแสน (แสนคูณกันสองครั้ง) เป็น ทสสตสหัสสะ 10 ยกกำลัง 6 (1,000,000)

ร้อยแสน(แสนคูณร้อย) เป็น ๑ โกฏิ 10,000,000 (10 ยกกำลัง 7)

ร้อยแสนโกฏิ(10 ล้านคูณ10ล้าน) เป็น ปโกฏิ 10ยกกำลัง 14)หรือ (หนึ่งร้อยล้านล้าน)

ร้อยแสนปโกฏิ(หนึ่งร้อยล้านล้านคูณ 10 ล้าน) เป็น โกฏิปโกฏิ (10 ยกกำลัง 21)หนึ่งพันล้านล้าน

ร้อยแสนโกฺฏิปโกฏิ(หนึ่งพันล้านล้านคูณสิบล้าน) เป็น นหุต (10ยกกำลัง 28 หนึ่งหมื่นล้านล้าน)

ร้อยแสนนหุต(หนึ่งหมื่นล้านล้านคูณสิบล้าน) เป็น นินนนหุต (10 ยกกำลัง35)หนึ่งแสนล้านล้าน

ร้อยแสนนินนนหุต(หนึ่งแสนล้านล้านคูณสิบล้าน) เป็น อัพพุทะ หนึ่งล้านล้านล้าน (10 ยกกำลัง ๔๒)

ยี่สิบคูณอัพพุทะ(หนึ่งล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น นิรัพพุทะ ยี่สิบล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณนิรัพพุทะ(ยี่สิบล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น อพัพพะ สีร้อยล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณอพัพพะ(สีร้อยล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น อหหะ แปดพันล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณอหหะ(แปดพันล้านล้านล้านคูณยี่สิบ เป็น อฏฏะ หนึ่งแสนหกหมื่นล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณอฏฏะ(หนึ่งแสนหกหมื่นล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น กุมุทะ สามล้านสองแสนล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณกุมุทะ(สามล้านสองแสนล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น โสคันธิกะ หกสิบสี่ล้านล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณโสคันธิกะ(หกสิบสี่ล้านล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น อุปปละ หนึ่งพันสองร้อยแปดสิบล้านล้านล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณอุปปละ(หนึ่งพันสองร้อยแปดสิบล้านล้านล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น ปุณฑรีกะ สองหมื่นห้าพันหกร้อยล้านล้านล้านล้านล้าน

ยี่สิบคูณปุณฑรีกะ(สองหมื่นห้าพันหกร้อยล้านล้านล้านล้านล้านคูณยี่สิบ) เป็น ปทุมะ ห้าแสนหนึ่งหมื่นสองพันล้านล้านล้านล้านล้าน(ปทุมมีศูนย์ต่อท้ายจำนวน๑๒๔ ตัว)

พระโกกาลิกตกนรกหนึ่งแสนนิรัพพุทกัป(สองล้านล้านล้านล้าน) อีก ๓๖ นิรัพพุทะ(เจ็ดร้อยยี่สิบล้านล้านล้าน) และ ๕ อัพพุทะ(ห้าล้านล้านล้าน) ปี

แต่ในหนังสือภาษาไทย วัฒนธรรมไทย และภาษาไทย ๕ นาที ที่พิมพ์ในงานฉลองตำแหน่งศาสตราจารย์พิเศษ ของอาจารย์จำนงค์ ทองประเสริฐ (พิมพ์ พ.ศ. ๒๕๔๕) หน้าที่ 185 ได้กล่าวถึงการนับดังนี้

ห้าสองหนเป็นสิบสับ (5+5) สิบสองหนนับ ว่ายี่สิบอย่าสงสัย

สามสิบหนเป็นต้นไป ท่านเรียกชื่อใช้ สามสิบสี่สิบตามกัน

สิบสิบหนเป็นร้อยพลัน สิบร้อยเป็นพัน สิบพันเป็นหมื่นหนึ่งนา

สิบหมื่นเป็นแสนหนึ่งหนา สิบแสนท่านว่า เป็นล้านหนึ่งพึงจดจำ

สิบล้านนั้นเป็นโกฏิไซร้ ร้อยแสนโกฏิไป เป็นปะโกฏิหนึ่งตามมี

ร้อยแสนปะโกฏินี้ เป็นโกฏิปะโกฏิ พึงกำหนดอย่าคลาดคลา

ร้อยแสนโกฏิปะโกฏิหนา ท่านเรียกชื่อมา ว่าเป็นนะหุตหนึ่งไป

ร้อยแสนนะหุตนั้นไซร้ ท่านเรียกชื่อไว้ ว่าเป็นนินนะหุตนา

ร้อยแสนนินนะหุตหนา ได้นามตามมา ว่าอะโขภินีหนึ่งมี

ร้อยแสนอโขภินิ ได้นามตามมี วาพินธุอันหนึ่งนา

รอยแสนพินธุหนึ่งหนา ท่านเรียกกันมา ว่าอัพพุทจึงจำไว้

ร้อยแสนอัพพุทไซร้ ได้นามตามใช้ ว่านิรัพพุทหนึ่งนา

ร้อยแสนนิรัพพุทหนา ท่านเรียกชื่อมา ว่าอะหะหะตามมี

ร้อยแสนอะหะหะนี้ มีนามตามที ว่าอพะพะหนึ่งหนา

ร้อยแสนอะพะพะนั้นหนา ท่านเรียกกันว่า อฏะฏะตามมี

ร้อยแสนอะฏะฏะนี้ มีนามตามที ว่าโสคันทิกะหนึ่งนา

ร้อยแสนโสคันทิกะหนา ท่านเรียกชื่อว่า เป็นกะมุทอันหนึ่งไป

ร้อยแสนกะมุทนั้นไซร้ มีนามตามใช้ ว่าบุณฑะริกหนึ่งแน่

ร้อยแสนบุณฑะริกแท้ ท่านเรียกกันแล ว่าเป็นปทุมหนึ่งไป

ร้อยแสนปะทุมนั้นไซร้ ท่านตั้งชื่อไว้ ว่ากะถานะอันหนึ่งนา

ร้อยแสนกถานะนั้นหนา ท่านเรียกกันมา ว่ามหากะถานะหนึ่งไป

ร้อยแสนมหากถานะไซร้ เป็นอสงไขย คือเหลือจะนับพรรณนา

ฉะนั้น อสงไขย ถ้าเขียนเป็นตัวเลขจะมีศูนย์ต่อท้ายถึง 140 ตัว

ในคัมภีร์กัจจายนะ ได้กล่าวถึงจำนวนนับก็ได้กล่าวถึงจำนวนนับไว้ เหมือนกับตารางข้างบนแต่ต่างกัน นิดหน่อย ดังนี้

10 ล้าน เรียกว่า โกฏิ (10 ยกกำลัง 7)

10 ล้านโกฏิ เรียกว่า ปะโกฏิ (10 ยกกำลัง 14)

10 ล้านปะโกฏิ เรียกว่า โกฏิปโกฏิ (10 ยกกำลัง 21)

10 ล้านโกฏิปโกฏิ เรียกว่า นะหุต (10 ยกกำลัง 28)

10 ล้านนหุต เรียกว่า นินนะหุต (10 ยกกำลัง 35)

10 ล้านนินนะหุต เรียกว่า อะโขภินี (10 ยกกำลัง 42)

10 ล้านอะโขภินี เรียกว่า พินทุ(10 ยกกำลัง 49)

10 ล้านพินทุ เรียกว่า อัพพุท (10 ยกกำลัง 56)

10 ล้านอัพพุท เรียกว่า นิรัพพุท (10 ยกกำลัง 63

10 ล้านนิรัพพุท เรียกว่า อะหะหะ (10 ยกกำลัง 70)

10 ล้านอะหะหะ เรียกว่า อพะพะ (10 ยกกำลัง 77)

10 ล้านอะพะพะ เรียกว่า อฏะฏะ (10 ยกกำลัง 84)

10 ล้านอฏะฏะ เรียกว่า โสคันทิกะ (10 ยกกำลัง 91)

10 ล้านโสคันทิกะ เรียกว่า อุปปะละ (10 ยกกำลัง 98)

10 ล้านอุปปะละ เรียกว่า กะมุท (10 ยกกำลัง 105)

10 ล้านกะมุท เรียกว่า บุณฑะริก (10 ยกกำลัง 112)

10 ล้านบุณฑริก เรียกว่า ปะทุมะ (10 ยกกำลัง 119)

10 ล้านปะทุมะ เรียกว่า กะถานะ (10 ยกกำลัง 126)

10 ล้านกะถานะ เรียกว่า มหากะถานะ (10 ยกกำลัง 133)

10 ล้านมหากถานะ เรียกว่า อสงไขย (10 ยกกำลัง 140)

ในหนังสือ The light of Asia (แสงสว่างแห่งเอเชีย) ซึ่งท่านเอ็ดวินส์ อาร์โนลด์ (Sir Edwin Arnold) ชาวอังกฤษเขียนเกี่ยวกับพุทธประวัติ ได้กล่าวถึงตอนที่เจ้าชายสิทธัตถะไปเรียนหนังสือกับครูวิศวามิตร เกี่ยวกับจำนวนนับดังนี้

เลค หรือลักขะ (แสน) เท่ากับ 10 ยกกำลัง5

โกฏิ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 7

นหุต เท่ากับ 10 ยกกำลัง 9

นินนะหุต เท่ากับ 10 ยกกำลัง 11

ขัมภะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 13

วิขัมภะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 15

อะพาพะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 17

อะฏะฏะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 19

กุมุทะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 21

คันทิกะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 23

อุปะละ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 25

บุณฑะริกะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 27

ปะทุมะ เท่ากับ 10 ยกกำลัง 29

และมีจำนวนนับต่อไปอีก

กถา ใช้สำหรับนับตามบนท้องฟ้า

โกฏิกะถา นับเม็ดน้ำในมหาสมุทร

อิงคะ นับการเคลื่อนขงจักรวาล

สารวัณนิกเขปะ นับทรายในแม่น้ำคงคา

อันตขาปะ นับทรายแม่น้ำคงคาสิบสาย

อสงไขย นับเม็ดฝนที่ตกรวมกันถึงหมื่นปี

มหากัปป์ ใช้นับอนาคตและอดีตของพระพุทธเจ้า

ผู้พ่ายแพ้ขันธ์ 5 · 12 มกราคม 2005

อสงไขย = 10ยกกำลัง 140 จริงเหรอครับ

ความจริงสารัตถะที่จะได้จากถกเรื่องนี้ก็หาได้มีมากมายอะไรนัก แต่ผมอดสงสัยไม่ได้จริงๆว่า ...ในเมื่อเรานิยามคำว่า อสงไขย หมายถึง การนับไม่ได้... ดังนั้นในความเข้าใจของผม เราไม่ควรไปกำหนดตัวเลขหรือค่าอะไรให้กับคำๆนี้ถึงจะถูก ถ้าไปกำหนดค่าให้มัน ต่อให้มากกว่านี้ แต่ถ้าเป็นเขียนออกมาเป็นจำนวนได้ มันก็หมายความว่านับได้อยู่ใช่มั๊ยครับ ถ้าเราจะสื่อความหมายของการ ' นับไม่ได้ ' ด้วยคำว่า อสงไขย ก็ไม่ต้องให้ค่าอะไรมันไว้ ให้มันเป็นสัจพจน์ถึงจะถูก
หรืออีกนัยหนึ่ง ...อสงไขย คือ 10 ยกกำลัง 140 จริง (หรือยกกำลังอะไรก็แล้วแต่ ที่เลขชี้กำลังมีค่าที่แน่นอน) นั่นคือ ค่าที่นับได้ แต่มากหน่อยเท่านั้น (มันมีลิมิต)ความหมายของคำๆนี้จึงไม่น่าจะใช่ ' นับไม่ได้ '
ผมมีข้อสังเกตุของเกี่ยวกับคำว่า อสงไขย ก็คือ ถ้าคำนี้หมายความว่านับไม่ได้จริง ทำไมต้องมี 1 อสงไขย ,2 อสงไขย ,3 อสงไขย...ด้วย ทั้งๆอสงไขยเดียวยังนับไม่ได้ แล้วอสงไขยที่ 2 โผล่มาได้ยังไง เป็นไปได้ทางเดียวคือมันต้องมีลิมิตของมัน ไม่งั้นเราจะเริ่มต้นนับอสงไขยที่สองตรงไหน ? จริงมั๊ยครับ
สรุป อสงไขย ควรจะมีความหมายว่า " มากจนขี้เกียจนับ มันคือคำสุดท้ายที่เหลือให้ใช้ " หาได้มีความหมายว่า นับไม่ได้
...5555555555555555555.....

Kamen rider · 14 มกราคม 2005

ระเบิด โลกธาตุให้เป็น จุล แล้ว หยิบ ธุลี ทีละ 1 ปรมณู เดินเท้าเปล่าไปกลับ ข้าม 1 ล้านจักรวาล(จักรวาลพุทธ) เอาไปวาง จน ครบ จำนวน

อันนี้ เยอะมากกกกกกกกก นับเอาเอง ใช้เวลา เท่าไหร่ บางที่ ทางพุทธ ก็ประมาณ ลำบาก จึงใช้คำว่า ประมาณมิได้

Kamen rider · 20 มกราคม 2005

ในการแสวงความเป็นไปของโลกธรรมชาติ ผ่านวิถีการมองโลกจากคัมภีร์พุทธศาสนานั้น วรรณคดีบาลีได้อธิบายโลกและธรรมชาติแวดล้อมไว้เป็นอันมาก ดังเช่น คัมภีร์ในหมวดโลกศาสตร์ 8 คัมภีร์ อันได้แก่

จักกวาฬทีปนี, โลกทีปกสาร, โลกบัญญัติ, โลกทีปนี, โลกสัณฐาน โชตรณคัณฐ, มหากัปปโลกสัณฐานบัญญัติ, โลกุปปัตติและโลกทีปนี

นอกจากนี้ยังมีงานสำคัญของพระญาณวิลาส คือปกรณ์ที่ว่าด้วยการชั่ง ตวง วัด ที่เรียกว่า สังขยาปกาสกปกรณ์ ที่พระสิริมังคลาจารย์ ปราชญ์แห่งล้านนา ได้นำมารจนาขยายความเป็นฎีกา

งานที่ว่าด้วยเรื่องของการชั่งตวงวัดในสังขยาปกาสกฎีกา และจักกวาฬทีปนีของพระสิริมังคลาจารย์นี้ เมื่อนำมาศึกษาเทียบเคียงกับระบบคิดแบบวิทยาศาสตร์ตะวันตกแล้ว พบว่ามีโลกทัศน์ที่แตกต่างอย่างน่าสนใจ
กล่าวคือเมื่อวิทยาศาสตร์ตะวันตกมองธรรมชาติว่าเป็นเรื่องของโลกรอบตัวเรา (the world around us) นั้น ท่าทีแห่งการมองโลกและท่าทีที่ปฏิบัติต่อโลกภายนอก จะมีลักษณะที่ให้คุณค่าและความหมายไปที่โลกภายนอกเป็นหลัก ดังนั้นการมีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุสิ่งของภายนอก จะใช้เรื่องภายนอกเป็นตัวเปรียบเทียบ ดังการเกิดขึ้นของหน่วยนับต่างๆ จากการชั่ง ตวง วัด นั้น เป็นไปเพื่อเทียบเคียงปริมาณของวัตถุล้วนๆ ทำให้เกิดการสร้างมาตรฐานต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นน้ำหนักมาตรฐาน, ความยาวมาตรฐาน และเวลามาตรฐาน ซึ่งต้องเทียบเคียงจากระบบของวัตถุภายนอกทั้งสิ้น

ในวิทยาศาสตร์ตะวันออก โดยการศึกษาจากผลงานของพระสิริมังคลาจารย์ ท่านได้ให้ความสำคัญของการ ชั่ง ตวง วัด เรื่องของโลกวัตถุ และมีการเปรียบเทียบขนาดของการชั่ง ตวง วัด ของวัตถุเช่นเดียวกัน แต่มีนัยของคุณค่าและความหมายแตกต่างออกไป กล่าวได้ว่า แม้จะเป็นการหยั่งถึงความจริงของธรรมชาติในโลกฝ่ายวัตถุล้วนๆ เหมือนกัน แต่อธิบายธรรมชาติได้แตกต่างกัน

การศึกษาพัฒนาการของระบบหน่วยและผลกระทบต่อสังคมไทย, การศึกษาและวิเคราะห์สังขยาปกาสกฎีกา และการวิเคราะห์เปรียบเทียบคุณค่า และความหมายจากสังขยาปกา สกฎีกา กับวิทยาศาสตร์ตะวันตกในโลกปัจจุบัน จึงเป็นงานหลักในบทศึกษานี้ เพื่อนำสาระจากภูมิปัญญาโบราณให้เป็นทางเลือกใหม่ของวิทยาศาสตร์ในโลกปัจจุบัน

การศึกษาพัฒนาการของระบบหน่วยและผลกระทบต่อสังคมไทย
เมื่อย้อนกลับไปในสายอารยธรรมโบราณที่ผ่านมา มนุษย์เริ่มรู้จักนับวัตถุสิ่งของ สัตว์เลี้ยง ด้วยการนับนิ้วมือ ต่อมาก็พัฒนาเป็นการนับด้วยก้อนดิน การขมวดปมเชือก การขีดหรือแกะสลักบนต้นไม้ มาในสมัยบาบิโลนผลจากการติดต่อค้าขาย ทำให้ต้องมีการเปรียบเทียบ เพื่อการแลกเปลี่ยน และการเก็บภาษี นอกจากนี้ ยังมีการทำปฏิทิน และสร้างมาตราเกี่ยวกับเวลาเกิดขึ้น หน่วยจึงเกี่ยวข้องสัมพันธ์กับการนับ และมีความจำเป็นต่อการกำหนดหมายรู้ร่วมกัน

ความเป็นมาของมาตราวัด
มาตราการวัดในยุคแรกๆ จะคิดเทียบมาจากร่างกายของมนุษย์ คือใช้มนุษย์เป็นศูนย์กลางในการวัด ใช้ร่างกายเป็นตัวเทียบ เรียกว่าหน่วยร่างกาย (Body units) คือจากนิ้ว (digit) ไปเป็นฝ่ามือ (palms) ฝ่ามือก็คือความกว้างของนิ้วทั้งสี่ที่เรียงชิดติดกัน จากฝ่ามือเมื่อกางนิ้วขยายออกเต็มที่ วัดจากปลายนิ้วหัวแม่มือ ไปยังปลายนิ้วก้อย ก็เรียกว่า คืบ (span) ใช้คืบนี้วัดแขนจากปลายนิ้วกลางไปยังข้อศอก เรียกว่า ศอก (cubit) และด้วยสัดส่วนของร่างกายมนุษย์พบว่า ความสูงของมนุษย์ (stature) จะเท่ากับสี่ศอก และยังเท่ากับความกว้างที่มนุษย์กางแขนออกทั้งสองข้าง นั่นคือ ความยาวที่ได้จากการวัดจากปลายนิ้วกลางซ้าย ผ่านไปยังปลายนิ้วกลางขวาจะมีค่าประมาณเท่ากับความสูงของคนคนนั้นนั่นเอง โดยเหตุนี้มนุษย์สามารถหาความสัมพันธ์ของระยะต่างๆ โดยเทียบจากตนเอง มีชื่อจากสรีระของตนเองเป็นหน่วย ทำให้เกิดความเชื่อมโยงเป็นระยะต่างๆ ได้ว่า

4 นิ้ว (digit) เป็น 1 ฝ่ามือ (palm)
3 ฝ่ามือ (palm) เป็น 1 คืบ (span)
2 คืบ (span) เป็น 1 ศอก (cubit)
4 ศอก (cubit) เป็น 1 ความสูงของคน (stature) หรือระยะที่กางแขนเหยียดออกทั้งสองข้าง

การเชื่อมโยงของชื่อหน่วยทำให้มีเรื่องราวที่เกี่ยวข้องระหว่างมนุษย์กับกิจกรรมของมนุษย์ หน่วย ในยุคนี้จึงมีลักษณะเป็นอัตภาวะ (subjective) คือเทียบมาจากตน

นอกจากนี้ การชั่งและตวงก็ยังสัมพันธ์กับสิ่งใกล้ตัวที่สุดคืออาหาร อันได้แก่ข้าว และข้าวหรือธัญญมาสนี้ก็ยังเป็นส่วนสำคัญของการวัดระยะอย่างละเอียดลึกลงไปจากร่างกายของมนุษย์อีกด้วย การชั่งตวงวัดเพื่อหาปริมาณ และขนาดในแต่ละถิ่นฐาน มีความแตกต่างกันออกไปตามความหลากหลายของพืชพันธ์ธัญญาหารนั้น เช่น ในอังกฤษโบราณใช้ข้าวบาร์เลย์ (barleycorn) เป็นตัววัด ไม่เฉพาะต่างท้องถิ่นเท่านั้น แม้ในท้องถิ่นเดียวกันต่างหมู่บ้านต่างที่กันก็ใช้แตกต่างกัน สังคมและชุมชนหนึ่งๆ มีสิ่งกำหนดหมายใช้สืบทอดต่อกันมาเป็นประเพณี ก็เรียกว่าเป็น "หน่วยตามวิธีประเพณี" หรือ "หน่วยตามประเพณี" (Customary units) ไม่ว่าจะเป็นโรมัน อียิปต์ กรีก อินเดีย ฯลฯ หน่วยที่วัดจากร่างกายมนุษย์ ก็ถือเป็นหน่วยตามวิธีประเพณี ผูกพันกับวิถีชีวิตในยุคเกษตรกรรมและอารยธรรมข้าว อย่างแน่นแฟ้น

ทุกอารยธรรม พยายามหาเทคนิคการวัดให้เพียงพอต่อความจำเป็นในขณะนั้น มีการหยิบยืมความคิด แลกเปลี่ยนกันระหว่างอารยธรรม เมื่ออารยธรรมใดขยายตัว มีอิทธิพลครอบครองอาณาบริเวณมากขึ้น ความจำเป็นในการหาหน่วยมาตรฐาน (Standard units) ก็เพิ่มมากขึ้น จากเดิมที่ใช้เทียบวัดระยะจากขนาดของร่างกาย ใช้ความสามารถในการทำงานในไร่นาของสัตว์เลี้ยงเช่นวัว, ควาย เป็นตัววัดพื้นที่ ใช้ก้อนหินเป็นตัววัดน้ำหนัก และใช้ผิวที่ห่อหุ้มเป็นต้น เทียบวัดหาปริมาตร ก็เปลี่ยนไป

ระบบเมตริกแห่งยุควิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรม
การก้าวเข้าสู่ยุควิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรม การเกิดขึ้นของระบบทุนนิยม (the rise of Capitalism) ซึ่งเป็นระบบการผลิตและจำหน่ายรวมทั้งการแลกเปลี่ยนสินค้าที่เกิดขึ้นภายหลังการปฏิวัติทางการค้า (The Commercial Revolution) ในคริสตศตวรรษที่ 16ในยุโรปนั้น มีอิทธิพลในการกำหนดบทบาทของวิทยาศาสตร์ให้เดินตามความต้องการของระบอบทุนนิยม คือ สามารถพัฒนาความละเอียดแม่นยำของการวัดไปพร้อมๆ กับการปรับเปลี่ยนความหมายของหน่วยให้ลงร่องอยู่ในระบบเดียวกัน ในที่สุดยุโรปก็สูญเสียความหลากหลายของหน่วยตามวิธีประเพณีไป

เมื่อปี พ.ศ. 2334 (ค.ศ. 1791) เป็นต้นมา นักวิทยาศาสตร์ได้คิดพัฒนาระบบเมตริก (metric) ขึ้น และถึงกับกล่าวว่า ระบบเมตริก เป็นระบบมาตรฐานที่ใช้ง่ายที่สุด อย่างน้อยด้วยเหตุผล 2 ประการ คือ

1. เป็นระบบของเลขฐานสิบ หมายถึง การเพิ่มค่าจากหน่วยหนึ่งขึ้นไป หรือลดค่าลงมาอีกหน่วยหนึ่งนั้น เพิ่มโดยขนาดของ 10 เท่า เช่นจาก หนึ่งเมตร แบ่งเป็น 10 ส่วน เรียก เดซิเมตร และเดซิเมตร แบ่งเป็น 10 ส่วน เรียกแต่ละส่วนเป็น เซนติเมตร ในขณะที่ระบบของหน่วยตามวิธีประเพณีนั้นไม่มีตัวเลขที่แน่นอนคงที่ที่แสดงความสัมพันธ์ แต่เปลี่ยนไปตามขนาดของสิ่งนั้นๆ เช่น จาก 4 นิ้ว เป็น 1 ฝ่ามือ แต่ 3 ฝ่ามือ จึงจะเป็น 1 คืบ ไม่ใช่ 4 ฝ่ามือเป็น 1 คืบ และก็มิใช่ 4 คืบเป็น 1 ศอก เป็นต้น

2. ในระบบเมตริกนั้นมีหน่วยพื้นฐาน (Basic unit) เพียงแค่ 7 หน่วยพื้นฐานเท่านั้น ในขณะที่หน่วยตามวิธีประเพณีมีมากกว่า 20 หน่วยพื้นฐาน สำหรับ 7 หน่วยพื้นฐานของระบบเมตริก ได้แก่

2.1 เมตร (meter) เป็นหน่วยพื้นฐานของ ความยาว
2.2 กิโลกรัม (kilogram) เป็นหน่วยพื้นฐานของ มวล
2.3 วินาที* (second) เป็นหน่วยพื้นฐานของ เวลา [*คำว่า "วินาที" นี้ปัจจุบัน ใช้เป็นคำแปลของคำว่า "second" แต่จริงๆ แล้วมีที่มาที่แตกต่างกันอย่างมาก ระหว่างคำว่า "วินาที" กับคำว่า "second" จากการวิเคราะห์ระบบหน่วยในจักกวาฬทีปนี กัณฑ์ที่ 6 ของพระสิริมังคลาจารย์ พบว่า 1 วินาที (วินาทิกา) ประมาณเท่ากับ 24 seconds ดังจะได้กล่าวต่อไป]
2.4 เคลวิน (kelvin) หรือเซลเซียส (Celsius) เป็นหน่วยพื้นฐานของอุณหภูมิ
2.5 แอมแปร์ (ampere) เป็นหน่วยพื้นฐานของ ไฟฟ้า
2.6 โมล (mole) เป็นหน่วยพื้นฐานของปริมาณสารในปฏิกิริยาเคมี
2.7 แคนเดลา (candela) เป็นหน่วยพื้นฐานของปริมาณความเข้ม ของการส่องสว่าง

นอกจากหน่วยพื้นฐานทั้ง 7 แล้ว ยังมีหน่วยเสริม (Supplementary units) เช่น หน่วยวัดมุมระนาบ เรียกว่าเรเดียน (radian) และหน่วยวัดมุมตัน เรียกว่า สตีเรเดียน (steradian) ทั้งนี้โดยมีหน่วยที่เกิดขึ้นจากการนำหน่วยพื้นฐานหลายหน่วยมาประกอบกัน เรียกเป็นหน่วยอนุพันธ์ (Derived units) เช่น หน่วยของความเร็วซึ่งประกอบไปด้วยหน่วยของระยะทาง กับหน่วยของเวลา เป็นต้น เหล่านี้ทำให้ระบบการค้าแผ่ขยายและเกิดความสะดวกในการซื้อขายแลกเปลี่ยนมากยิ่งขึ้น

เกณฑ์มาตรฐานเปลี่ยนความหมายเปลี่ยน
เมื่อพัฒนาการทางสังคมเข้าสู่ยุคที่ต้องใช้กฎกณฑ์มาตรฐานทางอุตสาหกรรมในการซื้อขายสินค้า สิ่งที่เคยเป็นลักษณะเฉพาะ ความหมายเดิมของหน่วยก็ได้กลายความหมายไป จากความสัมพันธ์เชื่อมโยงของร่างกายมนุษย์มาเป็นวัตถุสิ่งของต่างๆ จากสิ่งที่เป็นกายภาพของมนุษย์ไปเป็นเกณฑ์มาตรฐานจากภายนอก ยิ่งลักษณะเฉพาะของยุคอุตสาหกรรมได้เน้นความชำนาญพิเศษเฉพาะด้านด้วยแล้ว ความหมายต่างๆ ที่เคยรวมกันก็แยกกระจายไปอยู่ตามสาขาวิชาต่างๆ อย่างยากที่จะเชื่อมโยงกัน

ดังตัวอย่าง หน่วยพื้นฐานของระยะทางว่าเป็น meter นั้น เดิมเมื่อมนุษย์วัดขนาดออกมาจากสิ่งเล็กๆ ไปถึงสิ่งที่ใหญ่กว่าตนเองก็จะเทียบเคียงเอากับโลก แนวความคิดหลักก็คือ ระยะ 1 เมตร คือระยะทางหนึ่งในสิบล้านส่วนของระยะทางจากเส้นศูนย์สูตรไปยังขั้วโลก หรือ หนึ่งในสิบล้านส่วนของระยะทางหนึ่งในสี่ของเส้นรอบวงของโลก ดังใน ปี พ.ศ. 2335 - 2341 Me'chain และ Delambre วัดระยะทางระหว่างเมือง Dunkirk กับ Barcelona แล้วคำนวณหาเส้นรอบวงของโลก มาเป็นตัวอ้างอิงให้กำหนดเป็นระยะ 1 เมตร นั่นคือระยะเป็นเมตรยังมีความสัมพันธ์ในเชิงความหมายเกี่ยวเนื่องกับโลกที่มนุษย์อยู่อาศัยนี้

ต่อมามโนทัศน์เกี่ยวกับเมตรก็เปลี่ยนไป ระยะทาง 1 เมตรไปอิงกับเกณฑ์มาตรฐานใหม่ ขาดไปจากฐานความคิดเดิม โดยกำหนดให้ 1 เมตรมีค่าเท่ากับ แท่ง platinum-iridium alloy ที่เป็นส่วนผสมของโลหะ platinum 90% และ iridium 10% มี หน้าตัดเป็นรูปตัว X ระยะ 1 เมตร คือระยะที่วัดจากขีดปลาย 2 ข้างของแท่งมาตรฐาน ณ อุณหภูมิ 0 องศาเซสเซียส และถือว่า เป็นแท่งมาตรฐานสากลของความยาว 1 เมตร (International Prototype Metre) เก็บรักษาไว้ที่สำนักมาตรฐาน ชั่ง ตวง วัด ระหว่างประเทศ (International Bureau of Weight and Measures)ในเมืองแซร์ฟ (Severes)ใกล้กรุงปารีสประเทศฝรั่งเศส เพื่อใช้เป็นตัวมาตรฐานเทียบขนาด 1 เมตรของประเทศต่างๆ ทั่วโลก

ต่อมาความหมายเปลี่ยนไปอีก กล่าวคือ เพื่อให้ละเอียดมากยิ่งขึ้น จึงเปลี่ยนไปเทียบกับความละเอียดของความยาวช่วงคลื่น(wavelength)ของแสง นั่นคือได้มีการกำหนดนิยามใหม่ (re-define) ว่า 1 เมตร มีค่าเท่ากับ 1,650,763.73 เท่า ของความยาวช่วงคลื่น ของอะตอมของธาตุ krypton (Kr) ซึ่งถือกันว่าให้ความแม่นยำสูงมาก จนกระทั่งทำให้ความคลาดเคลื่อนเหลือเพียงแค่ หนึ่งในร้อยล้านส่วนเท่านั้น

ในเดือนตุลาคม 1983 (2526) คำว่า meter ถูกเปลี่ยนความหมายไปอีกเป็นว่า 1 meter คือระยะทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศ ด้วยเวลา 1 ใน 299,792,458 second นิยามนี้เกิดจากการวัดความเร็วแสงได้แม่นยำขึ้น ว่ามีความเร็ว 299,792,458 meter ต่อ second ในสุญญากาศ

การเปลี่ยนแปลงความหมายของคำนิยามหน่วยนี้ แสดงให้เห็นถึงโลกทัศน์ที่เปลี่ยนไปของมนุษย์ จากยุคเกษตรกรรมมาสู่อุตสาหกรรม เมื่อนิยามของ meter เปลี่ยนไป ความหมายเดิมก็แยกห่างออกไปจากความสัมพันธ์ของกายมนุษย์และขนาดของโลก

meter ในคำเดิมมาจากภาษาละตินว่า metrum, มาจาก ภาษากรีกว่า metron แปลว่า การวัด (measure) มาจาก Old French ว่า metre ความหมายที่เข้าใจทั่วไปก็เป็นเรื่องของเครื่องมือวัด เช่น kilometer, barometer และยังหมายถึงบุคคลผู้วัดก็ได้ เช่นรากศัพท์ Anglo-Saxon ก็มาจากคำว่า metan แปลว่า to measure นอกจากนั้นยังมีความหมายในเรื่องของการบอกจังหวะในเพลง โคลง ฉันท์ กาพย์ กลอน ถือเป็นมาตราบอกจังหวะ คือการเกิดซ้ำๆ เป็นช่วงๆ ที่สัมพันธ์กับความรู้สึกนึกคิด และอารมณ์ของมนุษย์ ในขณะที่ความหมายของเมตรด้วยนิยามของความยาวช่วงคลื่นนั้นทำให้จินตนาการด้านอารมณ์ของมนุษย์กลายเป็นคนละส่วนกันไป

หน่วยของมวล ก็เช่นเดียวกัน คำว่า gram มีรากศัพท์มาจากภาษาฝรั่งเศสว่า gramme และมาจากภาษาละตินว่า gramma แปลว่า น้ำหนักน้อยๆ ในภาษากรีกก็คือคำว่า graphein หมายถึงสิ่งที่เขียน วาด เช่น telegram ต่อมาเมื่อ gram ถูกจัดอยู่ในหน่วยพื้นฐานของน้ำหนัก (Basic Unit of Weight) ในระบบ metric นั้น ได้กำหนดเป็นข้อตกลงว่า มีขนาดเท่ากับหนึ่งในพันส่วนของมวลของแท่ง platinum รูปทรงกระบอก โดยแท่ง platinum นี้ มีปริมาตรเป็น 1000 เท่าของน้ำบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 4 องศาเซสเซียส ในขณะที่มาตรฐานนี้ยังกำหนดใช้อยู่นั้น ในปี พ.ศ. 2432 ก็มีการกำหนดมาตรฐานใหม่ โดย International Prototype kilogram แห่งฝรั่งเศส ที่สร้างกิโลกรัมมาตรฐาน จาก platinum-iridium เช่นเดียวกับไม้เมตรมาตรฐานนั้น โดยให้ขนาดความสูงของโลหะผสมนี้สูงเท่ากับเส้นผ่าศูนย์กลางของทรงกระบอก ให้ถือเป็นมาตรฐานอย่างใหม่ ว่าเป็น 1 กิโลกรัม

ความหมายของ gram ที่เป็นเรื่องของวิทยาศาสตร์กลายเป็นความหมายของแท่ง platinum มาตรฐานเช่นเดียวกับเรื่องของเมตรที่หมายถึงแท่ง platinum-iridium

เมื่อสืบค้นหาความหมายเดิม ที่เป็นมิติทางนามธรรมควบคู่กันมากับมิติทางกายภาพ ผ่านทางความหมายของหน่วยนั้น การแสวงหาเกณฑ์มาตรฐานจากสิ่งภายนอก ประสบความสำเร็จสูงยิ่ง อีกทั้งระบบเศรษฐกิจในยุคแข่งขันปัจจุบัน ทำให้ต้องอาศัยเกณฑ์มาตรฐานมากยิ่งขึ้น การตีค่าราคา ความเชื่อถือของสินค้า อัตราการแลกเปลี่ยน กลไกทางสังคมเหล่านี้มีส่วนให้ระบบการวัดนั้นสร้างและเน้นแต่เฉพาะเกณฑ์มาตรฐานจากภายนอกเป็นสำคัญ ความหมายเดิมที่เป็นมิติทางนามธรรม ซึ่งอย่างน้อยก็ยังโยงจากโลกมาถึงตัวมนุษย์เองนั้นเริ่มหมดไปจากความรู้สึกนึกคิดของสังคม

ทั้งนี้ก็ต้องกล่าวไว้ด้วยว่า ผลจากความจำเป็นในการติดต่อค้าขายระหว่างประเทศตลอดจนอิทธิพลทางความคิดที่ครอบงำไปทั่ว ทำให้รัฐต่างๆ ต้องปรับตัวตามกระแสแม้ในตะวันตกที่เป็นแหล่งเกิดขึ้นของวิทยาศาสตร์เองก็ตาม ต้องผ่านการถกเถียงขัดแย้งปรับเปลี่ยนรูปแบบต่างๆ มีการประชุมนานาชาติหลายครั้งในการแสวงหาและกำหนดเกณฑ์มาตรฐานนั้นๆ แต่ก็กล่าวได้ว่าเป็นการปรับเปลี่ยนไปตามลำดับที่เกิดขึ้นในสังคมตะวันตกของตนเอง ซึ่งแตกต่างจากการเปลี่ยนแปลงในสังคมไทย

มาตราชั่ง ตวง วัด ของไทยกับระบบเมตริก
สำหรับประเทศไทยนั้น เปิดรับติดต่อค้าขายกับต่างชาติมาช้านาน และกระแสแห่งความเปลี่ยนแปลงเกิดขึ้นอย่างเป็นรูปธรรม เมื่อมีพระราชบัญญัติ มาตรา ชั่ง ตวง วัด พุทธศักราช 2466 ขึ้นในสมัยรัชกาลที่ หก โดยบันทึกเหตุไว้ในคำปรารภว่า

"พระราชอาณาจักรไทยในเวลานี้ ไม่มีวิธี ชั่ง ตวง วัด เป็นสมานรูป ซึ่งกำหนดเป็นมาตรา และบัญญัติเป็นกฎหมายสมควรจะมีวิธี เช่นที่กล่าวนี้ขึ้น" 1111111 "อนึ่งวิธี ชั่ง ตวง วัด ของประเทศไทยนั้น ควรอนุโลมตาม วิธีแห่งนานาประเทศ สุดแต่จะสมกับความประสงค์ภายใน พระราชอาณาจักร และวิธีเมตริกนั้นปรากฏว่าได้ใช้กันไพศาลแล้ว"

"จึงให้ใช้วิธี ชั่ง ตวง วัด ของประเทศไทยให้เป็นวิธีเมตริก กับให้รวมจำนวนหน่วยที่เป็นประเพณีบางอย่าง ซึ่งได้ดัดแปลงเข้าหาวิธีเมตริกแล้วนั้น" "หากผู้ใดไม่ปฏิบัติตามย่อมมีความผิดตามกฎหมาย"

ในพระราชบัญญัติฉบับนี้ แสดงความเชื่อมโยงระหว่าง "วิธีประเพณี" กับ "วิธีเมตริก" เทียบเอาไว้ โดยจะขอยกมา ในเรื่อง หน่วยความยาว, หน่วยแห่งดลภาพ (Surface) หรือที่เรียกว่าพื้นที่, หน่วยแห่งปริมาตร, หน่วยแห่งแมส และหน่วยความจุ ดังนี้

ในบทวิเคราะห์จำนวนหน่วยของพระราชบัญญัติใน มาตรา 9 บอกว่า
"มูลจำนวนหน่วยแห่งความยาวนั้นให้เป็น เมตร คือ ระยะยาว ระหว่างศูนย์ของเส้นสองเส้นบนแท่งปลาตินุม อิริดิอุม ในเวลาที่ความหนาวร้อนเสมอขีดน้ำแข็งละลาย ซึ่งเก็บไว้ในสำนักงานมาตรา ชั่ง ตวง วัด ของนานาประเทศ และซึ่งที่ประชุมใหญ่ครั้งแรกแห่งมาตรา ชั่ง ตวง วัด ได้ประกาศไว้เป็นแบบประถมตัวมาตราของเมตร สำหรับประเทศไทย เมตรนั้น คือความยาวซึ่งสำนักงาน มาตรา ชั่ง ตวง วัด ของนานาประเทศทำขึ้น กำหนดเป็นแบบ มาตรา และรับรองว่าถูกต้อง ให้จำนวนหน่วยตามกฏหมาย แห่งความยาวเป็นดังต่อไปนี้"

จากนั้น ในพระราชบัญญัติก็ระบุ วิธีเมตริก ว่า กิโลเมตรเท่ากับ พันเมตร มีอักษรย่อว่า ก.ม. ต่อมาก็เป็น เฮกโตเมตร เดคาเมตร, เมตร, เดซิเมตร, เซนติเมตร, มิลลิเมตร และมิครอนพร้อมอัตราในหน่วยของเมตร และ อักษรย่อ และได้เทียบ "วิธีประเพณี" กับ "วิธีเมตริก" ไว้ว่า

"เส้น ให้เท่ากับ สี่สิบเมตร อักษรย่อว่า ส.น.
วา ให้เท่ากับ สองเมตร อักษรย่อว่า ว.
ศอก ให้เท่ากับ ครึ่งหนึ่งของเมตร อักษรย่อว่า ศ.
คืบ ให้เท่ากับ หนึ่งในสี่ของหน่วยเมตร อักษรย่อว่า ค."

ต่อมาในมาตรา 10 กล่าวถึง มูลจำนวนหน่วยแห่งดลภาค (Surface) ว่า

"มูลจำนวนหน่วยแห่งดลภาค (Surface) นั้นให้เป็นตาราง เหลี่ยมมีด้านกว้างด้านยาวด้านละหนึ่งเมตร และเรียกว่า "ตารางเมตร"ในจำนวนหน่วยตามกฏหมายแห่งดลภาค ดังต่อไปนี้"

จากนั้น ในพระราชบัญญัติก็ระบุ "วิธีเมตริก" ว่า ตารางกิโลเมตร เท่ากับ ล้านตารางเมตร ตารางเฮกโตเมตร หรือ เฮกตาร์ เท่ากับ หมื่นตารางเมตร เรื่อยมาจนถึง ตารางมิลลิเมตร เท่ากับ หนึ่งในล้านของหน่วยตารางเมตรมีอักษรย่อว่า ม.ม.2 เป็นต้น

และได้เทียบกับวิธีประเพณี ไว้ว่า
"ไ่ร่ ให้เท่ากับ พันหกร้อยตารางเมตร อักษรย่อว่า ร.
งาน ให้เท่ากับ สี่ร้อยตารางเมตร อักษรย่อว่า ง.
ตารางวา ให้เท่ากับ สี่ตารางเมตร อักษรย่อว่า ว2."

สำหรับปริมาตรนั้น กล่าวไว้ในมาตราต่อมาคือ มาตรา 11
"มูลจำนวนหน่วยแห่งโวลูมนั้น ให้เป็นโวลูมที่จุอยู่ใน รูปสี่เหลี่ยมลูกบาศก์ ซึ่งมีด้านยาว และสูงด้านละ หนึ่งเมตร และเรียกว่า "ลูกบาศก์เมตร" ให้จำนวนหน่วยตามกฎหมายแห่งโวลูม เป็นดังต่อไปนี้"

จากนั้นก็ระบุ วิธีเมตริก ว่า ลูกบาศก์กิโลเมตรมีอัตราเท่ากับพันล้านลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์เฮกโตเมตร เท่ากับ ล้านลูกบาศก์เมตรไปเรื่อยจนถึงลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ หนึ่งในพันของหนึ่งลูกบาศก์เซนติเมตร เป็นที่น่าสังเกตว่าในมาตรา 11 นี้ไม่มีวิธีประเพณีระบุไว้

ต่อมาในมาตรา 12 กล่าวถึง
"มูลจำนวนหน่วยแห่งแมส (ที่เรียกกันว่าน้ำหนัก) นั้น ให้เป็น กิโลกรัม คือ แมสของแท่งกลมแห่งปลาตินุม อิริดิอุม ซึ่ง เก็บไว้ในสำนักงาน มาตราชั่ง ตวง วัด ของนานาประเทศ และซึ่งที่ประชุมใหญ่ครั้งแรก แห่งมาตรา ชั่ง ตวง วัด ได้ประกาศไว้เป็นแบบประถมตัวมาตราของกิโลกรัม สำหรับประเทศไทย กิโลกรัม นั้น คือ แมส ซึ่งสำนักงาน มาตราชั่ง ตวง วัด ของนานาประเทศได้ทำขึ้น กำหนดเป็นแบบมาตราและรับรองว่าถูกต้อง ให้ จำนวนหน่วยตามกฏหมายแห่งแมสเป็นดังต่อไปนี้"

จากนั้นพระราชบัญญัติก็กล่าวถึง วิธีเมตริกว่า
"เมตริกตัน เท่ากับ พันกิโลกรัม
เมตริกควินตัน เท่ากับ ร้อยกิโลกรัม
กิโลกรัม เท่ากับ มูลจำนวนหน่วย
เฮกโตกรัม เท่ากับ ร้อยกรัม
เดคากรัม เท่ากับ สิบกรัม และเรียงลงมาจนถึง
มิโครกรัม เท่ากับ หนึ่งในพันของหนึ่งมิลลิกรัม"

โดยเอ่ยถึงวิธีประเพณีที่ไปเทียบเคียงว่า
"หาบหลวง ให้เท่ากับ หกสิบกิโลกรัม อักษรย่อว่า ห.
ชั่งหลวง ให้เท่ากับ หกรัอยกรัม อักษรย่อว่า ช.
กระหรัตหลวง ให้เท่ากับ ยี่สิบเซนติกรัม อักษรย่อว่า ก.ต.
ให้กระหรัตหลวง เป็น เมตริกกระหรัต และให้ใช้สำหรับมณีมีค่าเท่านั้น"

ประเด็นสุดท้ายว่าด้วยเรื่องของความจุ ทั้งของเหลวและของแห้งนั้นมีในมาตรา 13
"มูลจำนวนหน่วยแห่งความจุสำหรับวัตถุเหลว หรือวัตถุแห้งนั้น ให้เป็น ลิตร คือ ขนาดของโวลูม ของน้ำบริสุทธิ์ (ปราศจากอากาศ) หนักหนึ่งกิโลกรัม ในเวลาที่ความหนาวร้อนเสมอขีด 4 ดีกรีเซนติกราด และเมื่อมีความกดของอากาศเป็นอย่างธรรมดา ให้จำนวนหน่วยตามกฏหมายแห่งความจุเป็นดังต่อไปนี้"

จากนั้น ก็กล่าวถึงวิธีเมตริก ว่า
"กิโลลิตร เท่ากับ พันลิตร
เฮกโตลิตร เท่ากับ ร้อยลิตร
เดคาลิตร เท่ากับ สิบลิตร และ
ลิตร เป็นมูลจำนวนหน่วย มาจนถึงมิโครลิตร เท่ากับ หนึ่งในพัน หน่วยมิลลิลิตร"

และกล่าวถึงวิธีประเพณี ว่า
"เกวียนหลวง ให้เท่ากับ สองพันลิตร อักษรย่อว่า ก.ว.
ปั้นหลวง ให้เท่ากับ พันลิตร อักษรย่อว่า บ.
สัดหลวง ให้เท่ากับ ยี่สิบลิตร อักษรย่อว่า ส.
ทนานหลวง ให้เท่ากับ หนึ่งลิตร อักษรย่อว่า ท."

"สำหรับสามัญกิจทั้งปวงอาจถือว่า กิโลลิตร นั้น เท่ากับลูกบาศก์เมตร ลิตรเท่ากับ ลูกบาศก์เดซิเมตร และมิลลิเมตร เท่ากับ ลูกบาศก์เซนติเมตร"

หลักฐานจากพระราชบัญญัติมาตรา ชั่ง ตวง วัด พุทธศักราช 2466 ที่ยกมาข้างต้น ทำให้เห็นสาเหตุของการปรับเปลี่ยนจากมาตรา ชั่ง ตวง วัดเดิม ไปสู่ระบบที่ถือว่าเป็นมาตรฐานสากล ทำให้วิธีเมตริกเป็นที่แพร่หลาย ได้รับการรับรองด้วยกฎหมาย แม้ว่าในท้องถิ่นชนบทของเรายังคงมีวิธีประเพณีเหลืออยู่บ้าง แต่ก็น้อยลงไปทุกที การที่มาตราวัดตามวิธีประเพณีค่อยๆ หายไปนั้น เป็นเหตุสำคัญที่ทำให้คุณค่าเชิงนามธรรมของเรื่องทางวัตถุและท่าทีต่อการมองวัตถุค่อยๆ หายไปจากโลกทรรศน์ของสังคม

มาตราโบราณของไทย* ที่หมดความสำคัญลงไป
[*บุญหนา สอนใจ สังขยาปกาสกปกรณ์และฎีกา : การตรวจชำระและการศึกษาเชิง วิเคราะห์ วิทยานิพนธ์อักษรศาสตรมหาบัณฑิต ภาควิชาภาษาตะวันออก จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย 2523.หน้า 288-230]

1. มาตราวัดระยะ
8 ปรมาณู เป็น 1 อณู
5 อณู เป็น 1 ธุลี**
8 เส้นผม เป็น 1 ไข่เหา
8 ไข่เหา เป็น 1 ตัวเหา
8 ตัวเหา เป็น 1 เม็ดข้าว
8 เม็ดข้าว เป็น 1 นิ้ว
12 นิ้ว เป็น 1 คืบ
2 คืบ เป็น 1 ศอก
4 ศอก เป็น 1 วา
20 วา เป็น 1 เส้น
400 เส้น เป็น 1 โยชน์
**มาตราวัดระยะที่ยกมาจากวิทยานิพนธ์ข้างต้นนี้ ต่อจาก 5 อณู เป็น 1 ธุลีแล้ว น่าจะเป็น 8 ธุลี เป็น 1 เส้นผม จึงจะต่อด้วย 8 เส้นผม เป็น 1 ไข่เหา แต่ในที่นี้ได้คงไว้ตามต้นฉบับที่ยกมา]

2. มาตราตวง
150 เมล็ดข้าว เป็น 1 หยิบมือ
4 หยิบมือ เป็น 1 กำมือ
4 กำมือ เป็น 1 ฟายมือ
2 ฟายมือ เป็น 1 กอบ
4 กอบ เป็น 1 ทะนาน
25 ทะนาน เป็น 1 สัด
80 สัด เป็น 1 เกวียน

อีกแบบหนึ่ง
150 เมล็ดข้าว เป็น 1 ใจมือ
4 ใจมือ เป็น 1 กำมือ
8 กำมือ เป็น 1 จังวอน
2 จังวอน เป็น 1 แล่ง
2 แล่ง เป็น 1 ทะนาน
20 ทะนาน เป็น 1 ถัง
50 ถัง เป็น 1 บั้น
2 บั้น เป็น 1 เกวียน

3. มาตราชั่งน้ำหนัก
2 กล่อม เป็น 1 กุเล่า
2 กุเล่า เป็น 1 ไพ
4 ไพ เป็น 1 เฟื้อง
2 เฟื้อง เป็น 1 สลึง
4 สลึง เป็น 1 บาท
4 บาท เป็น 1 ตำลึง
20 ตำลึง เป็น 1 ชั่ง
20 ชั่ง เป็น 1 ดุน (ตุล, ดุล)
20 ดุน เป็น 1 ภารา

4. มาตราเงิน
10 เบี้ย เป็น 1 เก๊
5 เก๊ เป็น 1 โสพส
2 โสพส เป็น 1 อัฐ
2 อัฐ เป็น 1 ไพ (เสี้ยว)
2 ไพ (เสี้ยว) เป็น 1 ซีก
2 ซีก เป็น 1 เฟื้อง
2 เฟื้อง เป็น 1 สลึง
4 สลึง เป็น 1 บาท
4 บาท เป็น 1 ตำลึง
20 ตำลึง เป็น 1 ชั่ง

ระยะเวลาผ่านไปเกือบศตวรรษทำให้คนคุ้นเคยกับระบบของฝรั่ง จนนึกไม่ออกว่า ก่อนที่ระบบเมตริกจะสถาปนาขึ้นในสังคมไทยนั้น เรามีระบบการชั่ง ตวง วัดอย่างไร มีความเป็นมาอย่างไร และโดยเฉพาะมิติทางนามธรรมที่เชื่อมโยงในหน่วยเหล่านั้น ก่อให้เกิดคุณค่าและสาระ อย่างที่ในปัจจุบันอาจจะคิดไม่ถึงว่าภูมิธรรมปัญญาไทย จาก พระพุทธศาสนานั้น มีแง่มุมให้พิจารณาอย่างกว้างขวาง น่าที่จะได้มาตรวจสอบ แสวงหา และขุดค้นมรดกทางปัญญานี้ บางทีความเข้าใจโลกและธรรมชาติ ผ่านหน่วย อย่างถูกต้องตามความเป็นจริงของสัจธรรม จะช่วยให้เกิดปัญญาสร้างสรรค์ให้กับโลกปัจจุบันได้ และหนึ่งในผลงานอมตะ ของพระสิริมังคลาจารย์ ที่จะนำไปสู่คุณค่าและสาระดังกล่าว คือ สังขยาปกาสกฎีกา ที่มีอายุเกือบห้าร้อยปีมาแล้ว

ท่านได้แสดงมาตราการนับ โดยแต่งอธิบายขยายความจากสังขยาปกาสปกรณ์ ของ พระญาณวิลาส กล่าวถึงมาตราวัดระยะ มาตราตวง มาตราชั่ง ระบบการนับสิ่งของ มาตราเงิน และการนับขนาดของนีลกหาปณะ ที่รวบรวมมาจากคัมภีร์บาลี เพื่อสะดวกในการจดจำ ด้วยถือว่าเป็นเรื่องจำเป็นทางพระวินัย และเป็นสิ่งที่สงฆ์จะเกี่ยวข้องสัมพันธ์กับสังคมในฐานะเครื่องกำหนดหมายรู้ร่วมกัน ผลงานเรื่องนี้ปรากฏต่อมาในหน่วยนับตามวิธีประเพณีของไทย ดังที่มีร่องรอยหลักฐานอยู่มากมาย คำเรียกชื่อหน่วยหลายคำ ได้กลายมาเป็นภาษาที่เราใช้อยู่ในปัจจุบัน โดยไม่ทราบว่า คำนั้นจริงๆ แล้ว เป็นคำเรียกจำนวนนับที่มีค่าแน่นอนมาก่อน และยิ่งศึกษาลึกลงไปถึงการขยายความของพระสิริมังคลาจารย์ ทำให้พบความหมายที่เชื่อมโยงสัมพันธ์กันมากยิ่งกว่าการเป็น Body units หากแต่ก้าวไปสู่ความเป็น "หน่วยในใจ" ได้อย่างน่าอัศจรรย์ ด้วยเหตุนี้การศึกษาวิเคราะห์ผลงานของพระสิริมังคลาจารย์ จึงเป็นเรื่องสำคัญและจำเป็น

พระสิริมังคลาจารย์และสังขยาปกาสกฎีกา
สังขยาปกาสกฎีกา เป็นผลงานอันดับที่ 3 ในบรรดาผลงานทั้งหมด 4 เรื่อง ของพระสิริมังคลาจารย์ที่ตกทอดมาถึงพวกเราในปัจจุบัน ผลงานทั้ง 4 เรื่องนั้น คือ

1. เวสสันตรทีปนี (พ.ศ. 2060)
2. จักกวาฬทีปนี (พ.ศ. 2063)
3. สังขยาปกาสกฎีกา (พ.ศ. 2063) และ
4. มังคลัตถทีปนี (พ.ศ. 2067)

ในบรรดางานทั้ง 4 ชิ้นนี้ มังคลัตถทีปนี นับเป็นผลงานชิ้นเอก และรู้จักกันแพร่หลายมากที่สุด โดยเฉพาะเมื่อคณะสงฆ์ไทย นับตั้งแต่ต้นรัตนโกสินทร์จนถึงปัจจุบัน ได้กำหนดให้มังคลัตถทีปนี เป็นคัมภีร์หนึ่งในหลักสูตรปริยัติธรรม แผนกบาลีที่พระภิกษุ สามเณร ต้องศึกษา ทำให้ผลงานชิ้นนี้ของพระสิริมังคลาจารย์ได้ถูกศึกษา และนำไปเผยแพร่อย่างกว้างขวางในหมู่พุทธบริษัท

ความโดดเด่นยิ่งใหญ่ของมังคลัตถทีปนี ดูเหมือนว่าจะทำให้ผลงานชิ้นอื่นๆ ลดความยิ่งใหญ่ลง เพราะเมื่อมีการกล่าวถึงผลงานของพระสิริมังคลาจารย์คราวใด ก็มักจะมีแต่การกล่าวถึงมังคลัตถทีปนีเท่านั้น เพราะผลงานชิ้นนี้ชิ้นเดียวก็พอจะประจักษ์แจ้งในความยิ่งใหญ่ของเจ้าของผลงานได้แล้ว แต่ในความเป็นจริงนั้น ผลงานทุกชิ้นของพระสิริมังคลาจารย์ ล้วนแต่แสดงให้เห็นถึงความยิ่งใหญ่ในความเป็นปราชญ์ทางพุทธศาสนาของผู้รจนาในแง่มุมที่แตกต่างกันออกไป

งานแต่ละชิ้นของพระสิริมังคลาจารย์ ต่างสะท้อนให้เห็นถึงความรอบรู้ที่ลุ่มลึก ที่รวมกันเข้าเป็นภูมิปัญญาอันโยงใยไปสู่การหยั่งถึงความเป็นจริง (Realisation) แห่งโลก และมนุษย์เพื่อการรู้แจ้ง (Enlightenment) ตามคติแห่งพุทธศาสนาที่เป้าหมายแห่งกิจกรรมทั้งปวงล้วนมุ่งตรงไปสู่การรู้แจ้งแทงตลอดความเป็นจริง เพื่อการดับทุกข์ได้โดยสิ้นเชิง

สังขยาปกาสกฎีกา คือ ส่วนหนึ่งแห่งผลงานที่สะท้อนให้เห็นถึงความลุ่มลึก แห่งภูมิปัญญาของพระสิริมังคลาจารย์ ที่เป็นผลมาจากการศึกษาและปฏิบัติตามหลักคำสอนในพระพุทธศาสนาอย่างจริงจังแล้ว แสดงออกมาให้ปรากฏเป็นผลงาน อันนับเป็นมรดกทางภูมิปัญญาที่ตกทอดมาถึงพวกเราทุกๆ คนในยุคปัจจุบันนี้

ความสำคัญของสังขยาปกาสกฎีกา
สังขยาปกาสกฎีกา เป็นผลงานต่อเนื่องมาจากจักกวาฬทีปนี นั่นคือเมื่อ พระสิริมังคลาจารย์ รจนาจักกวาฬทีปนีจบแล้วในปี พ.ศ. 2063 ท่านก็รจนา สังขยาปกาสฏีกาต่อทันทีภายในปีเดียวกันนั้นเอง ข้อนี้อาจจะสันนิษฐานได้ 2 ประการ คือ

ประการที่หนึ่ง พระสิริมังคลาจารย์มีความคิดไว้ล่วงหน้าแล้วว่าจะรจนาสังขยาปกาสกฎีกา ต่อจากจักกวาฬทีปนี เพื่อให้ผู้ศึกษางานของท่านได้ใช้สังขยาปกาสกฎีกาเป็นคู่มือในการทำความเข้าใจความหมายต่างๆ ที่แสดงไว้ในจักกวาฬทีปนี

อีกประการหนึ่ง อาจจะเป็นไปได้ว่า ท่านมิได้มีความคิดไว้ก่อนว่าจะรจนาคัมภีร์เกี่ยวกับสังขยา (การกำหนดนับในรูปแบบต่างๆ) แต่ขณะเมื่อท่านรจนา จักกวาฬทีปนีนั้น ท่านได้พบปัญหาที่เกิดขึ้นจากความไม่ชัดเจนของหน่วยนับต่างๆ ที่ปรากฏอยุ่ในคัมภีร์ต่างๆ หรือแม้จะมีความชัดเจน แต่ก็มีข้อแตกต่างที่จะก่อให้เกิดความเคลือบแคลงสงสัยแก่ผู้ศึกษาได้ รวมทั้งคัมภีร์สังขยาปกาสกปกรณ์ ของพระญาณวิลาส ซึ่งท่านใช้เป็นคู่มือในการแสดงความหมายต่างๆ ในจักกวาฬทีปนี เป็นงานนิพนธ์ประเภทร้อยกรองที่ประกอบด้วยข้อความสั้นๆ อันจะเป็นปัญหาต่อผู้ศึกษาทั่วๆ ไป จากปัญหาเหล่านี้จึงทำให้ พระสิริมังคลาจารย์ได้รจนาคัมภีร์สังขยาปกาสกฎีกาต่อจากจักกวาฬทีปนีทันที

ความเป็นจริงจะเป็นประการใดก็ตามที แต่ผลงานที่ปรากฏแสดงให้เห็นว่า การจะศึกษาให้เข้าใจถึงความหมายแห่งความเป็นจริงของ มนุษย์-โลก-จักรวาฬ นั้น ผู้ศึกษาจะต้องมีความรู้ และความเข้าใจในหน่วยการนับประเภทต่างๆ อย่างแจ่มแจ้ง สังขยาปกาสกฎีกา จึงถูกรจนาขึ้นเพื่อประโยชน์แก่ผู้ศึกษาพระพุทธศาสนา และเพื่อความสมบูรณ์แห่งวิชาการอันจะเป็นคุณูปการ คือ ความงอกงามทางสติปัญญาของประชาชนโดยทั่วไป

สังขยาปกาสกฎีกา อาจจะเป็นผลงานชิ้นเล็กๆ เมื่อนำไปเทียบเคียงกับผลงานชิ้นอื่นๆของพระสิริมังคลาจารย์ แต่ทว่าผลงานชิ้นเล็กๆ ชิ้นนี้ก่อให้เกิดความสมบูรณ์ที่ยิ่งใหญ่ในภาพรวมแห่งงานของท่าน

เมื่อนำเอาผลงานทั้ง 4 ชิ้น ของพระสิริมังคลาจารย์มาวางเรียงรวมกัน ภาพที่ปรากฏน่าสนใจยิ่ง นั่นคือ ช่วงระยะเวลา 8 ปี ที่ท่านอุทิศเวลาเพื่อสร้างสรรค์ผลงานทางพุทธศาสนานั้น งานแต่ละชิ้นของท่านมีลำดับแห่งความหมายที่ต่อเนื่องตามนัยแห่งพุทธศาสนา

พระสิริมังคลาจารย์เริ่มงานนิพนธ์ของท่านที่จริยธรรมอันเป็นเรื่องใกล้ตัว และเป็นรากฐานสำคัญในการสร้างสรรค์สังคมชาวพุทธ

ทานคือหนึ่งในกระบวนการกล่อมเกลาปัจเจกชนให้หลอมรวมเข้ากันเป็นสังคม และวิธีกล่อมเกลาให้ประชาชนเข้าถึงคุณค่าแห่งจริยธรรมของชาวพุทธนั้น คือการนำเสนอหลัก จริยธรรมผ่านชาดก

ท่านผู้รู้ทางพุทธศาสนาทั่วไปต่างยอมรับกันว่าในบรรดากระบวนการนำเสนอให้ประชาชนเข้าถึงหลักธรรมพื้นฐานในพระพุทธศาสนานั้น วิธีการแบบชาดก เป็นวิธีการหนึ่งที่ได้ผลอย่างสูงยิ่ง เรื่องราวต่างๆ ที่บอกเล่าผ่านชาดก ได้หยั่งรากฝังลึกในจิตสำนึกของชาวพุทธอย่างแนบแน่นและงดงาม

พุทธศาสนาแบบเถรวาทได้พัฒนาวิธีการแบบชาดกขึ้นอย่างเหมาะสม และสอดคล้องกับสภาพสังคม วัฒนธรรม ของแต่ละท้องถิ่น พุทธศาสนาในล้านนาเองก็ประสบความสำเร็จในการใช้ชาดกเป็นวิธีการนำเสนอหลักคำสอนของพุทธศาสนา สู่ประชาชน จนกระทั่งมีคัมภีร์ชาดกนอกนิบาตขึ้นในล้านนา

พระสิริมังคลาจารย์ได้รจนาเวสสันตรทีปนีขึ้นเพื่อตอบสนองความต้องการของสังคมที่ต้องการกล่อมเกลาประชาชนให้งอกงามในจริยธรรมข้อที่ว่าด้วยทาน

คงจะไม่เกินความจริงไปกระมังถ้าจะกล่าวว่า ความโอบอ้อมอารี มีน้ำใจของชาวภาคเหนือที่ปรากฏต่อผู้มาเยือน คือ ดอกผลแห่งทานที่งอกงามในใจของชาวภาคเหนือมาช้านาน และรากฐานสำคัญของจริยธรรมที่หยั่งรากฝังลึกในจิตสำนึกของชาวไทยภาคเหนือ ก็คือหลักคำสอนในพระพุทธศาสนาที่ว่าด้วยทาน และนั้นก็ย่อมจะหมายความได้ว่า เวสสันตรทีปนี ของพระสิริมังคลาจารย์ ก็เป็นส่วนหนึ่งแห่งความงอกงามในทางจริยธรรมของประชาชนผู้ซึ่งได้รับมรดกมาจากบรรพบุรุษซึ่งได้รับการกล่อมเกลามาด้วยงานนิพนธ์ของพระสิริมังคลาจารย์

เวสสันตรทีปนี จึงถือได้ว่าเป็นงานเพื่อสร้างสรรค์จริยธรรม และศีลธรรมในสังคม

จากจริยธรรมอันเป็นเรื่องระหว่างสมาชิกในสังคมจะพึงปฏิบัติต่อกัน เพื่อสันติสุขร่วมกัน พระสิริมังคลาจารย์ก็ก้าวมาสู่ เรื่องความเป็นจริงของมนุษย์-โลก และจักรวาฬ เพื่อสร้างโลกทัศน์ และชีวทัศน์อันจะเกื้อกูลต่อการประพฤติปฏิบัติตามแนวทางแห่งพุทธศาสนา

จักกวาฬทีปนี รจนาขึ้นเพื่อแสดงความหมายแห่งความเป็นจริงของโลกและจักรวาฬที่มนุษย์แต่ละคนกำลังใช้เป็นเวทีเพื่อดำเนินไปสู่เป้าหมายที่พึงปรารถนา แต่โลกและจักรวาฬอันกว้างใหญ่นี้ มิใช่จะมองเห็นได้เพียงแค่ใช้ประสาทสัมผัส (Perceive) ตามปกติเท่านั้น แต่ต้องใช้การกำหนดหมายที่ถูกต้องเพื่อการหยั่งถึงได้ด้วยจิต (Conceive) การจะเข้าถึงความเป็นจริงแห่งโลกและจักรวาฬจึงต้องประกอบด้วยมโนทัศน์ที่สุขุมละเอียด และเพื่อสร้างกระบวนทัศน์อันจะสามารถหยั่งถึงความเป็นจริงแห่งโลกและจักรวาฬ กระบวนการกำหนดนับเพื่อสร้างความหมายให้ปรากฏต้องชัดเจน และด้วยความมุ่งหวังที่จะสร้างความชัดเจนในการกำหนดนับความหมายในประเภทและลักษณะต่างๆ สังขยาปกาสฎีกา จึงถูกรจนาขึ้น

ทั้งจักกวาฬทีปนี และสังขยาปกาสกฎีกา จึงมีจุดมุ่งหวังรวมกันอยู่ที่การเข้าถึงความเป็นจริงแห่งโลก และจักรวาฬเพื่อให้มนุษย์เกิดการหยั่งถึงความเป็นจริง (Realisation) ที่เป็นกฏ อันมนุษย์ทุกคนต้องเป็นไปตาม เพราะด้วยการเข้าถึงซึ่งความเป็นจริง แล้วปฏิบัติให้เหมาะสมสอดคล้องกับความเป็นจริงเท่านั้น มนุษย์จึงจะสามารถดำเนินชีวิตไปสู่สันติสุขอย่างถาวร

เมื่อได้รจนาจักกวาฬทีปนี และสังขยาปกาสกฎีกา เพื่อแสดงความหมายแห่งความเป็นจริงของ มนุษย์-โลก-จักรวาฬแล้ว พระสิริมังคลาจารย์ จึงได้มาถึงการรจนางานชิ้นสำคัญ เพื่อแสดงวิถีแห่งชีวิตที่ชาวพุทธพึงดำเนินไป จากจุดที่ง่ายที่สุด และเป็นพื้นฐานทั่วไป

ไปสู่เป้าหมายสูงสุดแห่งชีวิตคือจิตอันเกษม เพื่อเข้าสู่ภาวะนิพพาน วิถีชีวิตอันประเสริฐดังกล่าวนี้นำเสนอในผลงานที่ชื่อมังคลัตถทีปนี ที่ทำให้ชื่อเสียงของพระสิริมังคลาจารย์ปรากฏอยู่ในรายชื่อของปราชญ์ทางพุทธศาสนาที่ชาวพุทธทั่วโลกต่างรู้จักและชื่นชมในผลงานของท่าน

มองในแง่ของการเปรียบเทียบกับงานชิ้นอื่นๆ ของท่าน สังขยาปกาสกฎีกา ซึ่งถูกมองผ่านเลยไปเพราะไม่ได้นำเสนอหลักธรรมหรือคำอธิบายหลักธรรมโดยตรง แต่ถ้าหากมองงานทั้งหมดของพระสิริมังคลาจารย์เพื่อประเมินค่าผลงานของท่านอย่างรอบด้านและลุ่มลึกสังขยาปาสกฎีกาจะเป็นส่วนเล็กๆ ที่ก่อให้เกิดความงดงามที่สมบูรณ์และยิ่งใหญ่ ทั้งยังเป็นการแสดงให้เห็นถึงความสนใจใฝ่รู้ที่กว้างไกลของผู้รจนา แสดงถึงภูมิปัญญาที่ลุ่มลึก ของนักปราชญ์ทางพุทธศาสนาท่านนี้ว่าท่านมิได้เป็นปราชญ์เฉพาะทางพุทธศาสนาบริสุทธิ์เท่านั้น แต่ท่านยังทรงความรู้ในทางคดีโลก ที่ล้ำยุคล้ำสมัยในขณะนั้น ถึงขนาดสามารถรจนางานที่แสดงมาตราการนับที่มีระบบสมบูรณ์ พร้อมทั้งประกอบด้วยนัยความหมายที่เกื้อกูลต่อทางปฏิบัติตามคติแห่งพุทธศาสนา

สาระสำคัญของสังขยาปกาสกฎีกา
เนื่องจาก สังขยาปกาสกฎีกา เป็นงานนิพนธ์เพื่ออธิบายขยายความ สังขยาปกาสกปกรณ์ของพระญาณวิลาส การศึกษาเพื่อทำความเข้าใจในสังขยาปกาสกฎีกาจึงต้องเพิ่มเข้าไปควบคู่ไปกับการศึกษาสังขยาปกาสกปกรณ์

สังขยาปกาสกปกรณ์ และสังขยาปกาสกฎีกา
สังขยาปกาสกปกรณ์ เป็นปกรณ์ภาษาบาลีประเภทร้อยกรอง ประกอบด้วยคาถา 73 คาถา รจนาขึ้นโดย พระภิกษุชาวลาว ชื่อว่า พระญาณวิลาส

เนื้อหาของสังขยาปกาสกปกรณ์ ว่าด้วยการคำนวนนับในลักษณะต่างกัน 6 ประเภท มาตรานับ คือ
1. อัทธาสังขยา ได้แก่ มาตราวัดระยะทาง
2. ธัญญสังขยา ได้แก่ มาตราตวงสิ่งของ
3. ปมาณสังขยา ได้แก่ มาตราชั่งสิ่งของ
4. ภัณฑสังขยา ได้แก่ ระบบการนับจำนวน
5. มูลภัณฑสังขยา ได้แก่ มาตรานับเงินตรา
6. นีลกหาปณสังขยา ได้แก่ การนับมูลค่าและการกำหนดขนาดของ นีลกหาปณะ

การกำหนดนับทั้ง 6 ประเภทนี้ พระญาณวิลาส ประพันธ์ไว้เป็นร้อยกรองกถา ซึ่งประดับประดาด้วยฉันทลักษณะแห่งตันติภาษา เข้าใจว่าเป็นเจตนาของผู้ประพันธ์ที่ต้องการให้ผู้ศึกษาสังขยาปกาสกปกรณ์ ศึกษาโดยใช้วิธีท่องจำ มาตรานับต่างๆ เพื่อการนำไปใช้ได้อย่างสะดวก เหมือนการท่องสูตรคูณของนักเรียนในปัจจุบัน เพราะจุดประสงค์ให้เกิดความสะดวกในการท่องจำ พระญาณวิลาสจึงประพันธ์งานชิ้นนี้ขึ้นเป็นร้อยกรอง หรือที่นักศึกษาบาลีรู้จักกันในชื่อว่า ประพันธ์เป็นคาถา

การประพันธ์เป็นคาถานั้นง่ายต่อการจดจำก็จริงแต่มีความยุ่งยากในการศึกษาให้เข้าใจ เพราะงานประพันธ์เป็นคาถาต้องมีข้อความสั้นๆ กระชับ ตามกฎแห่งฉันทลักษณ์ การที่ถูกกำหนดด้วยกฎแห่งฉันทลักษณ์ ทำให้ผู้ประพันธ์ไม่สามารถจะอธิบายขยายความอะไรให้ละเอียดได้

พระสิริมังคลาจารย์ เมื่อมาศึกษางานของพระญาณวิลาสแล้วคงพบข้อปัญหาในการตีความ และเล็งเห็นถึงความยุ่งยากที่จะเกิดแก่ผู้ศึกษาทั่วไป ท่านจึงได้รจนา สังขยาปกาสกฎีกาขึ้น เพื่ออธิบายขยายความสังขยาปกาสกปกรณ์

จริงๆ แล้ว พระสิริมังคลาจารย์ไม่ได้เรียกชื่องานของท่านว่า สังขยาปกาสกฎีกา แต่ท่านเรียกชื่อว่า สังขยาปกาสกปกรณ์ เหมือนงานของพระญาณวิลาส และท่านกำหนดลักษณะงานของท่านไว้ว่าเป็นงานประเภท "อรรถวรรณนา" (สํขยาปกาสกปกรณตฺถวณฺณนา) แต่ต่อมานักศึกษาบาลีนิยมเรียกชื่องานของพระสิริมังคลาจารย์ว่า สังขยาปกาสกฎีกา ทั้งนี้คงเป็นเพราะเหตุผลหลัก 2 ประการ คือ

1. เพื่อไม่ให้ชื่องานของพระสิริมังคลาจารย์ซ้ำกับงานของพระญาณวิลาส
2. งานของพระสิริมังคลาจารย์เป็นงานประเภทอธิบายขยายความ (อรรถวรรณนา) งานชิ้นอื่นอีกทีหนึ่ง

ซึ่งงานในลักษณะนี้ถ้าเป็นการอธิบายขยายความ พุทธวจนะ ก็จะเรียกชื่อว่า "อรรถกถา" และงานที่อธิบายขยายความอรรถกถา ก็จะเรียกชื่อว่า "ฎีกา" เมื่องานของพระญาณวิลาส (ไม่ใช่อธิบายพุทธวจนะ) จึงจัดอยู่ในประเภทฎีกา เพราะ เหตุนี้จึงเรียกชื่อว่า สังขยาปกาสกฎีกา (ในบทความชิ้นนี้จึงใช้คำว่า สังขยาปกาสกฎีกา เป็นชื่องานของพระสิริมังคลาจารย์)

สังขยาปกาสกฎีกา ของพระสิริมังคลาจารย์ เป็นงานนิพนธ์ภาษาบาลี ประเภทร้อยแก้ว เพื่ออธิบายขยายความสังขยาปกาสกปกรณ์ ที่เป็นงานประพันธ์ประเภทร้อยกรอง การอธิบายจะเป็นการอธิบายไปตามลำดับทีละคาถา

ลักษณะแห่งการอธิบาย จะเป็นไปทั้งอธิบายศัพท์หรือที่นักบาลีเรียกว่า วิเคราะห์ศัพท์ อธิบายความหรือขยายความ พร้อมทั้งมีการวิจารณ์ถ้าพบว่าข้อความส่วนใด บกพร่องไม่สมบูรณ์ ตลอดทั้งยกข้อความจากคัมภีร์อื่นๆ มาเปรียบเทียบประกอบ เพื่อหาบทสรุปที่ชัดเจน

การศึกษาสังขยาปกาสกฎีกาของพระสิริมังคลาจารย์ จึงต้องเป็นไปควบคู่กับสังขยาปกาสกปกรณ์ ของพระญาณวิลาส โดยถืองานของพระญาณวิลาสเป็นหลัก แล้วใช้งานของพระสิริมังคลาจารย์เป็นส่วนอธิบายความ

เนื้อหาโดยย่อของสังขยาปกาสกปกรณ์ และสังขยาปกาสกฎีกา

1. อัทธาสังขยา (มาตราวัดระยะ)
36 ปรมาณู เป็น 1 อณู
36 อณู เป็น 1 ตัชชารี
36 ตัชชารี เป็น 1 รถเรณู
36 รถเรณู เป็น 1 ลิกขา (ไข่เหา)
7 ลิกขา เป็น 1 อูกา (ตัวเหา)
7 อูกา เป็น 1 ธัญญมาส
7 ธัญญมาส เป็น 1 อังคุลี (นิ้ว)
12 อังคุลี เป็น 1 วิทัตถิ (คืบ)
2 วิทัตถิ เป็น 1 หัตถะ (ศอก)
4 หัตถะ เป็น 1 พยามะ(วา)
25 พยามะ เป็น 1 อูสภะ
80 อูสภะ เป็น 1 คาวุต
4 คาวุต เป็น 1 โยชนะ (โยชน์)

นอกจากนี้ ยังมีการแสดงมาตรานับที่มีข้อแตกต่างกันในชื่อเรียกอีก 8 แบบ จาก หัตถะ ถึง คาวุต ดังจะได้กล่าวในส่วนที่ว่าด้วยความหมายต่อไป

2. ธัญญสังขยา (มาตราตวง)
4 มุฏฐิ เป็น 1 กุฑวะ
4 กุฑวะ เป็น 1 ปัตถะ
4 ปัตถะ เป็น 1 อาฬหกะ
4 อาฬหกะ เป็น 1 โทณะ
4 โทณะ เป็น 1 มาณิกา
4 มาณิกา เป็น 1 ขารี
20 ขารี เป็น 1 วาหะ

อีกแบบหนึ่ง
4 มุฏฐิ เป็น 1 กุฑวะ
4 กุฑวะ เป็น 1 ปัตถะ
4 ปัตถะ เป็น 1 อาฬหกะ
4 อาฬหกะ เป็น 1 โทณะ
4 โทณะ เป็น 1 อัมมณะ
4 อัมมณะ เป็น 1 กุมภะ

3. ปมาณสังขยา (มาตราชั่ง)
4 วีหิ เป็น 1 คุญชา
2 คุญชา เป็น 1 มาสกะ
5 มาสกะ เป็น 2 อักขะ
8 อักขะ เป็น 1 ธรณะ
5 ธรณะ เป็น 1 สุวัณณะ
5 สุวัณณะ เป็น 1 นิกขะ
0.4 นิกขะ เป็น 1 ปละ
100 ปละ เป็น 1 ตุลา
20 ตุลา เป็น 1 ภาระ
10 ภาระ เป็น 1 สกฏะ (เกวียน)

อีกแบบหนึ่ง
4 วีหิ เป็น 1 คุญชา
2 คุญชา เป็น 1 มาสกะ
2.5 มาสกะ เป็น 1 อักขะ
8 อักขะ เป็น 1 ธรณะ
10 ธรณะ เป็น 1 ปละ
100 ปละ เป็น 1 ตุลา
20 ตุลา เป็น 1 ภาระ
10 ภาระ เป็น 1 สกฏะ (เกวียน)

4. ภัณฑสังขยา (ระบบการนับ)
เอก = 1
ทสะ = 10
สตะ = 100
สหัสสะ = 1,000
นยุตตะ = 10,000
ลักขะ = 100,000
ทสสตสหัสสะ = 1,000,000
โกฏิ = 10,000,000
ปโกฏิ = 100,000,000
โกฏิปโกฏิ = 1,000,000,000
นหุตะ = 10,000,000,000
นินนหุตะ = 100,000,000,000
อักโขภินี = 1,000,000,000,000
พินทุ = 10,000,000,000,000
อัพพุทะ = 100,000,000,000,000
นิรัพพุทะ = 1,000,000,000,000,000
อพพะ = 10,000,000,000,000,000
อฏฏะ = 100,000,000,000,000,000
อหหะ = 1,000,000,000,000,000,000
กุมุทะ = 10,000,000,000,000,000,000
โสคันธิกะ = 100,000,000,000,000,000,000
อุปปละ = 1,000,000,000,000,000,000,000
ปุณฑรีกะ = 10,000,000,000,000,000,000,000
ปทุมะ = 100,000,000,000,000,000,000,000
กถานะ = 1,000,000,000,000,000,000,000,000
มหากถานะ = 10,000,000,000,000,000,000,000,000
อสังเขยยะ = 100,000,000,000,000,000,000,000,000

ระบบการนับนี้ที่จริงแล้วมีหลายรูปแบบ พระญาณวิลาสกล่าวข้อแตกต่างเหล่านั้นไว้เพียงสั้นๆ ส่วนพระสิริมังคลาจารย์ได้อธิบายข้อแตกต่างในรายละเอียดและยกตัวอย่างประกอบจากคัมภีร์ต่างๆ เพื่อให้ผู้ศึกษาเข้าใจความหมาย โดยเฉพาะการยกตัวอย่างเพื่อให้เกิดจินตนาการในจำนวน เช่น ตัวอย่างการอธิบายความหมายของ จำนวน "อักโขภินี"

พระสิริมังคลาจารย์จะอธิบายขยายความว่า คำว่า อักโขภินี ใช้ทั้งอธิบายความว่า มาก โดยไมกำหนดจำนวน และ การนับจำนวน การอธิบายความว่า มาก โดยไม่นับจำนวน ท่านยกตัวอย่างที่แสดงไว้ใน ขัตติยวรรค ว่า

"เมื่อไม้ไผ่ 60 มัด มัดละ 60 ลำ ถูกเสนาที่กำลังเคลื่อนไป เหยียบจนป่นปี้ เสนาเช่นนี้ ชื่อว่า อักโขภินี"

แล้วท่านก็อธิบายความสรุปว่า หมู่เสนาที่สามารถเหยียบไม้ไผ่ 60 มัด มัดละ 60 ลำ แหลกละเอียดป่นปี้ ขณะเดินเหยียบผ่านไป จะถูกเรียกว่า หมู่เสนาที่มีจำนวนมาก อักโขภินี

ส่วนคำว่า อักโขภินี ที่หมายถึงการกำหนดจำนวนนับที่แน่นอน ท่านยกตัวอย่างที่พระอัคควงสาจารย์ กล่าวไว้ในสัททนีติปกรณ์ว่า

"ช้าง 900 เชือก แต่ละเชือกมีรถ 100 คัน รถแต่ละคัน มีม้า 100 ตัว ม้าแต่ละตัวมีชาย 100 คน ชายแต่ละคน มีหญิง 100 นาง หญิงแต่ละนางมีทาสี 100 คน จำนวนทั้งหมดนี้ ชื่อว่า อักโขภินี"

นอกจากนี้ ท่านยังยกตัวอย่างจากคัมภีร์อื่นๆ เพื่ออธิบายถึงจำนวนนับที่ชื่อว่า อักโขภินี อีกด้วย

ระบบการนับที่เรียกว่า อักโขภินี มีข้อน่าสังเกตว่า มีการใช้กันในสำนวนไทยมาแต่โบราณดังคำกล่าวที่ว่า "มากอักโข" คำว่า อักโข ก็มาจากคำว่า อักโขภินี นี่เอง จำนวนนับหลักอักโขภินี นี้คือ จำนวน หนึ่งล้านล้านนั่นเอง ได้มีการประชาสัมพันธ์ความสำเร็จทางเศรษฐกิจที่ประเทศไทยสามารถมีสินค้าส่งออกจำหน่ายไปต่างประเทศมีมูลค่าถึงหนึ่งล้านล้านบาท แต่การประชาสัมพันธ์ในครั้งนั้นมีปัญหาเรื่องภาษาที่จะใช้สื่อความ เพราะคำว่าล้านล้าน เป็นคำซ้ำที่ก่อให้เกิดความสับสน( ต่อมาไม่นาน ประเทศไทยก็เป็นหนี้ต่างชาติ ด้วยจำนวนเป็นล้านล้านเช่นเดียวกัน) ก็ใคร่ที่จะขอเสนอไว้ในที่นี้ว่า ถ้าต้องการจะมีคำเรียกจำนวนล้านล้านให้มีคำเฉพาะเพื่อแสดงจำนวนที่แน่นอน น่าจะใช้คำว่า "อักโข" หรือ "อักโขภินี"

5. ภัณฑสังขยา (มาตราเงิน)
ภัณฑสังขยา เป็นมาตราเงินของอินเดียที่ใช้อยู่ในครั้งพุทธกาลและในเวลาต่อมา ในคัมภีร์ต่างๆของพุทธศาสนาจึงมีข้อความหลายแห่งที่กล่าวถึงมาตราเงินของอินเดียไว้

6. นีลกหาปณปมาณสังขยา (การกำหนดมูลค่าและนับขนาดของ นีลกหาปณะ)
นีลกหาปณปมาณสังขยา เป็นระบบการกำหนดมูลค่าและกำหนดขนาดของนีลกหาปณะ ซึ่งเป็นเงินตราของชาวมคธ ประเทศอินเดีย

ทั้งภัณฑมูลสังขยา และ นีลกหาปณปมาณสังขยา เป็นมาตรากำหนดจำนวนและมูลค่าของเงินตราของชาวอินเดีย ซึ่งมีความหมายสัมพันธ์กับข้อกำหนดบางอย่างในพระพุทธศาสนา เช่นกรณีกำหนดมูลค่าของสิ่งของที่หากพระภิกษุรูปใดถือเอาหรือขโมยสิ่งของใด้ มูลค่า 5 มาสก ก็จะขาดตกจากความเป็นพระภิกษุในพุทธศาสนาทันที ในลักษณะดังกล่าวนี้ การรู้ความหมายของมาตราเงินของชาวอินเดีย ก็จะเป็นความรู้ที่เป็นประโยชน์ต่อการวินิจฉัยความแห่งพระวินัย

เมื่อกล่าวโดยสรุปแล้ว เงินตราที่กำหนดนับโดยชาวอินเดีย ที่พระญาณวิลาส และพระสิริมังคลาจารย์รวบรวมอธิบายไว้ มีดังนี้

4 วีหิ เป็น 1 คุญชา
2 คุญชา เป็น 1 มาสก
5 มาสก เป็น 1 บาท
4 บาท เป็น 1 กหาปณะ

ในการกล่าวขยายความเกี่ยวกับนีลกหาปณะ ของชาวมคธ พระสิริมังคลาจารย์ ได้อธิบายมูลค่าของสิ่งของที่เมื่อภิกษุรูปใดถือเอาโดยอาการแห่งการขโมย แล้วขาดจากความเป็นภิกษุ ไว้อย่างชัดเจนว่า หมายถึง มูลค่า 5 มาสก หรือ 1 บาท ของ นีลกหาปณะ ซึ่งความข้อนี้มีความหมายที่ชัดเจนในการกำหนดเทียบเพื่อหาข้อยุติในปัจจุบันว่า มูลค่า 5 มาสก หรือ 1 บาท นั้นมีค่าเท่าใด

พระสิริมังคลาจารย์ได้มีข้อวินิจฉัยไว้ว่า มูลค่า 1 บาทนั้น คือมูลค่าเท่ากับ ทองคำมีมูลค่าหนัก 1 บาท และทองคำมีน้ำหนัก 1 บาท นี้มีน้ำหนักเท่ากับ ข้าวเปลือก 20 เมล็ด เพราะฉะนั้นถ้าต้องการทราบความหมายของมูลค่า 1 บาทในพระวินัยข้อที่ว่าพระภิกษุรูปใดขโมยสิ่งของมีมูลค่า 1 บาท ขาดจากความเป็นพระภิกษุนั้น ก็ให้เทียบเคียงราคาทองคำปัจจุบันที่มีน้ำหนักเท่ากับ ข้าวเปลือก 20 เมล็ดนั่นเอง

Kamen rider · 20 มกราคม 2005

ไม่ว่าจะนำไปใช้กับมูลจำนวนหน่วยใดก็เป็นแบบเดียวกัน เช่น มูลจำนวนหน่วยความยาว คือ เมตร ก็ดี มูลจำนวนหน่วยเวลา คือ second ก็ดี มีความหมายเดียวกัน เช่น หนึ่งมิลลิเมตรเท่ากับหนึ่งในพันส่วนของเมตร หนี่งมิลลิ second เท่ากับหนึ่งในพันส่วนของ second ( ยกเว้น เรื่องมวลเพราะว่ามูลจำนวนหน่วยของมวลคือ Kilogram ไม่ใช่ gram )เป็นต้น ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของหน่วยจะขึ้นกับคำอุปสรรคของหน่วยเป็นสำคัญ
แต่หน่วยในสังขยาปกาสกฎีกาไม่เป็นเช่นนั้น หน่วยในมาตรา ชั่ง ตวง วัดโบราณ สัมพันธ์กันด้วยเรื่องราว ร้อยเรียงเป็นลำดับ ทำให้หน่วยมีความหมายมากกว่าเป็นคำเรียกหน่วยธรรมดา ดังจะยกข้ออรรถาธิบาย ของพระสิริมังคลาจารย์ที่ขยายความหมายในแต่ละชื่อหน่วย โดยจะพิจารณามาตราวัดระยะทาง และมาตราชั่ง เป็นกรณีตัวอย่าง และจะเสริมด้วยมาตราเวลาในจักกวาฬทีปนี ผลงานอีกเรื่องหนึ่งของท่าน มาเชื่อมโยงเป็นมิติทางเวลาไว้ด้วย ดังต่อไปนี้
ว่าด้วยเรื่องอัทธาสังขยา : มาตราวัดระยะทาง
ปรากฏคำที่ใช้เป็นชื่อหน่วย จากเล็กละเอียดไปจนถึงขนาดใหญ่ ประกอบด้วยคำว่า
ปรมาณู, อณู, ตัชชารี, รถเรณู, ลิกขา, อูกา, ธัญญมาสะ,
อังคุลี, วิทัตถิ, หัตถะ (รตนะ), พยามะ(วฺยามะ), อุสภะ,
คาวุตะ, และโยชนะ
นอกจากนี้ยังมีมาตราวัดระยะอีก 8 แบบ ที่เริ่มต้นตั้งแต่ปรมาณูเหมือนกัน แต่มาต่างกันที่หัตถะ จนถึงคาวุตะ จึงมีคำเรียกชื่อหน่วยเพิ่มขึ้นมา คือ
กรีสะ, คาวี, โกสะ, สรูสภะ, พลูสภะ, สรีรูสภะ, ทัณฑะ, อัพภันตระ
โดยแต่ละคำมีความหมายและเรื่องราวสัมพันธ์กัน ดังนี้
คำและความหมาย
ปรมาณู พระญาณวิลาสกล่าวถึงคำนี้ว่า "ละอองที่ละเอียด ควรแก่อารมณ์ ของทิพยจักษุ หาเป็นอารมณ์ของประสาทจักษุไม่ ชื่อว่า ปรมาณู" พระสิริมังคลาจารย์ ได้วิเคราะห์แยกศัพท์อธิบายเพิ่มเติมว่า "ละออง ใดของทิพยจักษุญาณเป็นละอองที่ละเอียดเล็กเหลือเกิน ไม่ควรแก่ อารมณ์ ของจักษุวิญญาณที่อาศัยอยู่ในประสาทจักษุเลย ธุฬีนั้นชื่อว่า ปรมาณู" โดยนัยนี้ก็คือ ปรมาณูเป็นสิ่งที่ละเอียดเกินกว่าตามนุษย์จะ มองเห็นได้ เกินว่าวิสัยอินทรีย์ของมนุษย์ ท่านใช้คำว่า "เป็นส่วนเท่า อากาศ" ไม่เป็นอารมณ์ของมังสจักษุ เป็นอารมณ์ของทิพย์จักษุเท่านั้น คำว่า "ธุฬี" นั้นหมายถึง "ย่อมไหว" คือ ย่อมฟุ้งด้วยลม ดังนั้น ธุฬีที่ ละเอียดยิ่งกว่าอณู ชื่อว่า "ปรมาณู"
ข้อพึงสังเกตก็คือ คำและความหมายของหน่วยในส่วนเล็กละเอียดที่ สุดแสดงนัย แห่งความเคลื่อนไหวไม่หยุดนิ่ง ไม่คงตัว และเปลี่ยนแปร ไปตามเหตุปัจจัย
อณู เป็นส่วนที่มีขนาดใหญ่กว่าปรมาณูด้วยขนาด 36 เท่า ตัชชารี ท่านบอกว่า ธุฬีใดยังวัตถุนั้นๆ ซึ่งเป็นที่อยู่อาศัยของตนให้คร่ำคร่า ด้วยการกระทำที่เศร้าหมอง เรียกว่า "ตัชชารี" ประกอบด้วยคำ "ชร" หมายถึง ความคร่ำคร่า คือธรรมชาติที่นำไปสู่ความเสื่อมวัยหรือที่ เรียกว่า ฝุ่น ขนาดของตัชชารีเท่ากับ 36 อณู
รถเรณู มีขนาดใหญ่ขึ้นมาอีกเป็นลักษณะของละอองฝุ่นที่เกิดจากรถวิ่ง ฝุ่น ละเอียดที่ปลิวไปในขณะรถวิ่งนั้น จึงเรียกว่ารถเรณู มีขนาดเท่ากับ 36 ตัชชารี
ลิกขา หมายถึง "ไข่เหา" มีขนาด 36 เท่าของรถเรณู เป็นละอองที่เห็นได้แม้ ด้วยปกติจักษุ
อูกา หรือ โอกา หมายถึง "ตัวเหา" มีขนาดเป็น 7 เท่า ของไข่เหา
ธัญญมาสะ หมายถึง ข้าวเปลือก คือขนาดใหญ่เพิ่มขึ้นจากตัวเหา จะเป็น ขนาดของข้าวเปลือก ด้วยความสัมพันธ์ว่า ตัวเหา (อูกา) 7 ตัว มีขนาดเท่ากับความยาวของเมล็ดข้าวเปลือกหนึ่งเมล็ด
อังคุลี โดยศัพท์ หมายถึง "กิ่งแห่งแขน" ก็คือนิ้ว มีขนาดเท่ากับ เมล็ด ข้าวเปลือก 7 เมล็ด
วิทัตถิ ท่านวิเคราะห์ว่า "นิ้วหัวแม่มือพร้อมทั้งนิ้วก้อยอันบุคคลย่อมกางออก คือว่าย่อมเหยียดออก" หมายถึง คืบ โดยขนาดของวิทัตถิ (คืบ) นั้น เท่ากับ 12 อังคุลี (นิ้ว)
หัตถะ เป็นส่วนที่ใหญ่ขึ้นมาอีก (ภาษาไทย เรียกว่า ศอก) ท่านบอกว่า
หรือ "รตนะ" "หัตถะ" และ "รตนะ" โดยความหมายเป็นอันเดียวกัน รตนะ หมายถึง "บุคคลย่อมยินดี คือว่าเล่นด้วยวัตถุนั้น" ส่วน หัตถะ หมายถึง "บุคคลย่อมหัวเราะร่าเริงด้วยวัตถุนั้น" ขนาดของหัตถะ หรือรตนะ (ศอก) เท่ากับ 2 วิทัตถิ (คืบ)
พยามะ มีความหมายว่า "ขนาดของแขนที่บุคคลเหยียดออกไป"
หรือ วฺยาม พระสิริมังคลาจารย์ ยังได้ยกมติของพระโมคคัลลานาจารย์ มากล่าว ไว้ด้วยว่า "แขน 2 ข้างพร้อมทั้งมือกางออกแล้วในข้างทั้งสองชื่อว่า พยามะ" ก็คือว่า มีขนาดเป็น 4 เท่าของหัตถะ หมายถึง4 ศอก เป็น 1 วา
อุสภะ คือโค อุสภะในที่นี้เป็นเสียงร้องของโคทั้งหลาย มีขนาดระยะเท่ากับ 25 พยามะ (วา) สำหรับหน่วยอุสภะนี้ยังมีหน่วยแยกออกไป มี 3 ชื่อ ทีเกี่ยวข้องคือ "สรูสภะ", "พลูสภะ" และ "สรีรูสภะ"
1. สรูสภะ หมายถึงเสียงของโคจ่าฝูง (อุสภะ) ที่เปล่งอยู่ดังออก ไปไกลเท่าใด ขนาดของความไกลที่ถือเอาเสียงของ โคจ่าฝูงเป็นประมาณนั้นเรียก 1 สรูสภะ มีขนาด เท่ากับ 1000 หัตถะ (ศอก)
2. พลูสภะ เป็นระยะที่เกิดจากการคำนวณด้วยกำลังกายของ โคจ่าฝูงที่โลดแล่นไป 1 พลูสภะ เท่ากับ 14 หัตถะ (ศอก) (พลูสภะ มีความหมายว่าเป็นแรงโค ทำนอง เดียวกับแรงม้าในปัจจุบัน)
3. สรีรูสภะ เป็นระยะที่เกิดจากการคำนวณด้วยสรีระ คือโดยขนาด ของโคจ่าฝูง ตัวที่เหยียดคอและหางออก 1 สรีรูสภะ เท่ากับ 7 ศอก
คาวุต ยังคงมีความหมายเป็นระยะอันเนื่องมาจากเสียงร้องของโคคือเป็น "ระยะ (คาวุต,คาวี) ทางที่วางกำหนดแน่นอนซึ่งประมาณจากระหว่างเสียงร้องของโคทั้ง หลาย" มีขนาด 1 คาวุตะ เท่ากับ 80 อุสภะ หรือเท่ากับ 80 x 25 = 2000 วา
โยชนะ มีขนาดเท่ากับ 4 คาวุตะ หรือเท่ากับ 8000 วา ซึ่งถ้าใช้เณฑ์ของหน่วย (โยชน์) ปัจจุบันว่า 1 วาประมาณเท่ากับ 2 เมตรแล้ว หนึ่งโยชน์จะมีค่าเท่ากับ 16,000 เมตร หรือเท่ากับ 16 กิโลเมตร นั่นเอง
สำหรับหน่วยวัดระยะที่มีอีก 8 แบบนั้น จะเริ่มต้นจากปรมาณูเหมือนกัน มาต่างกันตรง หัตถะ (ศอก) ถึงคาวุตะ มีคำเรียกหน่วยดังนี้
กรีสะ ท่านให้ความหมายว่า "ชื่อว่ากรีสะ เพราะอรรถวิเคราะห์ว่า ชาวนาย่อม ทำการงาน มีการไถและการหว่านเป็นต้นในที่นั้น" กรีสะมีระยะเท่ากับ 125 หัตถะ (ศอก)
โกสะ พระสิริมังคลาจารย์ยกมติต่างๆ มาแสดงว่า บางมติโกสะหมายถึงธนูที่ ขึ้นสายแล้ว บางมติก็ว่าธนูที่ยังไม่ขึ้นสาย หนึ่งโกสะ เท่ากับ 500 ชั่วธนู และ 4 โกสะเป็น 1 คาวุตะ ท่านยังอธิบายเพิ่มเติมในสิ่งที่เกี่ยวข้องกับ พระวินัยด้วยว่า เสนาสนะสุดท้ายที่ตั้งอยู่ 500 ชั่วธนู ถือว่าเป็นเสนาสนะ ป่า
ทัณฑะ หมายถึงไม้วัด หรือไม้เท้า มีขนาดยาวเท่ากับ 7 ศอก และ 20 ทัณฑะ ยาวเท่ากับ 1 อุสภะ
อัพภันตระ ท่านให้ความหมายว่า "พื้นที่ซึ่งวัดในร่วมใน คือว่าในส่วนภายใน คือว่า ไม่ใช่ส่วนภายนอก ชื่อว่า 1 อัพภันตระ" และขยายความต่อไปว่า "บุคคลยืนแล้วหรือนั่งแล้วในที่ใดๆที่บุคคลนั้นยืนแล้วหรือว่านั่งแล้วนั้น วัดโดยรอบ มีประมาณ 28 พยามะ (วา) ที่นั้นชื่อว่าอัพภันตระ" ซึ่งความ หมายนี้น่าสนใจในคำนิยามมาก เพราะเสมือนบ่งถึงเส้นรอบวงของวง กลม ที่มีคนเป็นศูนย์กลาง มีเส้นรอบวงเท่ากับ 28 วา คำนี้จึงนอกจาก จะแทนระยะทางของเส้นรอบวง ดังกล่าวแล้ว ยังมีนัยะแห่งพื้นที่อีกด้วย อาจเป็นพื้นที่วงกลม หรือพื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านรวมกันได้ 28 วา นั้น
การศึกษาวิเคราะห์ มาตราวัดระยะทาง : กรณีปรมาณู จุดเริ่มต้นแห่งการเชื่อมโยง
ปรมาณูเป็นชื่อหน่วยวัดความยาวหรือระยะทางที่เล็กละเอียดที่สุด และที่ปรมาณูนี้เองเป็นสภาวะเชื่อมต่อระหว่างโลกที่ตามองเห็นกับแดนแห่งจิตใจ ดังนั้นเมื่อสำรวจดูระบบหน่วยวัดระยะทาง ตั้งแต่ปรมาณูที่เล็กละเอียดในระดับที่ตามองไม่เห็น แต่ต้องใช้ สมรรถภาพทางจิตเท่านั้นจึงจะสัมผัสได้ ไปจนถึงระดับหน่วยขนาดที่มองเห็นได้ จนถึงไกลระดับโยชน์นั้น เมื่อ 1 โยชน์ ประมาณเท่ากับ 1.6 กิโลเมตร (โยชน์ = 8000 วา = 16,000 เมตร)
จะสามารถคำนวณจากอัทธาสังขยาได้ว่า
4.424511652 x 10(14) ปรมาณู = 1 โยชน์
หรือ 1 ปรมาณู = 0.036 x 10(-9) เมตร
หรือ 1 ปรมาณู = 0.036 นาโนเมตร (nm = 10(-9) m)
ในขณะที่ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ แสดงการคำนวณหารัศมีของอะตอมของธาตุไฮโดรเจน ซึ่งเป็นขนาดของอะตอมที่เล็กที่สุด ตามทฤษฎีของ Bohr ได้รัศมีของไฮโดรเจน rH = 0.053 นาโนเมตร(ค่านี้ เรียกอีกชื่อหนึ่งว่า Bohr's radius) ค่า 0.036x10(-9) และ 0.053x10(-9) แม้จะแตกต่างกัน แต่ถือว่าอยู่ใน order เดียวกัน คือในลำดับความละเอียด ขนาด 10(-9) เมตรเหมือนกัน
ยิ่งกว่านั้นยังมีข้อน่าสังเกตบางประการคือ
1. การที่สังคมไทยรับความรู้ด้านวิทยาศาสตร์จากตะวันตกเข้ามา และแปลคำว่า "atom" ด้วยคำว่า "ปรมาณู" มีประเด็นศึกษาว่า ความหมายของ atom นั้น หมายถึง indivisible คือสิ่งซึ่งไม่สามารถแบ่งแยกต่อไปได้อีกแล้ว เรียกว่า atom ดังรากศัพท์ของ atom จากภาษาฝรั่งเศสว่า atom ; ภาษาละตินว่า atomus ; ภาษากรีกว่า atomos แปลว่า indivisible
ซึ่งสมัยหนึ่งเชื่อกันว่ามีสิ่งที่เล็กละเอียดที่สุดที่ไม่สามารถแบ่งแยกได้ แนวคิดนี้เป็นแนวคิดหลักของสายวิทยาศาสตร์กายภาพ ที่มองโลกแบบคตินิยมลดทอน (reductionism) คือคิดว่าในโลกแห่งวัตถุจะต้องประกอบไปด้วยอนุภาคเล็กที่สุดจนไม่สามารถแบ่งแยกได้ แต่ต่อมาก็พบว่าใน atom ยังประกอบไปด้วยอนุภาคมูลฐานอีกมาก เช่น electron proton neutron และลึกลงไปใน electron, protron, neutron ก็ประกอบไปด้วยอนุภาคมูลฐานยิ่งกว่าอีกมากมายจนกระทั่งถึง quark ที่กำลังศึกษาอยู่ในปัจจุบัน ด้วยเหตุนี้ คำว่า atom คือ indivisible นี้ จึงไม่เป็นความจริงและไม่สื่อความจริง เพราะที่จริงมัน divisible ดั้งนั้นการศึกษา atom ในปัจจุบันเป็นการศึกษาในความหมายที่ว่ามันเป็นสิ่งที่แบ่งแยกได้ไปแล้ว ไม่ได้ใช่ความหมายเดิม
ยิ่งไปกว่านั้นอนุภาคขนาดเล็ก เช่น electron แทนที่จะมีคุณสมบัติเป็นอนุภาค คือเป็นวัตถุอย่างเดียว กลับแสดงคุณสมบัติของความเป็นคลื่นออกมาด้วย ซึ่งคุณสมบัติของความเป็นอนุภาคกับความเป็นคลื่นนั้นในความรู้เดิมถือว่าเป็นคนละเรื่อง คนละธรรมชาติเลยทีเดียว
2. ด้วยเหตุนี้ "ปรมาณู" จึงมีความหมายแตกต่างจาก "atom" อย่างสิ้นเชิงความรู้ใหม่ในทางวิทยาศาสตร์ ทำให้มองเห็นว่า โลกแห่งวัตถุขนาดเล็ก ที่ตามนุษย์ธรรมดา (ประสาทจักษุ) มองไม่เห็นนั้น เป็นโลกแห่งความเปลี่ยนแปลง เป็นโลกแห่งความเคลื่อนไหวไม่หยุดนิ่ง อันสอดคล้องกับโลกทัศน์ที่ปรากฏในคำว่า "ธุฬี"" ที่พระสิริมังคลาจารย์ อรรถาธิบายว่า "ย่อมไหว" และในคำว่า "ชร" อันหมายถึง "ความคร่ำคร่า คือ ธรรมชาติที่นำไปสู่ความเสื่อมวัย"
ในขณะที่การจะรู้เข้าใจ atom เกิดขึ้นได้ก็ด้วยการหาแบบจำลอง (model) ทางคณิตศาสตร์ มาอธิบายผลการทดลอง ซึ่งเป็นสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์อย่าง Sir Athur Eddington เรียกวิธีนี้ว่าเป็นการศึกษา a shadow world of symbols คือศึกษา "โลกแห่งสัญลักษณ์ที่เป็นเพียงเงา" เท่านั้น
แต่ปรมาณูที่เป็นคำเดิมนี้สามารถรู้เข้าใจด้วยคุณลักษณะทางจิต อันได้ชื่อว่า เหนือประสาทจักษุ และจากปรมาณู มาเป็นอณูนั้น ก็เป็นจุดเริ่มต้นของการเชื่อมต่อระหว่างแดนทางจิต มายังโลกแห่งวัตถุ อันประสาทสัมผัสพิสูจน์ได้ จะเห็นว่าหน่วยในมาตราการวัดระยะทางนี้ มีคุณภาพของหน่วยไปพร้อมกับความเป็นปริมาณ มีความสัมพันธ์กันอย่างถือเป็นเรื่องปกติธรรมดาของการอิงอาศัยกันของรูปธรรมกับนามธรรมนี่คือธรรมชาติที่ต้องเป็นไปเช่นนั้น
ว่าด้วยเรื่อง ปมาณสังขยา : มาตราชั่ง
คำที่ใช้เป็นชื่อหน่วยของการชั่ง จากปริมาณน้ำหนักที่น้อยไปจนถึงหนักมาก ประกอบด้วย คำดังต่อไปนี้
วีหิ, คุญชา, มาสกะ, อักขะ, ธรณะ, สุวัณณะ, นิกขะ, ปละ, ตุลา, ภาระ, สกฏะ (เกวียน)
โดยแต่ละคำมีความหมายและเรื่องราวที่สัมพันธ์กันดังนี้
คำและความหมาย
วีหิหมายถึงเมล็ดข้าวเปลือก ซึ่งพระสิริมังคลาจารย์ได้แจกแจงวิเคราะห์ ศัพท์ว่า หมายถึง "ย่อมนำไป คือว่าย่อมชุบเลี้ยงชีวิต สัตว์ทั้งหลาย" หรือ "ถึงความเจริญ" จะเห็นว่าการชั่งวัตถุสิ่งของอันเป็นเรื่องราวของ ประสาทสัมผัสนั้น เริ่มต้นด้วยเมล็ดข้าวเปลือก ที่เป็นสัญลักษณ์ของ เครื่องหล่อเลี้ยงชีวิต สัตว์ และมนุษย์ รวมถึงสัญลักษณ์ของความเจริญ เป็นต้น
คุญชา ท่านแจงศัพท์ว่า "คุช ธาตุ ลงในอรรถะว่า "เสียง" เป็น "อ" ปัจจัยลง นิคคหิตอาคมที่ต้นธาตุ" (ในปาลี-สยามอภิธาน ของนาคะประทีป ให้ ความหมายว่า คุญชา หมายถึง มะกล่ำ) มีขนาดในมาตราว่า 4 วีหิ (เมล็ดข้าวเปลือก) เป็น 1 คุญชา
มาสกะ ความหมายของศัพท์ "มาสะ" คือ "ชื่อของพืชพิเศษ
หรือ มาสก จำพวก อปรัณณชาติ* อันบุคคลย่อมกินคือว่าย่อมบริโภค ในเวลาที่ กำหนดไว้" แต่พืชนอกจากอปรัณณชาตินี้ ก็เรียกว่า "มาสะ" เช่นกัน เพราะ "อันบุคคลย่อมกิน คือว่าแตะต้อง คือว่า ถือเอา คือว่า กล่าวว่านี้ เป็นของเรา"
ขนาดของหน่วยคือ 2 คุญชา เป็น 1 มาสกะ
[*ในปาลี-สยามอภิธาน ของนาคะประทีป ให้ความหมายของ อปรัณณชาติ์ ไว้ดังนี้ kidney beans; a name given to certain sorts of vegetable. ได้แก่ "มุคฺค" ถั่วเขียว a sort of kidney bean, Phaseolus Mungo, "มาส" ถั่วราชมาส Phaseolus Radiatus, "ติล" งา Sesamum Indicum, "กุลตฺถ" ถั่วดำ Dolichos Uniflorus, "อลาพุ" น้ำเต้า a pumpkin, "กุมฺภณฺฑ" ฟักเขียว Coloquintida.]
อักขะ ท่านให้ความหมายว่า "ย่อมกิน คือว่าย่อมบริโภคซึ่งโรค" และกล่าวอีก ว่า "ชื่อว่าอักขะ เพราะมีน้ำหนัก เท่าผลสมอพิเภก"
ขนาดของหน่วย 5 มาสกะ ชื่อว่า 2 อักขะ
ธรณะ หมายถึง "ทรงไว้" หรือการจำไว้ มีขนาดว่า 8 อักขะ เป็น 1 ธรณะ
สุวัณณะ มีความหมายว่า "ผิวพรรณอันสวยงามของวัตถุใดมีอยู่ วัตถุนั้นชื่อว่า "สุวัณณะ" หมายถึงทองคำ
นิกขะ ความหมายโดยอรรถว่า "สว่าง, ไปถึงและใคร่" และแปลว่า "ลิ่ม" ก็คือ ทองเงินที่ทำเป็นลิ่ม กำหนดหนักนิกขะ หนึ่ง มีขนาด 5 สุวัณณะ เป็น 1 นิกขะ
ปละ คือ "กำจัดมูลและตัดมูล" หมายถึง "การเกี่ยว การตัด การกำจัด การ ชำระ" มีขนาด 10 ธรณะ เป็น 1 ปละ ซึ่งเมื่อเทียบมาเป็นนิกขะ แล้วจะ ได้ว่า 0.4 นิกขะ เป็น 1 ปละ นั่นเอง
ตุลา หมายถึง คันชั่ง โดยพระสิริมังคลาจารย์ยกคำกล่าวของจตุรงค์พลอำมาตย์ ที่อธิบายไว้ว่า "เสาดั้งในไม้ขื่ออันยึดไม้ของตัวเรือนเป็นไปในอิตถีลิงค์. ลงในอรรถะว่า คันชั่ง, ความคล้ายคลึงและร้อยปละที่รวมเข้าเป็นกอง" ซึ่งเป็นการแสดงให้เห็นภาพความหมายของตุลาและกำหนดว่า 100 ปละ เป็น 1 ตุลา
ภาระ มีความหมายว่า "ทรงไว้และชุบเลี้ยง" มีขนาด 20 ตุลา เป็น 1 ภาระ
สกฏะ หมายถึงเกวียน มีขนาด 10 ภาระ เป็น 1 สกฏะ (เกวียน)
การศึกษาวิเคราะห์ มาตราชั่ง : กรณีวีหิ จุดเริ่มต้นแห่งการเชื่อมโยง
เมื่อพิจารณาเกี่ยวกับมาตราชั่ง นับตั้งแต่น้ำหนักขนาดเมล็ดข้าวเปลือกไปจนกระทั่งถึงเกวียน ผลจากระบบความสัมพันธ์ตามขนาดดังได้กล่าวแล้วนั้นพระสิริมังคลาจารย์ได้คำนวณให้เห็นว่า
32,000,000 วีหิ (เมล็ดข้าวเปลือก) = 1 เกวียน
จะเห็นได้ว่าน้ำหนักจะมากหรือน้อยก็ขึ้นกับชนิดและขนาดของเมล็ดข้าวเปลือกในท้องถิ่นภูมิประเทศนั้นๆ ในกรณีศึกษานี้ ได้ทดลองชั่งเมล็ดข้าวเปลือกแล้วเลือกเมล็ดข้าวเปลือก (วีหิ) ที่มีขนาด = 31.25 มิลลิกรัม (mg) สามารถนำมาคำนวณเทียบเคียงกับระบบเมตริกได้ ดังนี้
4 วีหิ เป็น 1 คุญชา = 125 mg
2 คุญชา เป็น 1 มาสกะ = 250 mg
2.5 มาสกะ เป็น 1 อักขะ = 625 mg
8 อักขะ เป็น 1 ธรณะ = 5,000 mg = 5 gm
5 ธรณะ เป็น 1 สุวัณณะ = 25 gm
5 สุวัณณะ เป็น 1 นิกขะ = 125 gm
0.4 นิกขะ เป็น 1 ปละ = 50 gm
100 ปละ เป็น 1 ตุลา = 5,000 gm = 5 kg
20 ตุลา เป็น 1 ภาระ = 100 kg
10 ภาระ เป็น 1 เกวียน = 1,000 kg
ซึ่งถือเป็นเลขลงตัวที่แสดงมวลของวัตถุสิ่งของต่างๆ ได้อย่างน่าสนใจ อย่างไรก็ตามดังได้กล่าวแต่ต้นว่า วิธีประเพณี เป็นเรื่องของความหลากหลาย ดังนั้น เมล็ดข้าวเปลือกที่ใช้ของแต่ละท้องถิ่นก็จะมีความแตกต่างกันไปน้ำหนัก 1 เกวียน ไ่ม่จำเป็นต้องเท่ากับ 1000 kg เสมอไป
ดังจากงานวิจัย* แสดงให้เห็นว่าข้าวไทย ซึ่งมีสายพันธุ์เดียวกับของประเทศอินเดีย ที่ชื่อ Indica นั้น มีน้ำหนักเฉลี่ยใกล้เคียงกัน เช่น ข้าวเปลือกชนิดข้าว กข. 7 มีน้ำหนักเฉลี่ย = 31.90 มิลลิกรัมต่อเมล็ด, ข้าว กข. 5 มีน้ำหนักเฉลี่ย = 28.45 มิลลิกรัมต่อเมล็ด ถ้าใช้ค่าดังกล่าวมาแทนในมาตราชั่งจะได้ว่า 1 เกวียนจะมีขนาด 910 - 1020 กิโลกรัม เป็นต้น
[*สุรางค์ศรี วาเพชร, การถ่ายทอดลักษณะพันธุ์เบา ผลผลิตและองค์ประกอบผลผลิต จากการผสมพันธุ์ข้าวระหว่าง จาโปนิก้าและอินดิก้า, วิทยานิพนธ์ วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (เกษตรศาสตร์) สาขาวิชาพืชไร่ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ 2537. ได้แสดง subspecies ของข้าวไว้ 3 ชนิดได้แก่ 1. Indica มีปลูกในประเทศอินเดีย ศรีลังกา พม่า ไทย เวียตนาม ฟิลิปปินส์ และบางส่วนของจีน ต่อมาได้นำไปปลูกในทวีปอเมริกา 2. Japonica มีปลูกในญี่ปุ่น เกาหลี จีน ไต้หวัน เป็นต้น 3. Javanica หรือ Bulu หรือ Gundil มี ปลูกเฉพาะในประเทศอินโดนีเซีย]
ที่สำคัญก็คือ การใช้หน่วยย่อยที่สุดของการชั่งว่าเป็นเมล็ดข้าวเปลือก ซึ่งมีความหมายถึง "ย่อมชุบเลี้ยงชีวิตสัตว์ทั้งหลาย" และ "ถึงความเจริญ" นี้เป็นความสัมพันธ์แรกสุดจากคุณค่าของชีวิตมาสู่ปริมาณการนับ จากแดนแห่งจิตใจมาสู่แดนแห่งวัตถุ ความหมายดังกล่าว ไม่มีในคำว่า kilogram ซึ่งเป็นหน่วยการชั่งมวลแต่อย่างใด
ข้อศึกษากรณีหน่วยที่ชื่อว่า "ตุลา"
เมื่อพิจารณาชื่อหน่วยในมาตราชั่ง ซึ่งประกอบไปด้วยคำว่า วีหิ , คุญชา..... ปละ, ตุลา, ภาระ, สกฏะ ดังได้กล่าวมาแล้วนั้น คำว่า "ตุลา" เป็นชื่อหนึ่งที่สำคัญ คำว่าตุลา หมายถึง คันชั่ง, ความสมดุล ความยุติธรรม (ตุลาการ) ความหมายด้านความเที่ยงธรรมกับความสมดุลนี้ เป็นมิติทางนามธรรมที่สะท้อนโลกทรรศน์ที่มีต่อธรรมชาติ
เมื่อมองความสมดุลจากคันชั่ง จะเห็นความได้ดุลที่เกิดจากน้ำหนักบนจานซ้ายเท่ากับน้ำหนักบนจานขวา เมื่อใดที่ยังไม่ได้ดุลก็ต้องจัดปรับด้วยการเพิ่มน้ำหนักเข้าไปหรือลดทอนเอาออกก็ได้เพื่อให้เกิดดุลภาพ "การเพิ่มเข้า" หรือ "เอาออก" เป็นปัจจัยสำคัญที่ก่อให้เกิดความสมดุลในการชั่ง
ในตาชั่งโบราณมีคานและที่แขวนจานทั้งสองข้างนั้น มนุษย์สามารถ "มองเห็น" ความสมดุลอย่างเป็นรูปธรรม ในขณะที่เครื่องชั่งแบบดิจิตอลทำลายมิติต่างๆ ของความสมดุล ด้วยการจำกัดความสมดุลให้เหลือแคบๆ แค่เพียง "ตัวเลข" นั่นคือลดคุณค่าของความสมดุลให้เหลือเพียงปริมาณทางกายภาพเพื่อบอกน้ำหนักเป็น kilogram ตามค่าของหน่วย
คำว่า ตุลา, ตุล, ดุล และดุน มีความหมายทางกายภาพเป็นหน่วยของมวล เช่นเดียวกับ kilogram แต่ยังมีความหมายในแง่ของการเพิ่มเข้าหรือลดทอนเอาออกเพื่อให้เกิดความสมดุล ตัวคำว่า kilogram บอกเพียงปริมาณไม่สื่อความหมายถึงความสมดุล
การเพิ่มเข้าหรือเอาออก เพื่อให้เกิดความสมดุล เป็นฐานความคิดที่โลกปัจจุบันกำลังต้องการ เพราะดุลยภาพมิได้จะเกิดจากการเพิ่มเข้าไปไม่ว่าจะเร่งเพิ่มการบริโภค เร่งเพิ่มความเร็วของเทคโนโลยี เร่งเพิ่มความเร็วของระบบเศรษฐกิจ เร่งเพิ่มทุกสิ่งทุกอย่างอย่างไร้ขีดจำกัด การเพิ่มเข้าในพุทธทรรศนะ มิใช่เป็นการพัฒนาเพื่อให้เกิดความสมดุล ตรงข้าม การลดทอน ถอนออก เลิกละ กลับเป็นปัจจัยคู่ควบ ที่จะทำให้เกิดความสมดุลในทุกระดับ ไม่ว่าจะเป็นระดับกายภาพ ระดับสังคม(ศีล) ระดับจิตใจและระดับปัญญา เช่นเรื่องของความพอดีและรู้จักประมาณในการบริโภค (โภชเนมัตตัญญุตา) อันหมายถึงเรื่องของ Moderation; knowledge how to be temperate เป็นต้น
ที่น่าสังเกตคือคำว่า มัตตาที่แปลว่าประมาณ (ปมาณ) ในภาษาบาลีนั้น ในภาษาสันสกฤต คือคำว่า "มาตรา" นั่นเอง
กรณีหน่วยที่ชื่อว่า "ภาระ" 2
การที่คำว่า "ภาระ" เป็นชื่อเรียกหน่วยในมาตราชั่งน้ำหนักนั้น นับเป็นเรื่องน่าสนใจเป็นอย่างยิ่ง
1. โดยปริมาณของภาระ มีค่าประมาณ ตั้งแต่ 60-100 กิโลกรัม อันหมายถึงปริมาณน้ำหนักของสิ่งของที่บุคคลคนเดียวจะสามารถรับผิดชอบ "นำไป" หรือ "ทรงไว้" ได้ หากเกินกว่านั้น เรียกว่า เกินภาระ จักต้องใช้ความร่วมมือของคนเป็นจำนวนมากขึ้น มาช่วยกันกระทำให้สำเร็จ ความหมายเช่นนี้มิได้มีอยู่ในคำว่า kilogram เช่นกัน
2. ว่าโดยความหมายหรือสาระของคำว่า "ภาระ" เรื่องนี้พบว่าเป็นเรื่องใหญ่ ที่แสดงถึงปัญญาเชื่อมโยงความจริงในพระพุทธศาสนา ที่มองผ่านหน่วยเลยทีเดียว
ในพระไตรปิฎกนั้น ภาระ 3 (The Burden 3) ได้แก่ ภาระ 3 ที่มุนีปลงแล้ว พ้นขาดแล้ว ได้แก่
ขันธภาระ คือ รูป เวทนา สัญญา สังขาร วิญญาณในปฏิสนธิ
กิเลสภาระ คือ ราคะ โทสะ โมหะ ตลอดถึงอกุศลาภิสังขารทั้งปวง
อภิสังขารภาระ คือ ปุญญาภิสังขาร, อปุญญาภิสังขาร, อเนญชาภิสังขาร
จากการตรวจสอบพระไตรปิฎกฉบับคอมพิวเตอร์ พบคำว่า "ภาระ" และคำอื่นที่เกี่ยวข้อง แสดงถึง คุณค่าและความหมายเรื่องราวความเป็นไป ของโลกและชีวิตตั้งแต่ด้านกายภาพไปจนถึงด้านนามธรรม ดังจะยกมาแสดงเพียงบางส่วนคือ
ภาระและคำเกี่ยวข้อง
ก. ในพระวินัยปิฎก
ภารํ (1/98/249) ทุติยปาราชิกสิกขาบท ความว่า "ที่ชื่อว่า ทรัพย์ที่ตนนำไป ได้แก่ ภาระบนศีรษะ(สีสภาโร) ภาระ ที่คอ(ขันธภาโร) ภาระที่สะเอว(กฏิภาโร) ภาระที่หิ้วไป(หตฺเถ ภารํ)
ภิกษุมีไถยจิต จับต้องภาระบนศีรษะ ต้องอาบัติทุกกฏ ทำให้ไหวต้องอาบัติถุลลัจจัยลดลงสู่คอต้องอาบัติปาราชิก
ภิกษุมีไถยจิตจับต้อง ภาระที่คอ ต้องอาบัติทุกกฏ ทำ ให้ไหว ต้องอาบัติถุลลัจจัย ลดลงสู่สะเอว ต้องอาบัติปาราชิก
ภิกษุมีไถยจิต จับต้องภาระที่สะเอว ต้องอาบัติทุกกฏ ทำให้ไหว ต้องอาบัติถุลลัจจัย ถือไปด้วยมือ ต้องอาบัติปาราชิก
ภิกษุมีไถยจิต วางภาระที่มือลงบนพื้น ต้องอาบัติ ปาราชิก มีไถยจิตถือเอาจากพื้น ต้องอาบัติปาราชิก"
ภารํ (8/951/288) ปริวาร ว่าด้วยบุคคลพาลและบัณฑิต
"บุคคลพาล มี 2 คือ ผู้รับภาระที่ยังมาไม่ถึง 1, ผู้ไม่รับ ภาระที่มาถึงแล้ว 1 บุคคลบัณฑิตมี 2 คือ ผู้ไม่รับภาระที่ยังมาไม่ถึง 1, ผู้รับ ภาระที่มาถึงแล้ว 1, (เรื่องเดียวกันนี้ปรากฏใน พระสูตร 20/343-344/77-78)
ข. ในพระสูตร
ภารํ (17/49-53/25) สังยุตตนิกาย ขันธวารวรรค ภารสูตร ว่าด้วยขันธ์5 เป็นภาระ "พระนครสาวัตถี ณ ที่นั้นแล ฯลฯ ดูกรภิกษุทั้งหลาย เราจักแสดงภาระ ผู้แบกภาระ เครื่องถือมั่นภาระ และเครื่องวาง ภาระลง แก่เธอทั้งหลาย...... ก็ ภาระเป็นไฉน? พึงกล่าวว่า ภาระคือ อุปทาน ขันธ์ 5. อุปาทาน ขันธ์ 5 เป็นไฉน? คือ อุปาทานขันธ์ คือ รูป... เวทนา...สัญญา...สังขาร...วิญญาณ ดูกรภิกษุทั้งหลายนี้เรียกว่า ภาระ
...แบกภาระเป็นไฉน? พึงกล่าวว่าบุคคล บุคคลนี้นั้น คือ ท่านผู้มีชื่ออย่างนี้ มีโคตรอย่างนี้ ดูกรภิกษุทั้งหลาย นี้เรียก ว่าผู้แบกภาระ
...เครื่องมือมั่นภาระเป็นไฉน? ตัณหานี้ใด ทำให้เกิดภพ ใหม่ ประกอบด้วยความกำหนัด ด้วยอำนาจความเพลิดเพลิน มี ปกติเพลิดเพลินยิ่ง ในภพ หรืออารมณ์นั้นๆ ได้แก่ กามตัณหา ภวตัณหา วิภวตัณหา ดูกรภิกษุทั้งหลายนี้เรียกว่า เครื่องถือมั่นภาระ
...การวางภาระเป็นไฉน? ความที่ตัณหานั่นแล ดับไป ด้วยสำรอกโดยไม่เหลือความสละ ความลสะคืน ความพ้น ความไ่ม่อาลัย ดูกรภิกษุทั้งหลาย นี้เรียกว่า การวางภาระ"
นอกจากนี้ยังตรัสคาถาประพันธ์ต่อไปอีกว่า
"ขันธ์ 5 ชื่อว่า ภาระแล และผู้แบกภาระ คือ บุคคล เครื่องถือมั่นภาระเป็นเหตุนำมาซึ่งความทุกข์ในโลก การวาง ภาระเสียได้เป็นสุข บุคคลวางภาระหนักเสียได้แล้ว ไม่ถือภาระ อื่น ถอนตัณหาพร้อมทั้งมูลรากแล้ว เป็นผู้หายหิว ดับรอบแล้ว ดังนี้"
ภารํ (28/42/10) ขุททกนิกาย ปัญญาสนิบาตชาดก อุมมาทันตีชาดก "เราแม้ผู้เดียวจักเป็นผู้ตั้งอยู่ในธรรม ไม่ยังประโยชน์ หน่อยหนึ่งให้เสื่อม ข้ามภาระนี้ไป" (28/155/42) ขุททกนิกาย สัตตตินิบาต โสณนันทชาดก

"ชนเหล่าใด เป็นผู้ฉลาดในธรรม อันเป็นของเก่า และ ถึงพร้อมด้วยจารีต ชนเหล่านั้น ย่อมไม่ไปสู่ทุคติ มารดา บิดา พี่ ชาย น้องชาย พี่สาว น้องสาว ญาติ และเผ่าพันธ์ ชนเหล่านั้น ทั้งหมดย่อมเป็นภาระของพี่ชายใหญ่ ...อาตมภาพเป็นพี่ชายใหญ่ จึงต้องรับภาระอันหนัก ทั้งสามารถจะปฏิบัติท่านเหล่านั้นได้ เหมือนนายเรือรับภาระอัน หนัก สามารถจะนำเรือไปได้โดยสวัสดี" (28/158/43) ขุททกนิกาย สัตตตินิบาต โสณนันทชาดก
"พี่จะกล่าวกะบิดามารดาว่า ขอท่านทั้งหลายจงฟังคำ ของข้าพเจ้า ภาระนี้หาใช่เป็นภาระเพียงชั่วคราวของข้าพเจ้าไม่ การบำรุงที่ข้าพเจ้าบำรุงแล้วนี้ ย่อมนำความสุขมาให้แก่บิดา มารดาได้" (32/3/26) ขุททกนิกาย อปทาน ว่าด้วยบุพจริยาของพระสารีบุตร
"ข้าพระองค์ เผากิเลสได้แล้ว ดังกำลังลูกศรพ้นดีแล้ว มนุษย์คนใดคนหนึ่งเทิน (ทูน) ของหนักไว้ บนศีรษะเสมอ ต้อง ลำบากด้วยภาระฉันใด อันภาระเราต้องแบกอยู่ฉันนั้น เราถูกไฟ 3 กอง เผาอยู่ เป็นทุกข์ด้วยการแบกภาระในภพ ท่องเที่ยวไปใน ภพทั้งหลาย เหมือนถอนขุนเขาสิเนรุ ฉะนั้น ก็ (บัดนี้) เราปลง ภาระลงแล้ว กำจัดภพทั้งหลายได้แล้ว กิจที่ควรทำทุกอย่างใน ศาสนาของพระผู้มีพระภาคศากยบุตร เราทำสำเร็จแล้ว"
นอกจากคำว่า ภาระจะปรากฏเป็นคำหลักดังได้ยกมาแล้วนั้น ยังมีคำประกอบที่เกี่ยวข้อง ทำให้มองเห็นความหมายได้กว้างขึ้นอีก เช่น
ปนฺนภาโร (13/707/527) มัชฌิมนิกาย วาเสฏฐสูตร ว่าด้วยเรื่องอย่างไรจึงจะชื่อ ว่าเป็นพราหมณ์ "ผู้ใดรู้ธรรมเป็นที่สิ้นทุกข์ของตนในภพนี้เอง เราเรียกผู้ ปลงภาระ ผู้ไม่ประกอบแล้วนั้น ว่าเป็นพราหมณ์" (ดูเพิ่มเติมใน 25/36/48 ; 25/382/40)
ปนฺนภาร (15/926/280) สังยุตตนิกาย วันทนสูตร ว่าด้วยท้าวสักกะและท้าว สหัมบดีพรหม กล่าวคำสุภาษิตแก่พระพุทธเจ้าว่า
"ข้าแต่พระองค์ผู้แกล้วกล้า ขอเชิญพระองค์เสด็จลุกขึ้น เสด็จเที่ยวไปในโลกเถิด อนึ่งจิตของพระองค์หลุดพ้นดีแล้ว เหมือนจันทร์ในราตรีวันเพ็ญฉะนั้น"
อุทกภารํ (14/313/168) มัชฌิมนิกาย กายคตาสติสูตร หมายถึง เครื่องตักน้ำ
ปิณฺฑิภารํ (32/196/225-6) ขุททกนิกาย อปทานหมายถึง พวงช่อดอกไม้ มาในคำว่า ".....เราเห็นอโศก มีดอกบานเป็นกลุ่มๆ (พวงช่อ)...."
และใน ปทานุกรม บาลี ไทย อังกฤษ สันสกฤต ฉบับพระเจ้าบรมวงศ์เธอ กรมพระจันทบุรีนฤนาถ ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 3 พ.ศ. 2538 แสดงคำเกี่ยวข้อง เช่น
ภาริโก ผู้นำไปซึ่งภาระ, คนนำของหนักไป, คนหาบ
ภารี ผู้แบกหาม
ภาโร ภาระ, หนัก, หาบ, แบก
เป็นไปในอรรถะคือ
1. ขันธภาร ภาระที่จะพึงแบกไป เป็นต้น
2. ทฺวิสหสฺสปล 2000 ปะละ
ภารโก ของบรรทุก ภาษาสันสกฤตว่า ภารก
ภารวาโห คนนำของหนักไป ผู้นำไปซึ่งภาระ
จากที่กล่าวถึงความหมายของภาระ*มาทั้งหมดนี้ อาจสรุปได้ว่า
1. ภาระ เป็นสิ่งที่ต้องบริหาร ดูแลรับผิดชอบ เช่น ร่างกายและจิตใจ มีคำในภาษาไทยหลายคำที่แสดงถึงเรื่องนี้ เช่น ภารรับผิดชอบ ภารหน้าที่ ภารกิจ สัมภาระ ภารผูกพัน ภารติดพัน ภารจำยอม ภารธุระ สมภาร
2. ภาระในความหมายที่จะต้องละวาง อันได้แก่ ขันธภาระ , กิเลสภาระ, อภิสังขารภาระ, ดังได้กล่าวมาแล้ว
[*ในพระไตรปิฎก กล่าวถึงบาตร ซึ่งเป็นภาระของพระภิกษุเทียบกับปีกของนก ด้วยภาษาที่งดงามว่า "นกมีปีก จะบินไปทางทิสาภาคใดๆ ก็มีแต่ปีกของตนเองเป็นภาระบินไป ฉันใด ภิกษุก็ฉันนั้นแล ทิสาภาคใดๆ ก็ถือไปได้เอง" (เล่ม 9 สุตตันตปิฎก ทีฆนิกาย สีลขันธวรรค)]
คุณค่าจากความหมายของหน่วย
หากในปัจจุบัน หน่วยน้ำหนักที่ใช้จะมีความหมายมากไปกว่าปริมาณทางวัตถุ สิ่งของเชิงกายภาพ แต่ยังเข้าถึงมิติทางนามธรรมไปพร้อมกัน ก็จะทำให้เกิดความหมายใหม่ ที่สื่อความเข้าใจต่อโลกและชีวิตอย่างถูกต้องตรงกับความเป็นจริงมากขึ้น ดังเช่นคำว่า "ภาระ" นั้น นอกจากจะหมายถึงน้ำหนัก 100 กิโลกรัมแล้วยังหมายถึงภาระรับผิดชอบด้วย เป็นต้น ทำให้คุณค่าครบสมบูรณ์ขึ้น
ยกตัวอย่างเช่น กรณีปัญหาสิ่งแวดล้อมที่กำลังส่งอิทธิพลถึงความเปลี่ยนแปลงนโยบายด้านการพัฒนาไปทั่วโลกอยู่นี้ ถ้าสิ่งที่มนุษย์บัญญัติเรียกปริมาณวัตถุสิ่งของ มีสาระสื่อถึงเนื้อตัวในจิตใจคนอย่างแท้จริงแล้วก็จะให้ความหมายสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสำคัญ
สารก่อมลภาวะ แม้จะมีปริมาณเพียงแค่ 0.2 ภาระ ( = 20 กิโลกรัม) แต่ถ้า 0.2 ภาระนั้น ทำให้แม่น้ำลำคลองเน่าเสีย อากาศเป็นพิษก่อความเดือดร้อนแก่คน 10,000 คน คน 10,000 คน คิดปริมาณเชิงน้ำหนักได้เท่ากับ 50 x 10,000 กิโลกรัม (สมมติว่า น้ำหนักเฉลี่ยของคนประมาณ 50 กิโลกรัม) ปริมาณ 500,000 กิโลกรัม ที่เดือดร้อนมีค่าเท่ากับ 500,000/100 ภาระ คือเท่ากับ 5,000 ภาระ (คิดเทียบจาก 100 ก.ก. เท่ากับ 1 ภาระ)
จะเห็นว่าสารก่อมลภาวะแค่ 0.2 ภาระ ก่อเหตุเดือดร้อนให้คนถึง 5,000 ภาระ หรือเท่ากับว่าสร้างภาระให้เพิ่มขึ้นถึง 5,000/0.2 = 25,000 เท่า เลยทีเดียว นี่ว่าเฉพาะในแง่ของปริมาณ และคิดเฉพาะคนเท่านั้นไม่นับรวมสัตว์สิ่งมีชีวิตอื่นที่ได้รับผลกระทบนี้ ยังไม่นับรวมถึงมิติอื่นของภาระเช่น เศรษฐภาระ (ภาระทางเศรษฐกิจ), รัฐภาระ (ภาระของรัฐหรือภาระที่รัฐก่อขึ้น) เป็นต้น
จากตัวอย่างนี้ทำให้ได้ข้อสังเกตเพิ่มเติมอีกว่า ภาระถือได้ว่าเป็นหน่วยน้ำหนักแต่ไม่ขึ้นกับน้ำหนัก ซึ่งต่างจากระบบหน่วยในวิทยาศาสตร์ปัจจุบัน ที่เป็นหน่วยของสิ่งใดก็ขึ้นกับสิ่งนั้น เช่น หน่วยน้ำหนักก็ต้องขึ้นกับน้ำหนัก (ที่เรียกว่ามวลมาตรฐาน) หน่วยความยาวต้องขึ้นกับความยาว (ที่เรียกว่าความยาวมาตรฐาน) ที่ว่า ภาระเป็นหน่วยน้ำหนักแต่ไม่ขึ้นกับน้ำหนักนั้น หมายความว่า ของมีน้ำหนักน้อย แต่อาจก่อภาระมากก็ได้ ทำให้เกิดจิตสำนึกว่า ในสังคมยุคบริโภคนิยมปัจจุบัน ควรเน้นการบริโภคให้เหมาะสมกับภาระ การไม่สร้างภาระให้แก่ตนและผู้อื่น สิ่งใดเกินกำลังของคนหนึ่งคนเรียกว่าเกินภาระ ต้องช่วยกันแบ่งเบาภาระ บรรเทาภาระ
จินตนาการแห่งความรับผิดชอบ จะเกิดขึ้นได้ยากมากในปัจจุบัน ที่หน่วยของวัตถุสิ่งของในโลก ล้วนไปอิงเกณฑ์มาตรฐานของวัตถุภายนอก แยกขาดจากความสัมพันธ์ของจิตใจมนุษย์ ไม่ว่าจะสร้างระบบเกณฑ์มาตรฐานสากลที่เรียกว่า ISO 9000* หรือ ISO 14000 ก็ตาม จะมีผลแค่การประนีประนอมกับธรรมชาติ ในระดับที่คาดหวังว่าจะไม่ทำลายธรรมชาติเท่านั้น
[*ISO : The International Organization for Standardization เป็นองค์กรตั้งอยู่กรุงเจนีวา ประเทศสวิตเซอร์แลนด์ เป็นสถาบันที่เกิดจากการรวมตัวระหว่างองค์กรอุตสาหกรรมนานาประเทศ เพื่อพัฒนามาตรฐานอุตสาหกรรม เพื่อสนับสนุนการค้าระหว่างชาติ อันเนื่องจากผลการแข่งขันทางการค้า และแรงกดดันทางปัจจัยการเมือง
ISO 9000 เป็นมาตรฐานของระบบคุณภาพ ไม่ใช่มาตรฐานของผลิตภัณฑ์ ปัจจุบันมีสมาชิกกว่า 100 ประเทศทั่วโลกประกาศใช้มาตรฐานสากลนี้ ผู้เขียนหนังสือเล่มนี้กล่าวถึงอนาคตของ ISO 9000 ว่า "ISO 9000 มีความเป็นเอกลักษณ์เฉพาะตัว มันเหนือกว่าสินค้าและกระบวนการ มันยืนอยู่เหนือภาษาหรือวัฒนธรรม" ดู ISO 9000 ในบรรณานุกรม]
อันที่จริงแล้วเกณฑ์มาตรฐานของหน่วยอย่างใหม่ในทางวิทยาศาสตร์เมื่อต้องการพิจารณาหาความละเอียดมากขึ้นไปเรื่อยๆ ก็กลายเป็นว่า กำลังเข้าสู่แดนที่มนุษย์ไม่สามารถสัมผัสได้ด้วยประสาทจักษุ เหมือนกัน ดังเช่นที่ได้กล่าวไว้ตอนต้นว่า นิยามความยาว 1 เมตรนั้น คือ ความยาวที่เท่ากับ 1,650,763.73 เท่าของความยาวช่วงคลื่นของ krypton ซึ่งความยาวช่วงคลื่นของ krypton มีขนาดเป็นนาโนเมตร เป็นขนาดที่มนุษย์ไม่สามารถรู้ได้ด้วยประสาทจักษุ** เช่นเดียวกับความหมายของปรมาณูที่พระสิริมังคลาจารย์ได้ให้ไว้นั่นเอง
[**วัตถุใดที่เล็กเท่ากับความยาวคลื่นแสง มนุษย์จะไม่สามารถมองเห็นด้วยตาได้ ขณะเดียวกันถ้าเป็นแสงที่มีความยาวคลื่นขนาดดังกล่าว เราจะเห็นเป็นสี (spectrum) ไม่ได้เห็นเป็นขนาด และสีเองก็เป็นเรื่องสัมพัทธ์อีกด้วยคือสัตว์ สิ่งมีชีวิตต่างๆ เห็นสิ่งเดียวกันแต่คนละสี แตกต่างกันไป มิใช่ว่ามนุษย์เห็นเป็นสีแดงแล้วสัตว์อื่นจะเป็นสีแดงด้วย]
มิติทางเวลาจากหน่วย : กรณีวินาที และ second
นอกจากมิติทางนามธรรมที่มีอยู่สำหรับหน่วยในมาตราต่างๆ ของ สังขยาปกาสกฎีกาแล้ว ยังมีเรื่องของเวลา ปรากฏอยู่ในจักกวาฬทีปนี กัณฑ์ที่ 6 ของพระสิริมังคลาจารย์ ซึ่งมีความสำคัญมาก ในที่นี้แม้จะมิได้เขียนถึงผลงาน จักกวาฬทีปนีโดยตรง แต่จะขอยกมาตราเวลา มาแสดงเพื่อให้เห็นความสอดคล้องกับงานสังขยาปกสกฎีกา ทั้งนี้ได้คำนวณเวลาเป็น second ตามระบบเวลาปัจจุบันมาเทียบกับหน่วยเดิมไว้ด้วย
มาตราเวลา
10 อักษร เป็น 1 ปราน (ลมหายใจเข้าออก) = 4 sec.
6 ปราน เป็น 1 วินาที (วินาทิกา) = 24 sec.
15 วินาที เป็น 1 บาท = 360 sec.
4 บาท เป็น 1 นาฬิกา = 1440 sec.
60 นาฬิกา เป็น วันหนึ่งและคืนหนึ่ง = 86,400 sec.
30 คืน เป็น 1 เดือน = 2,592,000 sec.
12 เดือน เป็น 1 ปี = 31,104,000 sec.
คำและความหมาย
นาฬิกา คือ "กาลเวลาที่พึงนับด้วยเครื่องนับ มีอักษร เป็นต้น" ก็คือ ในสมัยโบราณใช้ ระบบมุขปาฐะ สืบทอดกันด้วยการท่องจำ การเปล่งเสียงอักษรจึงใช้เป็นเครื่องนับ เวลาได้เป็นอย่างดี เช่นการสวดมนต์
อักษร คือ กาลที่เปล่งเสียงอักษรนั้นๆ
ปราน คือ ลมหายใจเข้าลมหายใจออก (อัสสาสะ ปัสสาสะ)
วินาทิกา คือ ส่วนย่อยของนาฬิกา
เมื่อคำนวณโดยถือเอา "วันหนึ่งและคืนหนึ่ง" เท่ากับ 24 ชั่วโมง (hour) เป็นตัวเทียบ ก็จะได้ค่า second ดังแสดงคู่ไว้ข้างบนว่า
1 ปราน (ลมหายใจเข้าออก) = 4 sec.
1 วินาที = 24 sec.
ความแตกต่างระหว่างวินาที กับ second
ในภาษาอังกฤษนั้น second เป็นคำหนึ่งที่มีหลายความหมาย กล่าวเฉพาะความหมายด้านเวลานั้น second มีรากศัพท์ มาจากภาษาฝรั่งเศสว่า seconde และจากภาษา Medireview Latin ว่า secunda minuta หมายถึง
1. เศษหนึ่งส่วนหกสิบ ของเวลา 1 นาที
2. เวลาที่สั้นมาก
3. เศษหนึ่งส่วนหกสิบของการวัดมุม เรียกว่า ฟิลิปดา
ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์พัฒนาขีดความแม่นยำให้กับความหมายของ second นั้น ก็ทำให้ตัวอ้างอิงของ second เปลี่ยนไป จากเครื่องนับที่เป็นทราย (นาฬิกาทราย), น้ำ, ขดสปริง, มอเตอร์ไฟฟ้า, เป็นการสั่นของผลึกควอร์ตซ์ และมาเป็น นาฬิกาซีเซียม (Cesium clock) ที่นิยามการสั่นที่เกิดจากการ transition ของ cesium-133 ด้วยจำนวนคาบ เก้าหมื่นหนึ่งร้อยเก้าสิบหกล้าน หกแสนสามหมื่นหนึ่งพันเจ็ดร้อยเจ็ดสิบ (9,196,631,770) ครั้ง ว่าเท่ากับ 1 second ซึ่งประสบความสำเร็จอย่างสูง กล่าวคือคลาดเคลื่อนไม่ถึง 1 second ใน 6000 ปี
แต่คำว่า "วินาที" กลับมีความหมายเชื่อมโยงไปยังลมหายใจของมนุษย์ นั่นหมายถึงแต่ละคนมี "ระบบเวลา" ของตนเอง แต่ละคนมี "วินาที" ที่ไม่เท่ากับ 24 seconds ก็ได้ ขึ้นอยู่กับเหตุปัจจัยของตน
ถ้าเมื่อใด บุคคลนั้นมีเครื่องนับเวลา คือลมหายใจเข้าออกสม่ำเสมอ นั่นย่อมหมายถึงผลแห่งการพัฒนาศักยภาพทางจิต อันได้แก่การเจริญสติในสติปัฏฐาน เป็นต้น "เวลา" ในบุคคลนั้นจึงคงที่ แม่นยำ การรับรู้สิ่งต่างๆ ด้วยปัญญา ย่อมเกิดขึ้น และเป็นไปอย่างเป็นธรรมดาของธรรมชาติเช่นเดียวกัน
เมื่อใดที่บุคคลนั้น อยู่ในภาวะผิดปกติ เช่นตื่นเต้นมาก โกรธมาก ดีใจมาก ฯลฯ เวลาของเขาย่อมแปรผันไม่คงที่ ส่งผลถึงด้านกายภาพได้ เช่น ทำให้เวลาของเขาสั้นลง ปุถุชนคนธรรมดาย่อมมีทั้งสอง ดังนั้นการฝึกอาณาปานสติ จึงเท่ากับ ฝึกสติให้อยู่กับเครื่องนับเวลา และพัฒนาเครื่องนับเวลาให้สัมพันธ์กับสติ เป็นเกณฑ์มาตรฐานในจิตของแต่ละคนเป็นการพัฒนา นาฬิกามนุษย์ แทนที่จะพึ่งแต่ cesium clock อย่างเดียว
ด้วยเหตุนี้ เมื่อเวลาของโลกเปลี่ยนไป เวลาของตนเองก็เปลี่ยนไปด้วย จากมาตราข้างต้น สามารถคำนวณได้ว่า เมื่อโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ 1 รอบ ที่เรียกว่า 1 ปีนั้น เท่ากับ มนุษย์ได้หายใจเข้าออก 7 ล้านกว่าครั้ง มนุษย์หายใจเข้าออกแต่ละครั้งสัมพันธ์กับการหมุนรอบตัวเองของโลก การเห็นภาพแบบองค์รวม สัมพันธ์จากภายในสู่ภายนอกนี้ หาไม่ได้ใน second เช่นเดียวกับ หาปรมาณูไม่ได้ใน atom หาภาระไม่ได้ใน kilogram
อีกประการหนึ่ง ในโลกแห่งความเป็นจริง ตามธรรมชาตินั้น เวลาของมนุษย์มีวันจบสิ้น เราเรียกว่า หมดลม หรือสิ้นลม ก็คือสิ้นเวลา หมดเครื่องนับ ความหมายเช่นนี้ ทำให้มองชีวิตอย่างเป็นส่วนหนึ่งของธรรมชาติ มองธรรมชาติสัมพันธ์กับตน มีความรู้สึกหยั่งโยงสรรพสิ่งทั่วสากลอย่างเข้มข้น หรือแรงกล้ามาก ดังที่ไอน์สไตน์เรียกความรู้สึกนี้ว่า cosmic religious feeling สาระเช่นนี้ได้ค่อยเลือนหายไป ทันทีที่เราเข้าใจว่า วินาที เป็นคำแปลของ second เท่านั้น
ผลงานของพระสิริมังคลาจารย์ ยังยืนยันความมีอยู่ของวินาที ความมีอยู่ของภาระ ความมีอยู่ของปรมาณู ฯลฯ ทำให้ร่องรอยในเรื่องนี้ยังคงอยู่ รอการศึกษาค้นคว้าอย่างเป็นระบบ และอย่างจริงจังมากขึ้น
กระบวนทรรศน์เกี่ยวกับความเร็ว
จากที่ได้วิเคราะห์คุณค่าและความหมายของหน่วยเท่าที่ผ่านมานั้น เป็นการกล่าวถึงเฉพาะหน่วยพื้นฐาน (Basic units) คือ มวล, ความยาว และเวลา แต่ในการศึกษาปรากฏการณ์ธรรมชาติทั่วไป วิทยาศาสตร์ได้กำหนดนิยามคำอธิบายอื่นๆ อีกมากมาย เพื่อให้ครอบคลุม บอกลักษณะทางกายภาพได้ เช่น ความเร็ว, แรง, โมเมนตัม, สนามแม่เหล็ก, ความจุ ฯลฯ ปริมาณเหล่านี้จะมีหน่วยที่ประกอบจากหน่วยพื้นฐานหลายๆ หน่วยเข้าด้วยกัน เช่น ในที่นี้จะยกตัวอย่างเรื่องความเร็ว* (speed) ซึ่งประกอบด้วยหน่วยของระยะทางกับหน่วยของเวลา
[* ในภาษาฟิสิกส์นั้น มีความแตกต่างกันระหว่างคำว่า velocity (ความเร็ว) กับคำว่า speed (อัตรา เร็ว) คือ velocity เป็นปริมาณ vector ขณะที่ speed เป็นปริมาณ scalar แต่ในบทความนี้จะใช้คำว่า ความเร็วในความหมายของ speed แทนที่จะใช้คำว่าอัตราเร็ว ทั้งนี้เพราะความเร็วเป็นคำคุ้นเคย และสื่อความหมายได้ทั่วไป]
หน่วยของความเร็วเป็นหน่วยของระยะทาง (meter) ต่อหน่วยของเวลา (second) เช่น ความเร็ว 10 meter per sec หมายถึงการบอกลักษณะของสิ่งที่เคลื่อนที่ไป หรือการเปลี่ยนตำแหน่งไปในช่วงเวลาหนึ่งว่าไปด้วยความเร็ว 10 เมตร ภายในเวลา 1 second ถ้าใช้เวลาน้อยมากก็เรียกว่ามีความเร็วมาก ถ้าใช้เวลานานก็เรียกว่าความเร็วน้อยหรือช้า
การที่หน่วยความเร็วในทางวิทยาศาสตร์เป็นเรื่องของระยะทางต่อหน่วยเวลา โดยที่ระยะทางมีความหมายไปถึงเมตรมาตรฐานจากภายนอกก็ดี และเวลาก็มีความหมายไปถึงการสั่นของอะตอม cesium ซึ่งเป็นเวลามาตรฐานจากภายนอกก็ดี ให้ภาพในเชิงกายภาพว่า เป็นการเปลี่ยนแปลงระยะทางภายนอกที่สัมพันธ์กับเวลาภายนอกที่เปลี่ยนไป การบอกว่ารถยนต์คันหนึ่งมีความเร็วค่าหนึ่งก็ดี อิเล็กตรอนมีความเร็วค่าหนึ่งก็ดี เป็นเรื่องของสมบัติทางกายภาพของวัตถุนั้นๆ และ (ดูเหมือนว่า) เป็นอิสระจากคุณค่าอื่นๆ จะเห็นได้ว่าไม่มีคุณค่าเชิงนามธรรม เพราะดังได้กล่าวแล้วว่า เมตรมาจากเมตรมาตรฐาน, เวลาก็มาจากเวลามาตรฐาน
แต่ในโครงสร้างระบบหน่วยจากภูมิปัญญาโบราณของไทยนี้ ชื่อหน่วยแต่ละหน่วยมีทั้งเรื่องราวและความหมายเชิงนามธรรมควบคู่มาอยู่ตลอดเวลา ดังนั้นแม้จะเป็นหน่วยประกอบ เช่น หน่วยของความเร็ว ก็จะทำให้ความเร็วมีความหมายทางนามธรรมปรากฏขึ้น ยก ตัวอย่างเช่น
ในชื่อหน่วยของการวัดระยะทาง มีคำว่า "ตัชชารี" อยู่ด้วย คำว่าตัชชารี หมายถึง ฝุ่นละออง ความคร่ำคร่า ความเสื่อม (ในขณะที่คำว่า meter ไม่มีความหมายนี้) ขณะเดียวกันคำว่า "วา" ก็เป็นชื่อหน่วยวัดระยะทางเช่นกัน หมายถึง ระยะที่วัดจากการกางแขนออกทั้งสองข้าง (ประมาณ 2 เมตร) ขณะเดียวกันคำว่า "วา" ยังหมายถึง วยามะ, พยามะ คือความเพียรพยายามด้วย ดังนั้นความเร็วในมิติทางรูปธรรมก็คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ในหน่วยเวลา ส่วนในมิติทางนามธรรมจะหมายถึงความเพียรพยายามในหน่วยเวลา และความเสื่อมไปในหน่วยเวลา ความเร็วจึงมีความหมายทางนามธรรมได้หลายแง่ เช่น ยิ่งเร็วมาก ยิ่งต้องใช้ความพยายามมาก (วาต่อวินาที) และยิ่งเร็วมากยิ่งเสื่อมเร็ว (ตัชชารีต่อวินาที) ซึ่งความหมายเชิงนามธรรม 2 แง่มุมนี้ ไม่ปรากฏในคำว่า meter per sec แต่อย่างใด
จากการที่โลกวิทยาศาสตร์ตะวันตก พัฒนามาภายใต้กรอบความคิดแบบกลไก ทำให้กระบวนทรรศน์แบบเครื่องจักรกล เข้ามาหล่อหลอมกับความเป็นมนุษย์ กล่าวคือเครื่องจักรนั้นสร้างและพัฒนาขึ้นมาโดยมนุษย์และเพื่อผลประโยชน์ของมนุษย์ ขณะเดียวกันมนุษย์ก็พัฒนาตนเองให้เข้ากับอุดมคติของกลไกแบบเครื่องจักร กระบวนการพัฒนาวิทยาศาสตร์ที่ผ่านมา จึงเป็นการหลอมรวมกันเป็นหนึ่งเดียวของมนุษย์กับเครื่องจักร (human-machine merger) ถือเป็นตรรกะแห่งอุตสาหกรรม (Industrial logic) ที่ตะวันตกใช้เป็นฐานความคิดพัฒนาสังคมอุตสาหกรรมที่ผ่านมา
เมื่อความเร็วเป็นลักษณะสำคัญอย่างหนึ่งของความเป็นกลไก การพัฒนาความเร็วจึงเป็นฐานความคิดที่ฝังลึกมากับการวิจัยค้นคว้าทางวิทยาศาสตร์ ความเร็วกลายเป็นอุดมคติอย่างหนึ่งของการพัฒนาสังคม ความเร็วจึงเป็นมายาภาพของอำนาจและความพึงพอใจ โดยที่ไม่ตระหนักว่า ความเร็วนั้นนำมาซึ่งความเสื่อมและสร้างความสลับซับซ้อนของปัญหาอีกมากมาย
การตกอยู่ในคติแห่งความเร็วของวิทยาศาสตร์ ทำให้จินตนาการเกี่ยวกับเทศะ (space) และเวลา (time) เป็นเรื่องของอุปสรรค หมายความว่าสิ่งใดที่มีความห่าง สิ่งนั้นรู้สึกว่าไกล สิ่งใดที่ช้า ถูกมองว่ายาวนานน่าเบื่อหน่าย ระยะทางและเวลา เป็นเรื่องของปัญหาและอุปสรรค
กิจกรรมใดใช้เวลามาก กลายเป็นเรื่องของการเสียเวลาโดยเปล่าประโยชน์ น้ำในแม่น้ำที่ไหลผ่านพื้นที่ต่างๆ ลงสู่ทะเลโดยธรรมชาติ ถูกมองว่าสูญเปล่า นี่คืออิทธิพลของกระบวนทรรศน์แห่งความเร็ว ที่มากับวิธีคิดแบบวิทยาศาสตร์และครอบงำสังคมตลอดศตวรรษที่ผ่านมา ความเร็วจึงเป็นเสมือนศาสดาในศาสนาใหม่คือศาสนาบริโภค
ความเร็วเป็นฐานคิดแห่งการครอบครองธรรมชาติ การพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมของโลกสมัยใหม่ ให้เปลี่ยนเปลง ให้เติบโต อย่างรวดเร็ว จนเกิดคำถามที่น่าสนใจว่า speed นั้น เป็นธรรมชาติของอารยธรรมของมนุษย์หรือไม่ หรือว่าที่จริงแล้วความไตร่ตรองใคร่ครวญ (consideration) ต่างหากที่เป็นธรรมชาติของอารยธรรมมนุษยชาติที่ผ่านมา
ถ้าพิจารณาให้รอบด้านจะพบว่า ความเร็วและประสิทธิภาพของความเร็วโดยตัวมันเองนั้น หาใช่สัญญลักษณ์ของสติปัญญาหรือความสามารถ หรือแม้แต่ความถูกต้อง แต่อย่างใดไม่ เมื่อพิจารณาความเร็วในมิติต่างๆ ต่อไปนี้ จะเห็นได้ชัดขึ้นการเกิดขึ้นของ electronic mail ด้วยการอ้างประโยชน์ของความไวว่าเมื่อโลกหันมาใช้เทคโนโลยีด้านนี้ จะเป็นการ "ประหยัดเวลา" และ "ลดการใช้กระดาษ" ลง ซึ่งก็ได้พิสูจน์แล้วว่าไม่จริง การใช้กระดาษยิ่งมากกว่าเดิม และการทำลายอุปสรรคเรื่องเวลาลง ก็เป็นการทำลายกระบวนการอื่นๆ ลงไปด้วย โดยเฉพาะปัญหาด้านสิ่งแวดล้อมที่เกิดจากการพัฒนาวงจรอิเล็กทรอนิกส์ให้มีความไวสูงขึ้นนั้น
น้ำที่ไหลอย่างรวดเร็วและรุนแรง จะไม่มีผลเอื้อต่อการเพิ่มปริมาณน้ำใต้ดิน เช่นเดียวกับเงินหรือทุนที่เคลื่อนที่หมุนเวียนอย่างรวดเร็วในระบบเศรษฐกิจโลก จะไม่มีส่วนเพิ่มพูนความมั่งคั่งให้กับท้องถิ่นและชุมชนเลย ซ้ำร้ายผลของความเร็วในระบบใหญ่กลับกลายเป็นเหตุให้เกิดขั้วทางเศรษฐกิจขึ้นระหว่างคนจำนวนน้อยที่มั่งคั่งล้นเหลือในระบบเศรษฐกิจความเร็วสูง (high-velocity economy) กับอีกขั้วหนึ่งคือชาวโลกจำนวนมากที่ถูกทิ้งให้อยู่ข้างหลัง
ข้อมูลข่าวสารที่ไวมาก จะไม่ก่อให้เกิดความรู้และภูมิปัญญา จะไม่เพิ่มพูนความอุดมสมบูรณ์ทางจิตใจของครอบครัว ชุมชนและมนุษยชาติ จากตัวอย่างที่ยกมา จะเห็นได้ว่าความสลับซับซ้อนของปัญหาเศรษฐกิจ การเมือง สังคม วัฒนธรรม วิถีชีวิตของผู้คนในปัจจุบัน โยงใยอยู่กับมโนทัศน์ของความเร็ว ระบบที่เคลื่อนไปด้วยความต้องการให้เร็ว และเร็วยิ่งขึ้นไม่สิ้นสุด
ความเชื่องช้าคือปัญหา เป็นความผิดปกติ ทั้งๆ ที่จริงๆ แล้ว น้ำตามธรรมชาติ จะมีความเร็วที่เหมาะสม ที่เกิดจากการจัดปรับโดยลักษณะกายภาพทางภูมิศาสตร์, ดิน, พืช, และความสัมพันธ์ทางนิเวศในแต่ละท้องที่นั้นๆ เพื่อให้เกิดความสมดุล
ในระบบเงินตรานั้น จะมีความเร็วของการหมุนเวียนที่พอดีและเหมาะสมขนาดหนึ่งที่สอดคล้องกับความจำเป็นพื้นฐานและความยั่งยืนของชุมชน โดยสามารถรักษาระบบนิเวศอันเป็นทุนทางทรัพยากรสิ่งแวดล้อมที่จำเป็นต้องการดำรงอยู่ของสมดุลไว้ได้ มีความพอดีของความเร็วของข่าวสารข้อมูล ที่ใช้คุณสมบัติของจิตใจเป็นเครื่องวัด จากการค่อยๆ เก็บสั่งสมองค์ความรู้และเกิดการเรียนรู้ร่วมกันหมดทั้งสังคม
ในสังคมที่มีความมั่งคั่งทางวัฒนธรรมที่ผ่านมา จะมีกลไกลทางวัฒนธรรมที่จะสามารถต้านทานและจัดการกับความเร็วได้อย่างชาญฉลาด ไม่ว่าจะเป็นเทศกาลเฉลิมฉลอง การจับกลุ่มสนทนาสนุกสนานบันเทิง การเล่านิทาน การเล่นดนตรี การเข้าวัดฟังธรรมในวันธรรมสวนะ การทำงานศิลปหัตถกรรม ทอผ้า จักสาน การรับประทานอาหารร่วมกัน ฯลฯ เหล่านี้ล้วนเป็นเครื่องมือในแต่ละสังคมที่จะควบคุมความเร็วให้อยู่ในปริมาณที่พอดี พอดีแห่งความเป็นไปของชีวิต
แต่ปัจจุบันความเร็วเป็นสิ่งเสพติดทางความคิด จนละเลยศึกษากระบวนการชลอความเร็ว แต่ไปเน้นที่การเพิ่มความเร็ว ไม่ว่าจะเป็นโครงการพัฒนาเทคโนโลยีที่จะเป็นเจ้าแห่งความเร็ว เช่น รถเร็วที่สุด (Fast Talk), ความรู้อย่างรวดเร็ว (Fast knowledge), คอมพิวเตอร์ความไวสูงยิ่งยวด (Super-fast computers) และต้องเร็วในทุกเรื่อง ทำให้ทุกส่วนของสังคมต้องทำทุกอย่างเพื่อสังเวยความเร็ว เพื่อประโยชน์ของความเร็ว
การตระหนักรู้ว่า ความเร็วมีความหมายทางนามธรรมว่าเป็นความเสื่อมไปเมื่อเวลาเปลี่ยนไป บ่งถึงธรรมชาติแห่งความเสื่อมสลายทั้งของตนเอง และส่วนอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องด้วย ความเร็วเกี่ยวกับเวลา และเวลาสัมพันธ์กับลมหายใจของมนุษย์ (ปราน) เตือนสติให้รู้ว่า กิจกรรมอันเนื่องจากเทคโนโลยีใดๆ ของมนุษย์ที่เกินพอดีไปจากลมหายใจ จะก่อให้เกิดภาระ และถ้ามนุษย์ควบคุมมันไม่ได้ ภาระเหล่านั้นก็ยากที่จะแก้ไขได้
วิถีการมองโลกที่ปรากฏในระบบหน่วยของสังขยาปกาสกฎีกาและจักกวาฬทีปนี ตลอดจนคัมภีร์โลกศาสตร์ที่บอกถึง จินตนาการทางภูมิศาสตร์ โลก ทะเล สัตว์ และธรรมชาติแวดล้อมตัวมนุษย์ จึงสะท้อนความสำคัญของการหยั่งถึงความจริงอย่างรอบด้าน
ความพอดีของโลกกายภาพ จะเกิดขึ้นได้ก็ด้วยความพอดีของโลกแห่งจิตใจมนุษย์ด้วย ทำลายด้านหนึ่งเพื่อเน้นความสำคัญของอีกด้านหนึ่งให้มากขึ้น กลายเป็นการทำลายทั้งสอง ถ้ามนุษย์ทุ่มเทใส่ใจกับการพัฒนาเทคโนโลยีให้มีความเร็วเท่ากับความเร็วแสง ความเสื่อม ความสิ้นเปลือง ความซับซ้อนของปัญหาก็เกิดขึ้นในระดับความไวแสงนั้นด้วย
ความสัมพันธ์แบบอิงอาศัยกันนี้ ชัดเจนมากในระบบคิดแบบวิทยาศาสตร์ตะวันออก ท่าทีแห่งการเข้าถึงธรรมชาติ จึงมีความไม่ประมาทเป็นตัวกำกับ เป็นตัวแสวงหาทางเลือก และเป็นตัวสั่งสมองค์ความรู้ที่จะเป็นประโยชน์ต่อการดำรงอยู่อย่างกลมกลืนและลึกซึ้ง ลึกซึ้งเกินกว่ามายาคติของความเร็วจะเข้าถึงได้
กล่าวได้ว่า ไม่เฉพาะความเล็ก (Small) เท่านั้นที่งดงาม แต่ความช้า (Slow) ก็งดงามด้วยเช่นกัน
กล่าวอย่างถึงที่สุดแล้ว การกำหนดวัดในเชิงปริมาณของโลกทางกายภาพนั้นเป็นเพียงอุปกรณ์ให้มนุษย์หยั่งถึงความหมายของสิ่งที่สัมพันธ์กับมนุษย์ ไม่ว่าจักกวาฬจะกว้างใหญ่เพียงใดโดยมาตรานับนั้น แต่ความกว้างใหญ่เป็นความกว้างใหญ่ในจิตมนุษย์ ใหญ่-เล็ก กว้าง-แคบ ยาว-สั้น เร็ว-ช้า มาก-น้อย เหล่านี้ล้วนมีความหมายให้มนุษย์หยั่งถึงด้วยจิตของตน
ผลงานอันทรงคุณค่าของพระสิริมังคลาจารย์ และพระเถราจารย์ในอดีตจึงแสดงถึงความเป็นสากลในแง่ของความจริง หมายถึงความจริงนั้นเป็นตัวแสดงความเป็นสากล เมื่อใดสิ่งที่พูดเขียนสามารถทำให้เห็นถึงสัจธรรม สิ่งนั้นก็เป็นสากล สังขยาปกาสกฏีกา เปรียบเสมือนอุปกรณ์แห่งการหยั่งถึงความเป็นจริง โดยเหตุดังได้กล่าวมานี้
สรุป
ระบบการกำหนดนับ ดังที่ได้แสดงไว้ในสังขยาปกาสกฎีกา แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงระบบคิดอันเป็นรากฐานของภูมิปัญญาตะวันออก ที่มีวิธีการและกระบวนการอันเป็นระเบียบแบบแผน โลกซีกตะวันออกโดยเฉพาะสังคมไทยได้อาศัยระเบียบและวิธีคิดแบบนี้ เป็นอุปกรณ์ในการสร้างสรรค์สังคมมาเป็นเวลายาวนาน
แต่ในช่วงศตวรรษที่ผ่านมา สังคมไทยได้หมุนไปตามกระแสของวัฒนธรรม วิทยาศาสตร์ตะวันตกที่ไหลผ่านมาทาบทับสังคมไทย อิทธพลระบบคิดและระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ตะวันตก ได้นำให้วิธีคิดและระเบียบวิธีในการเข้าถึงความเป็นจริงแบบตะวันออก อ่อนกำลังลง และถูกลืมเลือนไป
การกลับมาทบทวนระเบียบวิธี เพื่อการเข้าถึงความเป็นจริง ตามแนวตะวันออกดังกล่าวมานี้ ไม่ใช่เพื่อให้เกิดการปฏิเสธระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ตะวันตกไปทั้งหมด แต่เพื่อให้เกิดการขยายมุมมองความเป็นจริงในมิติที่หลากหลายเพิ่มขึ้น
วิทยาศาสตร์ตะวันตก ช่วยให้มนุษย์ได้สัมผัสกับความเป็นจริงเชิงวัตถุวิสัย (Objective Reality) อย่างวิจิตรพิศดาร แต่ในขณะเดียวกันก็ได้นำมนุษย์ให้ถอยห่างออกมาจากความเป็นจริงเชิงอัตวิสัย (Subjective Reality) อิทธิพลของวิทยาศาสตร์ตะวันตก ที่มีเหนือวิธีคิดของคนไทย ได้ทำให้ภาพของความเป็นจริงที่ถูกทำให้ปรากฏออกมาด้วยภูมิปัญญาดั้งเดิมได้ลางเลือนไป โดยเฉพาะภาพแห่งความเป็นจริงที่ถูกแสดงไว้ในคัมภีร์ทางศาสนา มีคำถามมากมายต่อความเป็นจริงในความเชื่อของชาวพุทธ คำถามเหล่านั้นล้วนแสดงให้เห็นว่าความเป็นจริงที่เคยมองเห็นได้ด้วยภูมิปัญญาดั้งเดิม ไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ตะวันตก และเมื่อสิ่งใดไม่สามารถยืนยันได้ด้วยระเบียบวิธีทางวิทยาศาสตร์ตะวันตก สิ่งนั้นก็ถูกประเมินว่าไม่เป็นจริงไปทันที
อิทธิพลของวิทยาศาสตร์ตะวันตกนี้ มีสูงถึงขนาดว่า แม้แต่พระภิกษุในพุทธศาสนา เมื่อจะยืนยันความเป็นจริงตามหลักพุทธศาสนา ยังพยายามชี้แสดงให้เห็นว่า ความเชื่อทางพุทธศาสนาเป็นความจริง เพราะเป็นวิทยาศาสตร์ตะวันตก ความเป็นวิทยาศาสตร์ตะวันตกถูกทำให้เป็นสิ่งเดียวกับความเป็นจริง เพราะฉะนั้นเมื่อจะต้องการยืนยันว่าสิ่งใดเป็นจริง จึงต้องทำให้สิ่งนั้นเป็นวิทยาศาสตร์ และนั่นก็หมายความว่าสิ่งนั้นเป็นสภาวะทางวัตถุวิสัย (Objective being) กระบวนการทำความเป็นจริงให้เห็นวัตถุวิสัย (Objectification) นี้เอง ที่ก่อให้เกิดผลกระทบต่อภูมิปัญญาตะวันออกอย่างรุนแรงที่สุด
ภูมิปัญญาตะวันออกงอกงามขึ้นมา จากการหยั่งถึงความเป็นจริง ทั้งในมิติแห่งวัตถุวิสัยและอัตวิสัย ความเป็นจริงที่หยั่งถึงโดยระเบียบวิธีตะวันออกเป็นความจริงเชิงสัมพัทธ์ (Relative Reality) แต่เมื่อกระบวนการเข้าถึงความเป็นจริงแบบวิทยาศาสตร์ตะวันตกเข้ามากำกับวิธีคิด ความเป็นจริงเชิงสัมพัทธ์ที่ชาวพุทธเคยสัมผัสและมองเห็น ก็เหลือเพียงมิติทางวัตถุวิสัยเท่านั้น
ตัวอย่างเช่น วิธีการทางวิทยาศาสตร์ตะวันตก ทำให้เราสามารถมองเห็นความเป็นจริงเชิงวัตถุวิสัยของมนุษย์ถึงระดับ DNA แต่ขณะที่เรารู้จักมนุษย์ละเอียดถึง DNA นั้น เรากลับไม่รู้ว่าความรู้สึกทุกข์ทรมานจากความอดอยากยากจนของเพื่อนมนุษย์เป็นอย่างไร ที่เป็นเช่นนี้เพราะความทุกข์ทรมานของเพื่อนมนุษย์ไม่ได้ดำรงอยู่ในกาลและเทศเชิงวัตถุวิสัย เพราะฉะนั้นจึงไม่สามารถเข้าถึงและมองเห็นได้ด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์ตะวันตก
จะกล่าวไปใยถึงความเป็นจริงในตัวเพื่อนมนุษย์ แม้แต่ความเป็นจริงในตัวของตนเอง ยังเป็นที่มาของความสงสัยว่าจะเป็นจริงหรือไม่ ดังที่ชาวพุทธสงสัยในสภาวะนิพพาน ซึ่งเป็นความจริงอันประเสริฐในตัวของตนเอง และเพราะความสงสัยเช่นนี้เอง ที่ทำให้เกิดกระบวนการพิสูจน์ความเป็นจริงแห่งภาวะนิพพาน ด้วยการทำให้พระนิพพานเป็นสภาวะทางวัตถุวิสัย ดังที่เป็นปัญหาโต้แย้งกันอยู่ในสังคมไทยปัจจุบัน
อิทธิพลของวัฒนธรรมวิทยาศาสตร์ตะวันตก ที่มีต่อระบบคิดของสังคมไทย มีผลกระทบอย่างยิ่งต่อระบบคุณค่าอันเป็นโครงสร้างของวัฒนธรรมไทย การที่มีใครต่อใครลุกขึ้นมาเรียกร้องต้องการให้อนุรักษ์วัฒนธรรมไทยนั้น แท้จริงแล้ว วัฒนธรรมไทยจะเป็นเช่นไรอยู่ที่โครงสร้างคือ ระบบคุณค่าว่าถูกทำให้เปลี่ยนแปลงไปมากน้อยแค่ไหน ความหมายของความจริง ความดี ความงาม เป็นโครงสร้างหลักของวัฒนธรรมในแต่ละสังคม เมื่อใดที่ความหมายของความเป็นจริงเปลี่ยนไป ความหมายของความดีและความงามก็ย่อมจะเปลี่ยนแปลงไปด้วย และนั่นก็คือการเปลี่ยนไปของวัฒนธรรม อันเป็นวิถีแห่งชีวิตของคนในแต่ละสังคม
หากหันกลับมาทบทวนและศึกษา คัมภีร์ สังขยาปกาสกฎีกา นอกจากจะเป็นการขยายมิติแห่งการเรียนรู้แล้ว อาจจะเป็นอีกหนทางหนึ่งของการเสริมสร้างวัฒนธรรมไทย ที่งอกงามมาจากภูมิปัญญาวิทยาศาสตร์ตะวันออกนี้ให้มั่นคงคู่สังคมไทย

ที่มา
http://www.midnightuniv.org/midnight2545/newpage8.html

crazy · 20 มกราคม 2005

= =" เห็นเลขแล้วหลอนไปถึงข้อสอบเลย

Toutou · 23 เมษายน 2005

ขอบพระคุณคุณ Thanan มากค่ะสำหรับความรู้ สงสัยอยู่เหมือนกันว่า ที่ว่าหนึ่งอสงไขย เท่ากับ 10 ยกกำลัง 140 นั้นมาจากไหน

แปลกดีค่ะ เพิ่งเห็นระบบการนับอย่างนี้ คือการตั้งชื่อแทนค่าตัวเลขจำนวนมากมโหฬาร มีการนับทวีคูณที่ละ 10 ในช่วงแรก แล้วค่อยเพิ่มมาเป็นทวีคูณครั้งละ 10 ยกกำลัง 7 แล้วในที่สุดก้อทวีคูณทีละ 10 ยกกำลังสิบสี่ พอแค่นี้ คนนับคงเมื่อยแล้วมังคะ

ทึ่งในภูมิปัญญาโบราณจริงๆค่ะ เค้าคงใช้นับอะไรบางอย่างอยู่ประจำ ถึงตั้งชื่อไว้ละเอียดยิบขนาดนี้...

ทีนี้เรื่องอสงไขยนับได้นับไม่ได้เนี่ย นักคณิตศาสตร์ก้อยังมึนอยู่กับอินฟินิตี้เลยค่ะ

จากทฤษฎีที่ว่าถ้าเราเอาอินฟินิตี้มาบวกด้วยหนึ่ง ผลลัพธ์ก้อคงยังคงเป็นอินฟินิตี้อยู่ แล้วถ้าเอาอินฟินิตี้มาบวกกัน ผลลัพธ์ก้อยังคงเป็นอินฟินิตี้อยู่ดี (b-green)

เข้าสู่ระบบหรือลงทะเบียน

คณิตศาสตร์ในพระพุทธศาสนา

thanan เป็นที่รู้จักกันดี

ผู้พ่ายแพ้ขันธ์ 5 Active Member

Kamen rider เป็นที่รู้จักกันดี

Kamen rider เป็นที่รู้จักกันดี

Kamen rider เป็นที่รู้จักกันดี

crazy เป็นที่รู้จักกันดี

Toutou เป็นที่รู้จักกันดี

แชร์หน้านี้

แชร์หน้านี้

เข้าสู่ระบบหรือลงทะเบียน

คณิตศาสตร์ในพระพุทธศาสนา

แชร์หน้านี้

การค้นหาที่มีประโยชน์

ติดต่อเรา