ไขปริศนาธรรมชาติ จิต จักรวาล ด้วย เรขาคณิตเศษส่วน(Fractal Geometry)

มีคนแปลว่า Geometry ในเชิงภาษาลาติน ว่า "การวัดแผ่นดิน" และคำว่า fractal มาจากภาษาละตินว่า tractus หรือ fractrum ซึ่งแปลเป็นภาษาอังกฤษว่า fragmented(or irregular) เมื่อแปลเป็นภาษาไทย คือ แตกเป็นชิ้น เป็นเศษ





ขณะที่เรขาคณิตคลาสสิกของยูคลิดที่เราเรียนมาเมื่อเป็นเด็ก เป็นเรขาคณิตที่สนใจต่อแบบฟอร์มและรูปร่างในอุดมคติ คือ มีรูปร่างเป็นเส้นตรง วงกลม สามเหลี่ยม หรือ วงรี รูปทรงต่างๆ ในเรขาคณิตยูคลิดจึงสะอาดราบเรียบ สม่ำเสมอชัดเจน

อ่านเพิ่ม
http://202.29.77.139/primath/ebook/geometry/index.asp






















ขณะที่เรขาคณิตเศษส่วน หรือ Fractal Geometry สนใจค้นคว้ารูปทรงธรรมชาติวึ่งขรุขระ ไม่เรียบร้อย เช่น ใบไม้ ก้อนเมฆ สายฟ้าฟาด ชายฝั่งทะเล ภูเขาและโตรกผา ปอดของมนุษย์ เป็นต้น มิติของเวลาเรขาคณิตเศษส่วนจึงมีลักษณะคล้ายทศนิยมไม่รู้จบ เช่น มิติเศษส่วนของสมองเรา คือ 2, 79 และ ของก้อนเมฆ คือ 2,35 มิติของเศษส่วนหรือ fractal ในที่นี้จะเป็นสองมิติของพื้นที่ หรือ จะเป็นสามมิติของลูกเต๋า หรือ ลูกกลมก็ได้

 

คุณสมบัติสำคัญของ fractal หรือ "ความคล้ายตนเอง" (self-similarity)นั่นคือ โครงสร้างเศษส่วนที่ขยายตัวออกไปไม่สิ้นสุดไม่ว่าจะเป็นมิติกาละ(time) หรือ มิติเทศะ(space)ล้วนแต่มีรูปร่างคล้ายคลึงซ้ำกับแบบแผน(pattern)อันแรกอันเป็นแม่แบบของมัน


Benoit Mandelbrot ผู้ค้นคว้าทฤษฎีไร้ระเบียบทางคณิตศาสตร์ สรุปความเชื่อมโยงแนบแน่นระหว่างคณิตศาสตร์เศษส่วนกับ ทฤษฎีไร้ระเบียบไว้ดังนี้

ความสัมพันธ์ระหว่างรูปร่างและเศษส่วน (fractal) กับระบบที่ไร้ระเบียบ (chotic system)เกิดจากคุณสมบัติที่บอกว่า การเปลี่ยนแปลงที่ขึ้นต่อ(depend)ความอ่อนไหวอย่างยิ่งยวดของเงื่อนไขเบื้องต้น (initial condition)ประกอบกับการพัฒนาลักษณะพลวัตอันซับซ้อนและยอกย้อนกลับไปกลับมา ทำให้เศษส่วนแต่ละอัน ไม่เหมือนกันร้อยเปอร์เซ็นต์ รูปลักษณ์แต่ละอันจะมีความคลาดเคลื่อนไปบ้าง เช่น ปุยเมฆแต่ละก้อน ต้นไม้แต่ละต้น ใบไม้แต่ละใบ หัวใจแต่ละดวง และ สมองแต่ละก้อน ย่อมแตกต่างกันไปบ้าง อย่างไรก็ตาม เมื่อเราพิจารณาก็รู้ทันทีว่านี่คือต้นมะม่วง นี่คือต้นมังคุด นี่คือใบโพธิ์ เป็นต้น และนี่เป็นสิ่งที่ฤษฎีไร้ระเบียบพยายามตอบคำถามว่า ทำไมเกล็ดหิมะแต่ละเกล็ดที่โปรยปรายลงมาจึงมีความแตกต่างกันไปเล็กน้อย




ก็เนื่องจากตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อการเกิดเกล็ดหิมะแต่ละเกล็ดต่างกัน

การค้นคว้าในมิติเศษส่วน (fractal) จึงมิใช่การนิยามสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ประดิษฐ์ ขึ้นมาเอง แต่เป็นการนำเสนอให้เห็นคุณสมบัติอันแท้จริงของสภาพแวดล้อมในระดับต่างๆ ตั้งแต่ขนาดจิ๋ว(micro)จนถึงขนาดยักษ์(macro) ซึ่งปรากฎอยู่ในโลก

การพัฒนาที่ดำเนินไปในลักษณะเศษส่วนและไร้ระเบียบนั้น น่าสนใจ มิใช่เพียงว่าได้แสดงให้เห็นโครงสร้างที่ไม่สม่ำเสมอ ในระบบพลวัตที่ไม่เป็นเส้นตรงเท่านั้น ความสำคัญอีกข้อหนึ่งซึ่งจะมีประโยชน์ในการสังเกตุดูแบบแผนของสรรพสิ่งบนโลก(รวมทั้งสังคม) คือ โครงสร้างไร้ระเบียบ (chotic structure) เป็นโครงสร้างพื้นฐานของกระบวนการสร้างสรรค์ในธรรมชาติ ธรรมชาติมีพลังในการสร้างสรรค์ในการจัดตั้งรูปแบบอย่างมหัศจรรย์ เมื่อได้สร้างแม่แบบเบื้องต้นขึ้นแล้วรูปแบบอื่นก็จะลอกเลียนตามมา นักวิจัยไร้ระเบียบเรียกเศษส่วนคล้ายธรรมชาติว่า "ภาษาธรรมชาติ" พวกเขาเชื่อว่าวิธีการและรูปแบบที่เรขาคณิตเศษส่วน และ ทฤษฎีไร้ระเบียบ ได้ถ่ายทอดความเป็นจริงของโลกออกมานั้น พอจะกล่าวได้ว่า ทฤษฎีไร้ระเบียบ เป็นเสาหลักของโลกทัศน์ใหม่ได้ และ ความสำคัญของเศษส่วน (fractal) ในการวิจัย คือ การช่วยทำให้เข้าใจ "จุดดึงดูดไร้ระบียบ (chotic attractors)ได้ดีขึ้นเพราะมันมีโครงสร้างแบบเศษส่วน(fractal structure) อยู่ในนั้น

 

.....เทียบกับ ระบบ ที่เคลื่อนที่ มีมิติ..ซับซ้อนขึ้น...



Heinz Otto-Peitgen นักคณิตศาสตร์เศษส่วน และ นักคณิตศาสตร์ ไร้ระเบียบนามอุโฆษพูดว่า "ความไร้ระเบียบและความเป็นเศษส่วน คือ ความพยายามร่วมกันที่ใช้หลักคณิตศาสตร์ ความซับซ้อน (complexity)คือ เมื่อความซับซ้อนพลวัต
( dinamix complexity) Peitgen ว่าต้องใช้ทฤษฎีเข้าไปจับ เพราะสามารถอธิบายธรรมชาติของความไร้ระเบียบ การวัดคุณสมบัติ และ อธิบายช่วงเปลี่ยนผ่านจากระเบียบไปสู่ไร้ระเบียบ "

แต่เมื่อเป็นเรื่องเกี่ยวกับ ความซับซ้อนของโครงสร้างและแบบแผน (complexityof structure and patterns)ซึ่งธรรมชาติซ่อนตัวในรูปแบบที่ปรากฎออกมา จึงเป็นโจทย์ที่ต้องใช้เรขาคณิตเศษส่วนไปทำความเข้าใจ เพราะว่าในความไร้ระเบียบทั้งหมดจะมีร่องรอยเชิงเศษส่วนและการเกิดแบบแผนเศษส่วน (fractalpatterns) มักเป็นกระบวนการไร้ระเบียบ (choticprocess)

สรุปอีกครั้งหนึ่งว่า มื่อระบบพลวัตเคลื่อนตัวเข้าสู่สภาพไร้ระเบียบ รูปแบบและโครงสร้างของความไร้ระเบียบ สามารถใช้เรขาคณิตเศษส่วน อธิบายให้เข้าใจ และในทางกลับกัน ทฤษฎีไร้ระเบียบช่วยในการคิดค้นว่าโมเดลอะไร กลไกลอะไรที่มีส่วนทำให้เกิดโครงสร้างเศษส่วนขึ้นมา การค้นพบดังกล่าว ทำให้เกิดประโยคที่ว่า การวิจัยความไร้ระเบียบคือรากฐานของ ศาสตร์แขนงใหม่ เป็น " ศาสตร์แห่งอนิจจัง " (science of becoming)

***รู้ใหมว่าผมพยายามจะบอกอะไร ยังมีต่อครับขอเรียบเรียงก่อน ซักครู่

 

ภาษาทางวิชาการอาจเยอะครับ....แต่ผมจะค่อยๆ ซอย อรรถาธิบาย ขอเวลาผมเรียบเรียงหน่อย นะครับ จะทะลุ ทะลวง ให้ท่านเอง ตอนแรก จะขอค่อยๆ ไล่จากง่าย ก่อน จนถึงซับซ้อนขึ้น....

แต่ผมจะใช้ โมเดล พระพุทธเจ้า มาจับ ถ้ามองแบบพุทธะ จะง่ายขึ้น ผมคนเอเชีย ตะวันออกครับ อธิบายแบบตะวันออก..แบบธรรมชาติ ....จะติดศัพธ์ ติดกรอบ วิชาการให้น้อยที่สุด...

คนเราถ้า ความคิดติดอยู่ปีกหนึ่ง จะ มองอีกปีกหนึ่งไม่เห็น ถ้ามองหลายๆ ปีก มันจะบูรณาการเป็น องค์ความรู้เอง...จะมองบ้า ประหลาด นิวเอจ เกินยุคสมัย ก็ แล้วแต่ท่าน อิ อิ อิ

วิวาทะ สุนทรียสนทนา ตามสบาย จะเสนอมุมใหน...ตอนแรก ผมจะเสนอก่อน คุยกัน แลกเปลี่ยนองค์ความรู้กัน ตอบคำถาม...ภายหลังครับ

กระทู้นี้ เปิดกว้าง เปิดพื้นที่ ต้อนรับ ทุกสำนัก สหวิทยการ ครับ ต้อนรับ นักคิดทุกแนว........

คุยกันแบบใหนอ่านซะ

 

Golden number

<HR style="COLOR: #ffffff" SIZE=1><!-- / icon and title --><!-- message -->ลองศึกษาเรื่อง Golden Section หรือ Fibonacci's Number ดูด้วยสิคะ จะพบอะไรที่น่าสนใจหลายอย่าง

A/B = B/C = 1.618 หรือค่า Phi นั่นเอง

คนโบราณรู้จักสัดส่วนทองนี้นานแล้ว ชาวอิยิปต์เอาไปออกแบบปิรามิด ชาวกรีกไปออกแบบวิหาร

เราจะพบสัดส่วนนี้ในธรรมชาติ รวมถึงร่างกายมนุษย์ด้วยค่ะ

อ่านเพิ่มเติม http://goldennumber.net/
<!-- / message --><!-- attachments --><FIELDSET class=fieldset><LEGEND>Attached Images</LEGEND>
</FIELDSET>
<!-- / attachments --><!-- sig -->__________________

=========================================
To solve a difficult problem, one must experiment and suffer!
=========================================

จากคุณ Toutou<SCRIPT type=text/javascript> vbmenu_register("postmenu_86872", true); </SCRIPT> ​

<!-- / sig -->

 

ขอข้ามขั้นวิวัฒนาการนะ....

คนในยุคแรกคนป่าเลยยังไม่มีภาษาเขียน แต่ จะใช้ร่างกายกับ คำพูดโยงใย อธิบายสิ่งต่างๆรอบตัว เพราะมีคนมากกว่าหนึ่ง ปฏิสัมพันธ์กัน เช่น คนกับคน คนกับกลุ่ม คนกับสิ่งแวดล้อม ภาษาจึงเกิดขึ้นภาษา ในเริ่มแรก จะหยาบก่อน เช่น ภาพตามถ้ำ จนพัฒนามาเป็นสัญลักษณ์หยาบๆ จนถึงภาษา ระบบภาษาจะเอียด(มีศักยภาพ...ในการอธิบาย) ขึ้นเรื่อยๆ

คนสองคน เป็นกลุ่ม เป็นเผ่า หมู่บ้าน เมือง นครรัฐ ชนชาติ จะเพิ่ม ขยายซับซ้อน ตามกาลเวลา ภาษาก็ยิ่งซับซ้อนตาม เพราะมี กิจกรรมให้คิดให้ทำเยอะ ต่างกับคนป่าโบราณมาก.....เกิดมีนักคิด สมัยก่อนเรียกนักคิดว่าปราชญ์



ธรรมชาติ เกิดเป็น ลัทธิ ความเชื่อ ปรัชญา ศาสนา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ ดาราศาสตร์ โหราศาสตร์ การปกครอง ก่อรูปซับซ้อนโยงใย แตกยอด ตามยุคสมัยกลายเป็น เป็น วิทยาการแขนงต่างๆ (สหวิทยาการ สรรพศาสตร์) ยิ่งเจริญ วิทยาการยิ่งเยอะ โดยที่ลืมไปว่า....ทุกอย่างมีต้นตอมาจากธรรมชาติ

สหวิทยาการเหล่านั้น เกิดมาเพื่ออธิบาย ธรรมชาติ ในระดับต่างๆ ตื้นลึก หนาบาง จุลภาค มหภาค ง่าย จนถึง ละเอียด ซับซ้อน ต่างมุมมอง ภาษาในแต่ละศาสตร์ จนถึงรวมภาษาทุกแขนงวิชาก็ต่าม ก็ไม่สามารถอธิบายธรรมชาติหมดทุกซอกทุกมุม เพราะ อาการของธรรมชาติ เป็นภาษาที่ละเอียดปราณีตมาก เหมือนกับว่า ไม่ใช่ภาษาเป็นอาการ หรือ ปรากฎการณ์ แต่ มีตัวคนเท่านั้นที่ไปจับแล้ว สรั้างบัญญัติ สมมุติล้อมมัน ภาษาจึงหยาบ กว่า ธรรมชาติแท้ๆ แผนที่ย่อม ไม่ใช่ของจริง แล้วไอ้ที่เรียกว่าของจริง มันจริงหรือ เปล่าล่ะ

ภาษาที่เป็นโมเดลสำคัญเป็นรากของวิทยาศาสตร์ คือ คณิตศาสตร์ มีตรรกะเหตุผล หลอมรวม ข้อเท็จจริง กระบวนการเข้าถึง ความจริงได้ในระดับหนึ่งกลายเป็นองค์ความรู้
<!-- / message --><!-- sig -->

 

เอ สัดส่วนทองนี่ถ้าจำไม่ผิดจะเป็นสัดส่วนที่เค้าว่าเป็นสัดส่วนของรูปปั้นเทพีวีนัสด้วยนี่นา
<!-- / message --><!-- sig -->__________________

Quote:
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=6 width="100%" border=0><TBODY><TR><TD class=alt2 style="BORDER-RIGHT: 1px inset; BORDER-TOP: 1px inset; BORDER-LEFT: 1px inset; BORDER-BOTTOM: 1px inset">Originally Posted by Kamen rider
สหวิทยาการเหล่านั้น เกิดมาเพื่ออธิบาย ธรรมชาติ ในระดับต่างๆ ตื้นลึก หนาบาง จุลภาค มหภาค ง่าย จนถึง ละเอียด ซับซ้อน ต่างมุมมอง ภาษาในแต่ละศาสตร์ จนถึงรวมภาษาทุกแขนงวิชาก็ต่าม ก็ไม่สามารถอธิบายธรรมชาติหมดทุกซอกทุกมุม เพราะ อาการของธรรมชาติ เป็นภาษาที่ละเอียดปราณีตมาก เหมือนกับว่า ไม่ใช่ภาษาเป็นอาการ หรือ ปรากฎการณ์ แต่ มีตัวคนเท่านั้นที่ไปจับแล้ว สรั้างบัญญัติ สมมุติล้อมมัน ภาษาจึงหยาบ กว่า ธรรมชาติแท้ๆ แผนที่ย่อม ไม่ใช่ของจริง แล้วไอ้ที่เรียกว่าของจริง มันจริงหรือ เปล่าล่ะ

ภาษาที่เป็นโมเดลสำคัญเป็นรากของวิทยาศาสตร์ คือ คณิตศาสตร์ มีตรรกะเหตุผล หลอมรวม ข้อเท็จจริง กระบวนการเข้าถึง ความจริงได้ในระดับหนึ่งกลายเป็นองค์ความรู้
</TD></TR></TBODY></TABLE>

เอ จะมันคล้ายกับว่าแผ่นดินที่เราเหยียบนั้นก็เป็นแผ่นดินผืนเดียวกับแผ่นดินที่ทวีปยุโรปและแอฟริกา แต่เราลากเส้นสมมติแบ่งออกเป็นทวีปเป็นประเทศ

ก็เหมือนกับว่ามนุษย์เราแบ่งธรรมชาติออกเป็นหลายๆ ศาสตร์ บัญญัติไปเป็นภาษาต่างๆ ถ้าเอาศาสตร์ต่างๆ มารวมกันถึงจะเข้าถึงธรรมชาติที่แท้จริง

โอ้!!!!! หลุดไปไหนแล้วเนี่ยชั้น..

จาก zipper<SCRIPT type=text/javascript> vbmenu_register("postmenu_86910", true); </SCRIPT>

..........................................................................................................


เหอ...เขมร !!!ยายนี่อยากคิด...ๆ..ๆ...ๆ...ๆ...นะ อยากทำฟามเข้าใจ...อยากตีให้แตก!!! เวียนหัวฟ่ะ ...ขออะไรกินหน่อยดิ๊... หญ้าอ่อนๆน่ะมีบ่เขมร ของโปรดเชียวล่ะ มอ มอ มอ
<!-- / message --><!-- sig -->__________________
นี่ๆ!...ตามยายมานะถ้าอยากลุยมิติลึกลับ (ทุกเรื่องที่กำลังค้นหา) ยายจัดให้นะที่ห้องนี้ไงจ๊ะ...เออ!...ตามมาทำไม..ถ้าไม่รักยายผีป่า?!!

หรือถ้าไม่กลัวบ้าก้อเข้าห้องนี้นะ ตามหาคุณยายที่รักคะ

"ลาภสักการะและเสียงสรรเสริญนั้นเป็นเพียงกิ่งและใบของศาสนา ,
การมีความสมบูรณ์ด้วยศีลนั้นเป็นเพียงสะเก็ดของศาสนา ,
ความสมบูรณ์ด้วยสมาธินั้นเป็นเพียงเปลือกของศาสนา,
การมีความเห็นที่ถูกต้อง(สัมมาทิฐิ)นั้นเป็นเพียงกะพี้ของศาสนา ,
ความหลุดพ้นจากทุกข์อย่างสิ้นเชิงนั้นคือแก่นของศาสนา"

*ยายผีป่า* จอมซ่าส์... บ้า...เพี้ยนห้ามเลียนแบบ!..
บุคคลสงวนพันธุ์คุ้มครองประเภทหนึ่ง แห่งBOARDจักรวานฯ at palungjit.org THE ONE AND ONLY!


จาก ยาย
DevilBitch<SCRIPT type=text/javascript> vbmenu_register("postmenu_86920", true); </SCRIPT>

 

การสังเกตุ ปรากฏการณ์ วิถี จำนวน รูปทรง ....ลักษณะทางธรรมชาติก่อให้เกิดเป็นคณิตศาสตร์
มันมีกระบวนการวิเคราะ สร้างตัวแปรขึ้นมาเรียกว่า สมการ หรือ ฟังชั่น

ใช้เป็นมาตรวัด อธิบาย มิติ ความกว้าง ยาว พื้นที่ปริมาตร เวลา สร้าง ปริมาณ แกนอ้างอิง.....อื่นๆ...ได้ดีในระดับหนึ่ง....

กลายเป็นกราฟต่างๆ จุด เส้นตรง เส้นโค้ง วงกลม วงรี จนถึงกราฟ ภาพสามมิติ

เอาง่ายๆ บนแกนสองมิติ.....เส้นตรง เส้นโค้ง พาราโบลา กราฟต่างๆ

X คือ ตัวแปรต้น เหตุ หน่วยที่ป้อน

Y คือ ตัวแปรตาม ผล ฟังชั่น หน้าที่ กระบวนการ ระบบ

ระบบสมการง่ายไม่กี่ตัว ตัวเลขที่ป้อนง่ายๆ เกิดเป็นกราฟอย่างง่าย อธิบายปรากฎการณ์ ธรรมชาติได้หยาบๆ



ระบบสมการซับซ้อน ตัวเลขที่ป้อนง่ายๆ เกิดเป็นกราฟละเอียด มีพื้นที่รูปทรง ปริมาตร มีมิติ กว้าง ยาว ลึก อธิบายปรากฎการณ์ ธรรมชาติได้ละเอียดขึ้น สามารถประยุกต์พัฒนาจนสามารถ ตรวจธรรมชาติของกระแสลม การ์ตูนสามมิติ แบบจำลองต่างๆ และ ภาพ Fractal

และยิ่งง่ายขึ้นไปอีก เทคโนโลยีก้าวหน้าปัจจุบันใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณผล ทุ่นแรงสร้างความละเอียด แม่นยำขึ้นไปอีกเพราะสามารถ บรรจุกระบวนการอันซับซ้อนของ ฟิสิก คณิตศาสตร์ เพื่อจะใช้วัด ปรากฎการธรรมชาติ แบบต่างๆ เช่น การพยากรณ์ อากาศ

แต่ทว่า...มีเหตุการณ์...พลิกประวัติศาสตร์เกิดขึ้น....ทำให้ทุกคนต้องกลับมามองธรรมชาติ ใหม่ ว่า มันช่างลึกลับ ซับซ้อนซะจริง ระบบยิ่งใหญ่ ความอ่อนไหวยิ่งเยอะ เป็นที่มาของ เด็ดดอกไม้ ย่อมสะเทือนถึงดวงดาว

ลงไว้แล้วใครอยากอ่านอังกฤษเชิญมีแปลด้วย

http://www.bbznet.com/scripts2/view...&order=lastpost


<!-- / message --><!-- sig -->

 

คุณคงได้เรียนรู้จากบทเรียนสี่บทแรกแล้ว ว่าการใช้ กฎของฟิสิกส์มาทำนายเรื่องระยะยาวนั้น เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ แม้จะในทางทฤษฎีก็ตาม การจะทำนายระยะยาวให้มีความแม่นยำในระดับใดระดับหนึ่งนั้น จำต้องมีเงื่อนไขหรือข้อมูลตั้งต้นที่ถูกต้องเที่ยงตรง(Precise) อย่างสมบูรณ์(Infinite)

ในตอนที่ค้นพบทฤษฎีนี้นั้น ปรากฏการณ์ เคลื่อนไหวที่ยุ่งเหยิง(Chaotic Motion) นี้ถูกมองว่าเป็นความแปลกหรือพิลึกทางคณิตศาสตร์ แต่ทศวรรษต่อๆมาจากนั้น นักฟิสิกส์ได้พบว่าพฤติกรรมแบบChaos ปรากฏอยู่อย่างแพร่หลาย และอาจถึงขนาดเป็นบรรทัดฐานของจักรวาลทีเดียว

การค้นพบที่สำคัญที่สุดครั้งหนึ่ง เกิดขึ้นในปี 2506 โดย เอ็ดเวอร์ด ลอเรนซ์ นักอุตุนิยมวิทยาผู้เขียนโปรแกรมซอฟแวร์เพื่อศึกษาแบบจำลองของดินฟ้าอากาศอย่างง่าย (Simplified)

ลอเรนซ์เจาะจงศึกษาแบบจำลองเก่าแก่ที่ว่าด้วยกระแสลมที่ลอยตัวขึ้นหรือลดต่ำลงเมื่อได้รับความร้อนจากดวงอาทิตย์

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ของลอเรนซ์ลอเรนซ์ประกอบด้วยสมการคณิตศาสตร์หลายสมการ ที่ครอบคลุมการไหลเวียนของกระแสลม และเนื่องจากโปรแกรมคอมพิวเตอร์เป็นสิ่งที่ตายตัว(Deterministic) ลอเรนซ์ จึงคาดว่าเมื่อใส่ตัวเลขเบื้องต้นที่เหมือนๆกันเข้าไป เมื่อรันโปรแกรมแล้ว เขาก็ควรได้รับผลลัพท์ที่ออกมาเหมือนกันอย่างไม่ผิดเพี้ยน

แต่ ลอเรนซ์ต้องแปลกใจเมื่อเขาพบว่า ตัวเลขที่เขาคิดว่าเหมือนกันเมื่อตอนใส่อินพุทนั้น กลับให้ผลลัพท์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงในการรันแต่ละครั้ง

ลอเรนซ์เจาะจงศึกษาแบบจำลองเก่าแก่ที่ว่าด้วยกระแสลมที่ลอยตัวขึ้นหรือลดต่ำลงเมื่อได้รับความร้อนจากดวงอาทิตย์

โปรแกรมคอมพิวเตอร์ของลอเรนซ์ลอเรนซ์ประกอบด้วยสมการคณิตศาสตร์หลายสมการ ที่ครอบคลุมการไหลเวียนของกระแสลม และเนื่องจากโปรแกรมคอมพิวเตอร์เป็นสิ่งที่ตายตัว(Deterministic) ลอเรนซ์ จึงคาดว่าเมื่อใส่ตัวเลขเบื้องต้นที่เหมือนๆกันเข้าไป เมื่อรันโปรแกรมแล้ว เขาก็ควรได้รับผลลัพท์ที่ออกมาเหมือนกันอย่างไม่ผิดเพี้ยน

แต่ ลอเรนซ์ต้องแปลกใจเมื่อเขาพบว่า ตัวเลขที่เขาคิดว่าเหมือนกันเมื่อตอนใส่อินพุทนั้น กลับให้ผลลัพท์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิงในการรันแต่ละครั้ง

จากการตรวจสอบอย่างละเอียดต่อมา เขาพบว่าตัวเลขที่เขาใส่ลงไปนั้น เขาไม่ได้ใส่ตัวเลขเดียวกันลงไปทุกครั้ง ตัวเลขที่เขาใส่แต่ละครั้ง จะมีค่าแตกต่างกันเล็กน้อย

เขาไม่ได้สังเกตเห็นความแตกต่างของตัวเลขที่เขาใส่ลงไป เพราะความแตกต่างที่มีนั้น มันน้อยจนแทบไม่น่าเชื่อ มันเล็กขนาดที่ถือกันว่าเป็นเพียงเศษเสี้ยวธุลีหรือจุลภาค(Microscopic) และถือว่าไม่มีค่าในมาตรฐานปกติ

ในทศวรรษ 1970 มีการศึกษาตัวเลขในแบบจำลองกระแสลมของลอเรนซ์อย่างกว้างขวาง และก็ต่อๆมาก็เป็นที่ที่รู้กันว่า แม้ความแตกต่างจะมีค่าเล็กน้อยเพียงใดก็ตาม จะสามารถทำให้เซ็ทของเงื่อนไขก่อนหน้าสองเซ็ทมีผลที่แตกต่างกันอย่างมหาศาลไม่ว่าจะในภายหน้าหรือในกาลย้อนหลัง นี่ก็คือสัญญลักษณ์ของระบบที่ไร้ระเบียบ(Chaotic System) นั่นเอง

ปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์เชื่อกันว่า สภาพอากาศโดยรวมนั้น เป็นระบบไรัระเบียบแบบเดียวกับแบบจำลองคอมพิวเตอร์ของลอเรนซ์ ซึ่งหมายความว่า ถ้าจะพยากรณ์อากาศระยะยาวให้มีความแม่นยำ จำต้องมีตัวเลขจากการวัดต่างๆที่มีค่าถูกต้องสมบูรณ์

ดังนั้น แม้ว่าจะมีเครื่องวัดค่าต่างๆเต็มท้องฟ้า เช่น เทอร์โมมิเตอร์ บาโรมิเตอร์ ที่วัดลม ฯ ก็ตาม ความคลาดเคลื่อนแม้เพียงเล็กน้อยที่เกิดจากการวัดต่างๆ ก็ทำให้เกิดความไม่แน่นอนในค่าตั้งต้นขึ้น

และเพราะบรรยากาศของเรานี้ยไร้ระเบียบ ความไม่แน่นอนเหล่านั้นไม่ว่าจะเล็กน้อยเพียงไรก็ตาม ที่สุดแล้วก็จะท่วมท้นการคำนวนต่างๆ และจะทำลายความแม่นยำของการพยากรณ์


หลักการดังกล่าวนี้ บางครั้งเรียกกันว่า"ผลกระทบผีเสื้อ"(Butterfly Effect) ในเรื่องของการพยากรณ์อากาศ หมายถึงว่า การที่ผีเสื้อกระพือปีกหรือไม่ ณ ตำแหน่งหนึ่งในโลก สามารถทำให้เกิดความแตกต่างขนาดจะเกิดพายุในอีกซีกโลกในอีกหนึ่งปีข้างหน้า

เพราะ ผลกระทบผีเสื้อหรือButterfly Effect ปัจจุบันยอมรับกันแล้วว่า การพยากรณ์อากาศสามารถทำได้แม่นยำในระยะสั้นแค่นั้น ส่วนการพยากรณ์ระยะยาวนั้น ถึงแม้จะมีคอมพิวเตอร์ที่ซับซ้อนยอดเยี่ยมเพียงใดก็ตาม ก็ไม่ได้ดีไปกว่าการเดาเอาเท่านั้น

การมีอยู่ของระบบไร้ระเบียบ(chaotic system) ในธรรมชาติ ดูเสมือนว่าจะกำหนดขีดจำกัดของเราในการใช้กฎตายตัวทางฟิสิกส์เพื่อทำนายการเคลื่อนไหว(Motion) อย่างแม่นยำ การค้นพบทฤษฎีความไร้ระเบียบหรือ Chaos เหมือนกับจะบ่งว่า การสุ่มเป็นภาวะที่ซ่อนอยู่ที่แก่นของแบบจำลองที่ตายตัวทั้งหลายของจักรวาล

และเพราะข้อเท็จจริงนี้ ทำให้นักวิทยาศาสตร์บางคนเริ่มสงสัยว่าจะมีความหมายอะไร ที่จะกล่าวว่าจักรวาลของเรามีพฤติกรรมที่กำหนดได้ตายตัว นี่เป็นคำถามที่ไม่มีคำตอบ ซึ่งบางส่วนอาจรู้ได้เมื่อวิทยาศษสตร์เรียนรู้มากขึ้นว่า ระบบของความไร้ระเบียบ ดำเนินไปอย่างไร
นักวิทยาศาสตร์บางท่านคาดการณ์ว่า การมีอยู่ของความไร้ระเบียบ ก็คือภาวะการสุ่มที่เกิดขึ้นผ่านกฎตายตัวของฟิสิกส์ในระดับจุลภาค และอาจเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้สำหรับการเกิดขึ้นรูปแบบ(Pattern)ของฟิสิกส์ที่มีขนาดใหญ่กว่า

เร็วๆนี้ นักวิทยาศาสตร์บางคนเชื่อว่า ความไร้ระเบียบหรือ Chaos ในฟิสิกส์คือสาเหตุที่จักรวาลมี

 

Lesson Two: Initial Conditions


นววัตกรรมที่สำคัญอย่างหนึ่งที่สรรสร้างวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ในช่วงปี ค.ศ. 1900
คือความคิดที่ว่ากฎของจักรวาลวัตถุ สามารถทำความเข้าใจได้ด้วยการแสดงให้เห็นคุณสมบัติด้านกายภาพโดยการวัดในเชิงปริมาณ ซึ่งก็คือไม่ใช่เพียงแสดงออกเป็นภาษาพูด แต่เป็นรูปของตัวเลขด้วย

การใช้ตัวเลขในเชิงปริมาณเพื่ออธิบายโลกของฟิสิกส์ คือเหตุผลที่ว่าทำไมกฎของฟิสิกส์จึงแสดงออกในรูปของสมการคณิตศาสตร์ ไม่ใช่เพียงแสดงออกเป็นประโยคคำพูดธรรมดาๆ

ตัวอย่างเช่น ถึงแม้ว่ากฎของนิวตั้นสามารถที่จะแสดงให้เห็นได้ด้วยคำพูด แต่ในการนำกฎไปใช้เพื่อศึกษาระบบใดระบบหนึ่งเป็นการเฉพาะ ผู้ใช้ก็จำเป็นที่จะต้องใช้กฎเหล่านั้นในรูปของสมการคณิตศาสตร์

กฎของนิวตั้นที่กล่าวข้างต้นนั้น อาจเป็นตัวอย่างที่สำคัญที่สุดของกฎทางกลศาสตร์(Dynamic-หรือ พลวัตร)ก็ได้ เพราะนั่นหมายความว่ากฎเหล่านั้นเชื่อมค่าของตัวเลขที่ได้จากการวัด ณ.กาลหนึ่งของเวลา เข้ากับอีกค่าของอีกการวัดเช่นเดียวกัน ในอีก กาลหนึ่งในอนาคตหรือในอดีต

การวัดต่างที่ปรากฎในกฎของนิวตั้นนั้น แม้จะขึ้นอยู่กับระบบใดระบบหนึ่งที่กำลังศึกษาอยู่โดยเฉพาะก็ตาม แต่โดยทั่วๆไปแล้ว มักรวมถึง ตำแหน่ง ความเร็ว และทิศทาง ของวัตถุในระบบนั้น ร่วมกันกับ ทิศทางและกำลังแรงของวัตถุ

ในการแสดงออกถึงค่าของการวัดที่เหมาะสมกับระบบใดระบบหนึ่ง ไม่ว่าจะเป็นระบบสุริยะ หรือ การตกของวัตถุบนโลก หรือการขึ้นลงของกระแสน้ำทะเล ค่าที่ได้จากการวัดในตอนเริ่มต้นที่กำหนดขึ้นไว้นั้น เรียกกันว่า ค่าตั้งต้น (Initial conditions-เงื่อนไขเริ่มต้น) ของระบบนั้นๆ

ในฐานะของกฎทางกลศาสตร์ กฎของนิวตั้นเป็นกฎตายตัว เพราะมันส่อว่าในระบบหนึ่งๆ ค่าตั้งต้นหรือเงื่อนไขเดียวกัน ย่อมจะนำไปสู่ผลสรุปที่เหมือนกันทุกประการ

แบบจำลองจักรวาลแบบนิวตั้นนี้ มักแสดงให้เห็นโดยการยกตัวอย่างของเกมบิลเลียด ที่ผลสรุปคลี่คลายออกได้ด้วยค่าของคณิตศาสตร์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าจากค่าตั้งต้น เฉกเช่นกับภาพยนตร์ ที่สามารถฉายเดินหน้าถอยหลังให้ดูได้ตามต้องการ

เกมบิลเลียดเป็นการเปรียบเปรยที่มีประโยชน์ เพราะว่าในระดับจุลภาคแล้ว โมเลกุลสามารถเทียบเคียงได้กับการกระแทกกันของลูกบิลเลียดบนโต้ะ ซึ่งกฎของกลศาสตร์ก็สามารถใช้ได้ทั้งสองกรณีเหมือนๆกัน

 

Lesson Three: Uncertainty of Measurements


ในการทดลองทางด้านวิทยาศาสตร์ หลักการพื้นฐานประการหนึ่งคือ ไม่มีการวัดใดๆที่มีค่าถูกต้องสมบูรณ์(Infinitely precise) ทั้งนี้เพราะการวัดใดๆก็ตามจะต้องมีค่าของความคลาดเคลื่อนติดมาด้วยเสมอ

ความไม่แน่นอนที่ปรากฏในการวัดใดๆก็ตามที่ว่านี้ เกิดขึ้นเพราะเหตุว่าเครื่องมือวัดไหนๆก็ตาม ถึงแม้จะออกแบบและใช้ได้อย่างถูกต้องสมบูรณ์ ก็สามารถมีความเที่ยงตรงได้เพียงระดับหนึ่งเท่านั้น

หนทางหนึ่งทีจะช่วยให้เข้าใจข้อเท็จจริงนี้ได้ก็คือ ให้นึกถึงว่าในการจะบันทึกค่าของการวัดที่ทำได้ถูกต้องสมบูรณ์ที่สุด เครื่องวัดที่ใช้จำต้องมี(หน้าปัด- คนกันเอง ผู้ถอดความ)เครื่องแสดงผลที่สามารถแสดงค่าตัวเลขที่สมบูรณ์ (ซึ่งเป็นไปไม่ได้ ดังในกรณีที่ไม่มีเครื่องคิดเลขหรือเครื่องวัดใดๆที่จะสามารถแสดงผลของค่าทศนิยมไม่รู้จบได้โดยไม่ต้องมีการปัดเศษ

 

Lesson Four: Dynamical Instabilities

เมื่อได้ทำความเข้าใจแล้ว ว่าอะไรคือ ลัทธิความตายตัว(Determinism) เงื่อนไขตั้งต้น(Initial Conditions) และความไม่แน่นอนของการวัด(Uncertainty of Measurements) ตอนนี้คุณก็สามารถศึกษาเรื่องความไม่มีเสถียรภาพทางกลศาสตร์(Dynamical Instability) ซึ่งสำหรับนักฟิสิกส์แทบทุกคนแล้ว มันมีความหมายเช่นเดียวกับความไร้ระเบียบ(Chaos)

ความไร้เสถียรภาพทางกลศาสตร์นี้ หมายถึงพฤติกรรมพิเศษอย่างหนึ่งของ

 

หนูจ๋อย<SCRIPT type=text/javascript> vbmenu_register("postmenu_86971", true); </SCRIPT> ตื่นขึ้นมา มึน

<HR style="COLOR: #ffffff" SIZE=1><!-- / icon and title --><!-- message -->Quote:
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=6 width="100%" border=0><TBODY><TR><TD class=alt2 style="BORDER-RIGHT: 1px inset; BORDER-TOP: 1px inset; BORDER-LEFT: 1px inset; BORDER-BOTTOM: 1px inset">Originally Posted by Kamen rider



เพราะฉะนั้น สำหรับระบบเหล่านี้ ถึงแม้คุณจะกำหนดค่าตั้งต้น
ความสุดโต่งของ

 

แถมครับ ก่อนผมไปนอน

ในความโกลาหล ย่อม ความมีระเบียบ ซ่อนอยู่
ในความมีระเบียบ ย่อม มีความโกลาหล ซ่อนอยู่

ทฤษฎีความไร้ระเบียบ...ยังมีอีกหลายชื่อ เช่น ทฤษฎีความโกลาหล หรือ

1.Thery of complex system :>ระบบ องค์กร หน่วยย่อยต่างๆ มี ความสัมพันธ์ กัน ซับซ้อน เป็นเครือข่าย มีทั้งเห็น และ ไม่เห็น เหมือนไร้ระบบ แต่ เป็นระบบของมัน โยงใย แต่เราไม่รู้
2.Thery of nonlinear system :> ความสัมพันธ์ไม่เป็นเส้นตรง ไม่เป็นเส้นตรงในที่นี้หมายถึง คาดเดาวิถีของมันลำบาก
3.Thery of dynasmix system :> ระบบทีมีพลวัต ระบบเล็ก ระบบใหญ่ หน่อยย่อยๆ ถึงแม้จะซ้อนกัน จะทับเชื่อมกันบางส่วน ต่างก็มีพลังการเคลื่อนที่ไปทั้งระบบ เช่น ในขณะที่เอกภพเคลื่อนที่ ดาราจักร กาแล็กซี่ ดวงอาทิตย์ ดาวหาง สะเก็ดดาว โลก ทวีป ทะเล ทะเล ภูเขาไฟ ประเทศ เครื่องบิน คน หัวใจเต้น โมเลกุล ฮีโมโกบิล เม็ดเลือดขาว เชื้อโลก อะตอม อนุภาค โฟตรอน ต่างก็มีการเคลื่อนไหว แต่ การเคลื่อนไหวของระบบใดๆ จะมี มีความสัมพันธ์กับระบบอื่นๆ ความสัมพันนั้น ให้ย้อนกลับไปอ่าน ข้อ1 และ 2(ความหมายเดียวกัน ขี้เกียจพิมพ์)

ทฤษฎีความไร้ระเบียบ..เป็นแบบจำลองความคิด...ของความคิดของโลกทัศน์แบบองค์รวมและเป็นวิวัฒนาการ

Ian Percival เป็น ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ ประยุกต์แห่งมหาลัย ควีนแมรี่ และเวสต์ปิลด์คอลเลจ มหาวิทยาลัยลอนดอน เขียนบทความชื่อ Chaos : a sience for the real word พูดถึงทฤษฎีไร้ระเบียบว่า " ทฤษฎีแห่งความไร้ระเบียบ เหมือนกับแม่น้ำสายใหญ่ที่เกิดจากแควใหญ่น้อยไหลมาบรรจบกัน แหล่งที่มาของทฤษฎีไร้ระเบียบมาจากทุกสาขาวิชาเช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี วิศวะ แพทย์ ชีววิทยา ดาราศาสตร์ และ อุตุนิยมวิทยา "

เรื่องนี้เป็นที่ตื่นตะลึงมาก...ในวงการ..และกำลังพลิกประวัติศาสตร์โลก ทฤษฎีไร้ระเบียบเกิดได้เพราะมี...ทฤษฎีสำคัญๆ....ทางฟิสิกส์สองอัน ปูพื้นไว้แล้วคือ 1.ทฤษฎีควอนตัม(Quantum Theory) 2.ทฤษฎีสัมพันธ์ภาพ(Relativity Theory)

ตั้งข้อสังเกตุ และ คำถามปลายเปิดว่า

วงไตรลักษณ์ อิทัปปจยตา สังขตธรรม ปกิจจสมุปบาท...และข้ออื่นๆ ...พระธรรม ที่ พระพุทธเจ้าสอนไว้ มัน คลุมหรือไม่ เพราะ ทฤษฎีไร้ระเบียบ เกิดมาจาก สหวิทยาการ สหวิทยาการ เกิดมาจากการสังเกตุธรรมชาติ ธรรมชาติ ก็ คือ สภาวะธรรม

ทฤษฎีไร้ระเบียบ หรือ ทฤษฎีความโกลาหล คือ การที่มนุษย์จะพยายาม ทำความเข้าใจ ธรรมชาติ สภาวะธรรม

1.ทฤษฎีควอนตัม(Quantum Theory) เพ่งภายนอก เป็นพิสูจน์สรรพ..สิ่ง รอบๆ ตัวเรา ที่แท้ เป็นก้อนพลังงาน แปรเปลี่ยน กลับไปกลับมาได้ อนุภาค สิ่งมีชีวิต มวล พลัง งาน แสง คือ สิ่งเดียวกันไม่มีตัวตนอยู่จริง เพียงการอิงอาศัยกันเกิด
2.ทฤษฎีสัมพันธ์ภาพ(Relativity Theory)เพ่งภายใน คือ ต้องมีผู้สังเกตุ จิต มาเกี่ยวข้อง ถ้าระบบของผู้สังเกตุต่างกัน สภาวะรอบๆ(สิ่งแวดล้อมด้วยหรือไม่) กรอบอ้างอิง ย่อมต่างกัน

สิ่งที่กล่าวมามัน สัมพันธ์กันอย่างไร คล้ายว่าจะ เข้าไกล้อะไรซักอย่าง ฮ่าๆๆๆๆๆๆๆ

ใครเก่ง โหราศาสตร์ ฟิสิกส์ปรามณู ทฤษฎีสัมพันธ์ภาพ โปรแกรมเมอร์ แพทย์ นักอนุรักษณ์สิ่งแวดล้อม นักคิด นักบริหาร เต๋าปรัชญาหยินหยาง ปรัชญาเดอะเมรตตริก อภิธรรม กรรม เรื่องทางจิต......และอื่นๆ ขอคำชี้แนะด้วย ฮ่าๆๆๆๆๆๆ
<!-- / message --><!-- sig -->

 

Quote:
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=6 width="100%" border=0><TBODY><TR><TD class=alt2 style="BORDER-RIGHT: 1px inset; BORDER-TOP: 1px inset; BORDER-LEFT: 1px inset; BORDER-BOTTOM: 1px inset">Originally Posted by หนูจ๋อย
โอ ว้าว

อิชั้น รู้แล้วๆๆๆ ต้องคำนวนค่าความอ่อนไหวตั้งต้น ความสุดโต่ง ความไร้ระเบียบ ในใจ
อย่างไร เดี๋ยวอิชั้นไป ทบทวนฟิสิกส์ ที่ สอบได้ D (dog) ก่อนนะคะ
เผอิญ อิชั้นมันพวก จิตนิยม แหม คาเมนนี่

กระทู้ หน้า ขอนะ เอาแบบ โรแมนติก คอมมิดี้ แบบที่หนูจ๋อยชอบ
เดี๋ยวขอไปอ่าน อีกที มึนเจ้าค่ะ
</TD></TR></TBODY></TABLE>


ภาษา...ไง ช่วงแรกๆ ออกจะหนักไปหน่อย มันเป็นวิธีคิดทางตะวันตกเขาเลยมึนๆ...ช่วงหลังผม จะ เปลี่ยนเป็นตะวันออกบ้างแบบ ลุยทีละประเด็นเลย

เราคุ้นกับแบบไหลๆ ธรรมชาติๆ ไง แต่ ทางนั้นออกจะแข็งๆ...เป็นกลไกล

ตะวันตก:> ไฟ อาทิตย์ เป็นแบบหยาง เทพเจ้ามาร์แห่งดาวอังคาร พ่อ ปิตุลักษณ์ วัตถุ หยาบ แยกส่วน
ตะวันออก:> น้ำ จันทร์ เป็นแบบหยิน เทพีวีนัสความงามแห่งดาวศุกร์ แม่มาตุลักษณ์ จิตใจ ปราณีต โอมอุ้มหลอมรวมเป็นหนึ่งเดียว

ซึ่งผม ไม่เข้าใจ นะว่าทำไมโลก มันช่างบังเอิญขนาดนี้ หรือมันมีเหตุผลอะไรซ่อนอยู่ การเกิดของเผ่าพันธุ์ ตำแหน่งดาว มีส่วนใหม หรือ สภาพแวดล้อมต่างกัน เมืองหนาวกับ เมืองเกษตรกรรม เคยได้ยินมานะ

โหราศาสตร์เคยบอกว่า

ชาวตะวันออก เหมาะกับ โหราศาสตร์แบบ ตะวันออก จะแม่น
ชาวตะวันตกเหมาะกับโหราศาสร์แบบตะวันตก จะแม่น

เลยสงสัย อ้าวแล้วลูกครึ่งล่ะ เอาอะไรมาวัด ตำแหน่ง ละติจูด เวลา..เกิด หรือ โครโมโซมความเป็นเผ่าพันธ์

โหราศาสตร์ ยังหยาบนะ เพราะธรรมชาติ จริง มันละเอียด อ่อน นี่ไง ที่เขาบอกว่า โหราศาสตร์ ก็ยังมีพลาด โหรคนละ ระบบกัน ยังทายต่างกันเลย โหรมีกี่ระบบล่ะ

เคออส ฝรั่ง ยังเอาไปอธิบาย จักราศรี ไพ่ดัมมี่เลย เลยเด๋วเอามาให้ดู อ่านเองเด้อ

อันนี้เจอมาแต่เจ๋งมาก

//*ตะวันตก มองก่อนแล้วถึงจะเห็น ดังนั้นจึงคิดเรื่องกรอบ สามารถลดขนาดกรอบจนไม่มีขนาด.
ตะวันออก เห็นก่อนแล้วถึงจะมองแล้วถึงจะเห็นอีกที ผุ้สังเกตจึงไม่มีมีแต่ตัวรู้ ตัวรู้ไปสร้างอื่นๆรวมทั้งกรอบอีกทีหนึ่ง.
แต่ทั้งสองแนวทางนำไปสู่ ระบบที่เรียกว่านิรรูป (formless)*//

คำถามปลายเปิด

นิรรูป คือ ไร้รูป สรรพธรรมา อนัตตา ใช่หรือไม่
<!-- / message --><!-- sig -->

 

ที่เราคุยกันไม่ได้บ้านะ เท่าที่สำรวจมาทางตะวันตก ยิ่งกว่าเราอีก เอาเคออสไป วิเคราะ ไพ่ จักราศรี ด้วยอ่านเองแปลจะบความ ให้ดวยจะดีมาก อิ อิ อิ




<DL><DL><DL><DL><CENTER>[font=Arial,Helvetica]School of Wisdom[size=-2]&reg;[/size]Series/url] Volume 2[/font]</CENTER>
<CENTER></CENTER><CENTER>[font=Arial,Helvetica]A Compendium
of Ancient and Modern Wisdom
Revealing the Meaning and Significance
of the Myth of Science[/font]</CENTER>

<CENTER></CENTER>

<CENTER>[font=Arial,Helvetica]by Professor Arnold Keyserling
and R. C. L., J.D.[/font]</CENTER><DL>

[font=Arial,Helvetica]This book connects the latest scientific theories with the oldest spiritual insights. The whole spectrum of human knowledge is synthesized to reveal the spiritual significance of the dominant belief system of modern times, the Myth of Science. Myth is not used in a derogatory sense, but in its original meaning as a true belief system which gives meaning to life, and links with the great belief systems of the past. This volume of the School of Wisdom's English Language Publication Series is its advanced text. All of the basic ideas and curriculum of the School are presented in a concise form with hundreds of charts, photographs and full color illustrations. It was co-written by Austrian Philosopher and Professor, Arnold Keyserling -- a student of George Gurdjieff and Ramana Maharishi -- and by Keyserling's student and long time friend, R.C.L., now an attorney in the U.S.[/font]

[font=Arial,Helvetica]The entire book is here in hyper-text. You can print it out and give copies away, but you can't sell it or make changes. Please note that the author welcomes questions. Just send him an email at ralph@schoolofwisdom.com. Other publications of the School of Wisdom, including PrimaSounds music CDs, are available at a separate website at SunAngel.


<DT><HR width="100%"></DT></DL></DL></DL>
<DL><DL><DL><CENTER><DT></CENTER></DT></DL></DL></DL>
<DL><DL><DL><CENTER>[font=Arial,Helvetica][size=+3]CHANCE AND CHOICE[/size][/font]

</CENTER><CENTER>[font=Arial,Helvetica][size=+1]a Compendium of Ancient and Modern Wisdom
Revealing the Meaning and Significance of the Myth of Science [/size][/font]

</CENTER></DL></DL></DL>
<DL><DL><DL><DT>[font=Arial,Helvetica][size=+1]Introduction WISDOM AND THE WHEEL.[/size][/font]

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter One SEMIOTICS/size] language and the basic criteria of coherence.[/size][/font]

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Two NUMBER/size] dimensions, Mandelbrot, chaos, the four attractors, music and color.[/font][/font]

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Three COSMOGONY/size] 3 worlds, big bang, evolution and natural symmetry.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Four BRAIN AND MIND/size] the many brains and rebirthing.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Five YIN - YANG/size] the I Ching and the 5 stages of creative time.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Six TIME CYCLES/size] the meaning of time, potentials, and history.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Seven ENERGY: [/font]chemistry, crises and the chakras. </FONT></FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Eight GLOBAL CONSCIOUSNESS/size] unique potentials of the earth and the sacred dimension of the ten directions.[/size][/font]

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Chapter Nine THE HUMAN COMPUTER/size] a fractal game of wisdom cards.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Messages To World Peace Conference [/font]A teaching application of the Wheel.</FONT></FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Recommended Reading [/size]The short, short list.[/font]</FONT>

[font=Arial,Helvetica][size=+1]Math Appendix [/size]More on the Mathematics of the Mandelbrot Formula and the Workings of Numbers and Vectors in the Complex Plane. Math experts are invited to add to this supplement.[/font]</FONT> </FONT></FONT></FONT><DL><DL></DL></DL></DT></DL></DL><DD><HR><DL><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica][size=+1]CHANCE AND CHOICE[/size][/font]</CENTER><DL><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica]a Compendium of Ancient and Modern Wisdom
Revealing the Meaning and Significance of the Myth of Science.[/font]</CENTER></DT></DL><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica][size=-1]Copyright Prima Sounds Foundation 1994-2003[/size][/font]</CENTER><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica][size=-1]ALL RIGHTS RESERVED[/size][/font]</CENTER><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica][size=-1]Individual copies may be made and distributed without charge or changes to the text.[/size][/font]</CENTER></DT></DL><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica][size=-1]ISBN 1-883185-94-7[/size][/font]</CENTER><DL><HR width="100%"><DL><DL><DL></DL></DL>[font=Arial,Helvetica]The primary Author of Chance and Choice, Arnold Keyserling, has been a full Professor of Spiritual Philosophy at the Academy of Applied Arts, Vienna, Austria since the 1960's. In the 1980's Arnold also served as President of the European Humanistic Psychology Association. Arnold Keyserling is now one of Europe's greatest living philosophers, well known throughout Europe and Asia as a spiritual leader, philosopher, public speaker and teacher. [/font]

[font=Arial,Helvetica]Born in 1922, an exile of the Baltic Republic of Estonia, Arnold Keyserling is the son of philosopher and author, Count Hermann Keyserling., who founded the School of Wisdom in 1920, and the great grandson of Chancellor Bismark. Arnold Keyserling is the original "new age thinker" who first introduced Europe to "Yoga" in the early 1960s, the "Human Potential Movement" in the 70's, "Native American Shamanism" in the 1980's, and African Shamanism (Malidoma) in the 90's. A student of both George Gurdjieff and 12 tone composer Joseph Hauer, he is also the first to mathematically calculate the exact frequencies of the Chakras and the inventor of a new musical scale tuned to them, called PrimaSounds. Professor Keyserling speaks many languages and teaches in German, English, French and Italian. Chance and Choice is his Magnum Opus in English of his complete philosophy, ideas and insights.

<DL></DL>
[font=Arial,Helvetica]The Co-Author, R. C. L., a/k/a Ralph,[/font] [font=Arial,Helvetica]is a long time student and friend of Keyserling. He is also an attorney in private practice in the United States, and the Web-Master of the Internet Web Site, School of Wisdom.[/font] [font=Arial,Helvetica]The web is a continuation of a teaching institution first established in Europe in 1920[/font] [font=Arial,Helvetica]by Arnold's father, Count Keyserling to promote understanding, reconciliation, and transmission of all spiritual and wisdom traditions of the world. Its early teachers include Carl[/font] [font=Arial,Helvetica]Jung, Richard Wilhelm, Herman Hesse, and Rabindranath Tagore. True to its mission of global culture, School of Wisdom activities are now focused on the Internet. R. C. L. has a Bachelor of Arts degree in Philosophy from Vanderbilt University, and a[/font] [font=Arial,Helvetica]Juris Doctorate degree from the University of Florida. Ralph has written many legal articles[/font] [font=Arial,Helvetica]and contributed to books in the area of internet law and computer law. He has also authored two other books on philosophy and music; one with Arnold Keyserling: Chakra Music/url] the Story of PrimaSounds; and another on his own, entitled: Laws of Wisdom/url] a Holistic Synthesis of Science and Religion.. R. C. L. is[/font] [font=Arial,Helvetica]also the composer/developer of PrimaSounds music[/font], [font=Arial,Helvetica]which is based on a new musical scale invented by Professor Keyserling. [/font][font=Arial,Helvetica]In collaboration with the School of Wisdom, Ralph has composed and recorded three audio CDs of PrimaSounds music entitled: Life Tuning; Prima Sounds; and, GateKeeper. You can send him an email at ralph@schoolofwisdom.com[/font]



</DL><HR width="100%"></DL></DT></DL></DL>

</DL>

• • <CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT></CENTER><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica]Prima Sounds Foundation 1995-2003 Copyright[/font]</CENTER><CENTER><DT>[font=Arial,Helvetica]"Think Universal, Act Global"[/font]</CENTER>
    </DT>

[/font]

 

เค ออส จะประหลาด ตรงที่ว่า มันเข้าไกล้ พุทธเข้าไปทุกที แต่การอธิบายของมันยังไม่ละเอียดพอแค่ นั้นติดกรอบ เหมือนกัน แต่จะน้อยลง เพราะมองแบบองค์รวม หลายๆ มุม อัตตามันเลยน้อย ไม่ไป ปีกใดปีกหนึ่ง ก็ที่เคยบอกไง ถ้าไปจับปีกหนึ่ง คุณจะลืมอีกปีกหนึ่ง ศาสตร์ นี้สำหรับคนใจกว้างนะ ถ้าอัตตาเยอะ มันจะคุยกันไม่รู้เรื่องหรอก คุณจะถนัดทางใหน เข้ามาเลย เคออส จะย่อย ถักทอความคิดได้ ในระดับหนึ่ง

คาเมนพูดเอง

............................................

ขนาดแปลไทยเปงไทยยังมะค่อยจารู้เรื่องเลยอ่ะ ให้แปลภาษาอังกฤษคงมั่วมันน่าดู ยิ่งเก่งๆอยู่ด้วย เหอๆๆ -*-

haha!!<SCRIPT type=text/javascript> vbmenu_register("postmenu_86985", true); </SCRIPT> พูด

...............................................

ในความสับสนจะมีช่องว่างอยู่เสมอ หาให้พบ แล้วผ่านเข้าไป

Metamorphosis พูด
<!-- / message -->
<!-- / message --><!-- sig -->
<!-- / message --><!-- sig -->

 

เปลี่ยนสไตล์ มาฟังตำนาน...เคออส...กัน นี่คือ รากศัพธ์ ที่มาของ คำว่า เคออส แปลกมากตรงที่...เคออส....แปลว่า... ความว่าง เปล่า



ตาม Hesiod, เรื่องมันเริ่มตรงที่เทพเจ้าที่ชื่อ Chaos (เคออส) ซึ่งแปลว่าความว่างเปล่า ก็อย่างที่ชื่อบอกนั้นแหละว่างเปล่าจริงๆ ทั้งจักรวาลไม่มีอะไรเลย จากนั้นก็มี Gaia (กายยา) ซึ่งแปลว่าดิน, Tartarus (ทาทารัส) ซึ่งแปลว่านรก และ Eros ซึ่งแปลว่าตัญหา เกิดขึ้นมา แล้ว Gaia ก็ให้กำเนิด Uranus (ยูเรนัส) ซึ่งเป็นเทพแห่งท้องฟ้า โดยลำพัง แต่ตาม Apollodorus แล้ว เรื่องมันเริ่มตรงที่ Gaia เลย แตกต่างกันนิดหน่อย ไม่มาก แล้ว Uranus ก็ได้เป็นผู้ปกครองเทพเจ้าทั้งหมดเป็นคนแรก ต้องเข้าใจอีกนิดนะว่า เทพเจ้ากรีก ส่วนใหญ่จะเป็นตัวแทนของสิ่งต่าง ๆ ทั้งรูปธรรม และ นามธรรม ตัวอย่างก็เช่น Uranus นั้นแหละ เวลาพูดถึง Uranus ก็ให้คิดถึงท้องฟ้า ความกว้างใหญ่ที่แผ่ปกคลุมพื้นดิน หรือ Eros ซึ่งเป็นความรู้สึก เป็นนามธรรม มีผลกับทุกสิ่งทั้งเทพเจ้าและมนุษย์ เวลาอ่าน ก็ลองคิดตามไปด้วย จะคิดว่า Tartarus เป็นเทพเจ้าแห่งนรก



เป็นผู้สร้างนรก หรือเป็นตัวนรกเองก็ได้ หรือจะคิดว่า Gaia เป็นเทพเจ้าแห่งพื้นดิน หรือ เป็นพื้นดิน ก็ได้เช่นกันากนั้น Gaia และ Uranus ก็สมสู่กัน และให้กำเนิดลูก ๆ มากมาย อย่าตกใจนะ ว่า เอ... ก็แม่ลูกกันไม่ใช่เหรอ ทำไม? มันเป็นเรื่องปกติสำหรับเทพเจ้าเหล่านี้ อ่านต่อไปเรื่อยๆ แล้วกัน ลูกๆ ของ Gaia และ Uranus ก็แบ่งได้เป็นสองกลุ่ม กลุ่มแรกเป็นยักษ์ร้อยมือ ห้าสิบหัว มีสามคนด้วยกัน (ไม่รู้ว่าจะใช้ลักษณะนามอะไรดี ใช้ คน หมดเลยแล้วกัน) ชื่อ Briareus (ไบอาริอุส) Gyes (กายเอ็ส) และ Cottus (คอททัส) กลุ่มที่สองเรียกว่า Cyclopes หรือยักษ์ตาเดียว ชื่อ Arges (อาเกส) Steropes (สเตอโรเปส) และ Brontes (บรอนเตส) ชื่อของสามคนนี้แปลว่า แสงสว่างจากฟ้า ฟ้าผ่า และ ฟ้าร้อง ตามลำดับ ลูกทั้งหกคนนื้ ถูก Uranus จับโยนลงไปในนรกและขังไว้เพราะความเกลียดชัง จากนั้น Uranus และ Gaia ก็มีลูกสองกลุ่มถัดมา เรียกว่า Titans (ไททาน) ซึ่งเป็นชายหกคน และ Titanides (ไททานไนด์) ซึ่งเป็นหญิงเจ็ดคน แต่บางทีก็ถูกเรียกเป็น Titans เหมือนกันหมด เนื่องจาก Uranus หรือท้องฟ้าเนี่ยะ มีความกลัวว่าลูกของตนจะมาแย่งชิงอำนาจ และตำแหน่งเทพแห่งเทพไป เมื่อ Gaia เกิด Titans ออกมา Uranus ก็เอาไปขังไว้ใต้ดินทีละคน ทุกๆ คน ตรงนี้ต้องคิดนิดหนึ่ง ไอ้ใต้ดินเนี่ยะ มันที่ไหน ก็ในเมื่อ Gaia คือพื้นดิน ใต้ดินก็น่าจะเป็นในตัว Gaia เอง พวก Titans ถูก Uranus ขังไว้ในท้อง Gaia เมื่อมากๆ เข้า Gaia ก็เจ็บปวดและทนไม่ไหว จึงวางแผนที่จะให้ลูกๆ ในท้องทำร้ายพ่อ และหนีออกมา นางจึงสร้างมีดโค้งขึ้นมาหนึ่งอัน จากวัสดุที่เรียกว่า Adamant ซึ่งเชื่อว่าแข็งแรงที่สุด และนำไปให้ลูกๆ ในท้อง พร้อมกับบอกแผนการไป แต่เนื่องจากลูกทุกคนก็กลัวพ่อ จึงไม่มีใครกล้าทำตามแผนของ Gaia ยกเว้น Cronus (โครนัส) ซึ่งยอมที่จะช่วยแม่ เอาละ ตามแผนของ Gaia Cronus จะต้องรอจนกว่า Uranus จะมาสมสู่กับ Gaia เมื่อ Uranus มา Cronus ซึ่งอยู่ในท้อง (คาดว่าหมายถึงมดลูกนะครับ) ก็จะต้องใช้มีดตัดอวัยวะเพศของ Uranus แล้วพาพี่น้องหนีกันออกมา แน่นอน ว่าสำเร็จตามแผน เมื่อออกมาแล้ว Cronus ก็นำอวัยวะของพ่อไปทิ้งทะเล เมื่อตกโดนทะเล ก็มีฟองเกิดขึ้นมากมาย และในท่ามกลางฟองนั้นก็มีเทพเจ้าอีกคนถือกำเนิดขึ้นมา คือ Aphrodite นั้นเอง (จริงๆ แล้ว ในภาษากรีก คำว่า Aprhodite แปลว่า เกิดจากฟอง) และด้วยเหตุนี้ Aphrodite จึงเป็นเทพเจ้าแห่งความรัก และ ตัญหา (ฝ่ายหญิง จำได้ ว่า Eros เป็นแบบเดียวกัน แต่เป็นผู้ชาย) นี่ก็เป็นที่มาของภาพวาดชื่อดัง Birth of Venus ของ ศิลปิน Sando Botticelli และคำภาษาอังกฤษ aphrodisiac ที่แปลว่า ยาปลุกอารมณ์ทางเพศ แต่ทว่า มีข้อขัดแย้งนิดหน่อย ตรงนี้ ที่กล่าวมาเกี่ยวกับการเกิดของ Aphrodite เป็นไปตามที่ Hesiod เขียน ของ Apollodorus นั้น Aphrodite เป็นลูกของ Zeus เกิดเรียบง่ายกว่าเยอะ ไม่หวือหว่าเท่า ไว้เล่าถึง Zeus แล้วจะค่อยบอกต่อนะ เอาละCronus ก็พาพี่น้องออกกันมาได้สำเร็จ และกลายเป็นเทพแห่งเทพหลังจากแย่งชิงบัลลังค์จากพ่อได้ ดังที่ Uranus กลัว หลังจากนั้นก็ขึ้นครองบัลลังค์เป็นมหาเทพแทน เรื่องราวของเทพองค์อื่นๆ จะขอเล่าในตอนหน้าน่ะ Coming Soon

แถมตำนานกรีก
http://fantalov.tripod.com/greek1.htm

 

แฟลคทอล แห่งพุทธะ
กดชมเอง
<TABLE id=NavigationBar1 cellSpacing=0 cellPadding=0 width=130 border=0 NOF="NB_FYVPNY120"><TBODY><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR><TR vAlign=top align=left><TD width=130 height=24></TD></TR></TBODY></TABLE>​

<!-- / message --><!-- sig -->

 

..........ก่อนข้อมูลหาย ใครเปิดอ่านทันช่วงท่อน....เกล็ดน้ำแข็งบ้าง... มีอยุ่ 3 ตอน ผมอุตส่าเขียน เขียนอีกก้อไม่เหมือน เดิมแล้ว ผมอาจลืม เก็บลายละเอียดไม่หมด ใครเปิดทัน ช่วย กู้ ให้ผม ด้วย ครับ ขอกราบ งามๆๆๆๆๆๆ ครับ กับมิตรรักแฟนเพลง....ขอท่อนนั้น คืน ครับ ผม ยินดี พลี................ให้


ท่อนแห่ง ประวัติศาสตร์ บางท่อน ชั่วชีวิต จะเขียน ได้ ซัก ครั้ง นะครับ

เฮ๊ววววววววว หมี ปิ๊สสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสสส

วิธีการกู้ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
http://www.palungjit.org/board/showthread.php?t=8867